Flashcards : Fonctions polynômes de degré 3 (19 cartes)

Quelle est la forme générale d’un polynôme de degré 3 ?

Quelle condition le coefficient $a$ doit-il respecter pour un polynôme de degré 3 ?

Quelle est la dérivée de $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ ?

Comment déterminer graphiquement les solutions de $f'(x)=0$ ?

Quel signe a $f'$ à l’extérieur de $[x_1,x_2]$ si $x_1<x_2$ sont ses zéros ?

Quel signe a $f'$ entre ses deux zéros $x_1<x_2$ ?

Quelle variation de f découle de $f'(x)>0$ sur un intervalle I ?

Quelle variation de f découle de $f'(x)<0$ sur un intervalle I ?

Comment compter les solutions de $f(x)=k$ sur un intervalle de monotonie ?

Quand un intervalle de monotonie fournit-il une solution de $f(x)=k$ ?

Comment obtenir le nombre total de solutions de $f(x)=k$ ?

Quelle est la dérivée de la fonction cube $f(x)=x^3$ ?

Quelle est la dérivée de $f(x)=8x^3-3x^2+2x-5$ ?

Combien de solutions $f'(x)=0$ peut-elle avoir ?

Comment note-t-on l’unique solution de $f'(x)=0$ ?

Quel signe peut avoir $f'(x)$ dans les cas présentés au cours ?

Quelle variation de f découle de $f'(x)=0$ sur un intervalle I ?

Quel est le statut de $f(b)$ sur $]a;c[$ dans le tableau de variations donné ?

Quel est le statut de $f(c)$ sur $]b;d[$ dans le tableau de variations donné ?