Qu'est-ce que l'ensemble de définition d'une fonction f ?
Tous les réels x tels que f(x) soit calculable.
Quel est l'ensemble de définition de ?
.
Quelle condition caractérise une fonction paire ?
Elle vérifie sur un ensemble symétrique.
Quelle condition caractérise une fonction impaire ?
Elle vérifie sur un ensemble symétrique.
Quelle symétrie possède la courbe d'une fonction paire ?
Elle a l'axe des ordonnées comme axe de symétrie.
Quelle symétrie possède la courbe d'une fonction impaire ?
Elle a l'origine du repère comme centre de symétrie.
Quelle est la condition pour qu'une fonction soit croissante sur un intervalle I ?
Pour tous a<b dans I, on a .
Que résume un tableau de variations ?
Les intervalles où une fonction est monotone.
Qu'est-ce qu'une fonction affine ?
Une fonction de la forme définie sur R.
Que signifie un coefficient directeur pour une fonction affine ?
La fonction est croissante sur R.
Quelle est la formule du coefficient directeur entre deux points A et B ?
Comment est définie la fonction carré ?
Par sur R.
Comment est définie la fonction inverse ?
Par sur .
Quelle est la nature de la fonction cube sur R ?
Elle est strictement croissante sur R.
Quelle est la parité des fonctions carré, inverse, cube et racine carrée ?
Carré est paire, inverse et cube sont impaires, racine carrée n’est ni paire ni impaire.
Comment déterminer le signe de l'expression mx+p avec ?
On résout mx+p=0, place la racine -p/m, puis on utilise le signe de m.
Quel est le signe de mx+p si m>0 autour de sa racine ?
Le signe est négatif puis positif autour de la racine.
En quelle valeur l'expression -2x+6 s'annule-t-elle ?
Elle s'annule en x=3.
Quelle est la solution de l'inéquation ?
La solution est .
Comment étudie-t-on le signe d’un produit sans le développer ?
On détermine les zéros de chaque facteur, construit le tableau de signes et applique la règle des signes.
Sur quel intervalle le produit (2x+3)(4-x) est-il positif ou nul ?
Sur l'intervalle [-3/2;4].
Sur quels intervalles le produit (2x+3)(4-x) est-il strictement négatif ?
Sur ]-∞;-3/2[ et ]4;+∞[.
Quelle est la solution de l’inéquation (x-2)²>0 ?
L'ensemble R privé de {2}.
Pourquoi (x-2)² s’annule-t-il uniquement en x=2 ?
Parce que le carré d'une expression est nul seulement quand l'expression elle-même est nulle.
Qu'est-ce qu'une valeur interdite dans un quotient ?
C'est la valeur qui annule le dénominateur.
Quelle étape suit la détermination des zéros du numérateur et du dénominateur ?
On place une double barre sous la valeur interdite.
Que fait-on après avoir placé la double barre sous la valeur interdite ?
On lit le signe du quotient.
Quelle est la première étape pour résoudre une inéquation quotient avec un second membre non nul ?
On ramène tous les termes dans le membre de gauche.
Que fait-on après avoir ramené tous les termes dans le membre de gauche ?
On réduit au même dénominateur avant d’étudier le signe.
Quelles sont les valeurs critiques de l’inéquation ?
x = -5 et la valeur interdite x = 2.
Quelle est la solution de l’inéquation ?
\cup .
Comment s'écrit un système linéaire à deux inconnues x et y ?
Il s'écrit ax+by=c et a'x+b'y=c' avec (a,b)≠(0,0) et (a',b')≠(0,0).
Quelle est la formule du déterminant d'un système linéaire à deux équations ?
Le déterminant est .
Quelle condition garantit une unique solution pour un système linéaire ?
Si , le système a une unique solution.
Comment obtient-on la solution unique d'un système linéaire quand ?
Par substitution ou par combinaison.
Que se passe-t-il si pour un système linéaire ?
Le système n'a pas de solution unique.
Quand un système linéaire avec possède-t-il une infinité de solutions ?
Lorsque les seconds membres sont identiques.
Quand un système linéaire avec n'a-t-il aucune solution ?
Lorsque les seconds membres sont différents.
Quand utilise-t-on préférentiellement la substitution dans un système ?
Quand une inconnue a pour coefficient 1 ou -1.
Quelle est la première étape de la résolution par substitution ?
Exprimer une inconnue en fonction de l’autre.
Que fait-on après avoir exprimé une inconnue en fonction de l’autre ?
On remplace cette expression dans la seconde équation.
Quelle est la dernière étape de la résolution par substitution ?
Résoudre l’équation obtenue à une inconnue.
Quel est le déterminant du système x+2y=5 et 2x+6y=30 ?
Le déterminant vaut 2.
Quelle expression obtient-on pour x en fonction de y dans le système donné ?
On obtient x=5-2y.
Quelle est l’équation à une inconnue après substitution dans l’exemple ?
L’équation est 2(5-2y)+6y=30.
Quelle valeur obtient-on pour y après résolution de l’équation substituée ?
On obtient y=10.
Comment est définie la fonction racine carrée sur R⁺ ?
Par f(x)=√x, strictement croissante sur R⁺.
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1. Comment définit-on l’ensemble de définition d’une fonction ?
2. Quelle relation caractérise une fonction paire sur un ensemble de définition symétrique par rapport à zéro ?
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