Flashcards : Fonctions polynômes du second degré — 13 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une fonction polynôme de degré 2 ?

Réponse

Une fonction définie sur ℝ par f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c avec a≠0a\ne0.

2Question

Comment appelle-t-on aussi une fonction polynôme de degré 2 ?

Réponse

Une fonction trinôme du second degré ou simplement trinôme.

3Question

Quels sont les coefficients de f(x)=3x2−7x+3f(x)=3x^2-7x+3 ?

Réponse

a=3, b=-7 et c=3.

4Question

Comment s'écrit R(x)=(x−4)(5−2x)R(x)=(x-4)(5-2x) après développement ?

Réponse

R(x)=−2x2+13x−20R(x)=-2x^2+13x-20.

5Question

Quels sont les coefficients de R(x)=−2x2+13x−20R(x)=-2x^2+13x-20 ?

Réponse

a=-2, b=13 et c=-20.

6Question

Qu'est-ce que la forme canonique d'un polynôme de degré 2 ?

Réponse

C'est l'écriture f(x)=a(x−α)2+βf(x)=a(x-\alpha)^2+\beta avec f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c.

7Question

Quelle est la formule de α\alpha dans la forme canonique ?

Réponse

α=−b2a\alpha=-\frac{b}{2a}.

8Question

Quelle est la formule de β\beta dans la forme canonique ?

Réponse

β=−b2−4ac4a\beta=-\frac{b^2-4ac}{4a}.

9Question

Quelle est la première étape pour obtenir la forme canonique ?

Réponse

On factorise d'abord le coefficient aa.

10Question

Que fait-on après avoir factorisé aa pour obtenir la forme canonique ?

Réponse

On ajoute puis on retranche le carré de la moitié du coefficient de xx.

11Question

Quelle est la forme canonique de f(x)=2x2−20x+10f(x)=2x^2-20x+10 ?

Réponse

f(x)=2(x−5)2−40f(x)=2(x-5)^2-40.

12Question

Quelles identités remarquables sont utilisées pour la forme canonique ?

Réponse

(a+b)2,(a−b)2,(a+b)(a−b)(a+b)^2, (a-b)^2, (a+b)(a-b).

13Question

Quelle est l'identité remarquable pour (a−b)2(a-b)^2 ?

Réponse

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 5 questions sur Fonctions polynômes du second degré.

1. Quelle condition doit respecter le coefficient aa pour que f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c soit une fonction polynôme de degré 2 ?

2. Dans l'expression f(x)=3x2−7x+3f(x)=3x^2-7x+3, quelles sont les valeurs des coefficients aa, bb et cc ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Fonctions polynômes du second degré.

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