Fonctions et inéquations

📋 Plan du Cours

1. Notions fondamentales sur les fonctions
2. Fonctions de référence
3. Signes des expressions affines
4. Signes des produits
5. Signes des quotients
6. Systèmes linéaires
7. Substitution dans un système

📖 1. Notions fondamentales sur les fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble de définition : constitué de tous les réels x tels que f(x) soit calculable
• Fonction croissante : si, pour tous réels a et b de I, a<b entraîne f(a)≤f(b)
• Fonction décroissante : si, pour tous réels a et b de I, a≤b entraîne f(a)≥f(b)
• Tableau de variations : résume les intervalles sur lesquels une fonction est monotone
• Tableau de signes : réunit les informations concernant le signe d’une fonction et sa position par rapport à l’axe des abscisses

★ À maîtriser

📌 Une fonction paire vérifie f(-x)=f(x), tandis qu’une fonction impaire vérifie f(-x)=-f(x), sur un ensemble de définition symétrique par rapport à 0.

• La courbe d’une fonction paire a l’axe des ordonnées comme axe de symétrie, tandis que la courbe d’une fonction impaire a l’origine du repère comme centre de symétrie.

Compléments