Quelle est la forme générale d'une fonction polynôme du second degré ?
avec .
Qu'est-ce qu'une racine d'une fonction polynôme du second degré ?
Un réel tel que .
Quelle est la forme factorisée d'une fonction avec deux racines x₁ et x₂ ?
Quelle est la forme factorisée quand x₁ = x₂ ?
Comment appelle-t-on x₁ quand x₁ = x₂ dans la forme factorisée ?
Une racine double
Que représentent x₁ et x₂ dans ?
Les solutions de l'équation
Quelle est la première étape pour factoriser avec une seule racine ?
Vérifier cette racine.
Que fait-on après avoir vérifié la racine en factorisation ?
On détermine le coefficient a.
Quelle étape suit l'écriture du début de la forme factorisée ?
Calculer f(0) avec les deux expressions.
Que fait-on après avoir calculé f(0) dans la factorisation ?
On résout l'équation obtenue pour x₂.
Quelle est la dernière étape dans la méthode de factorisation avec une seule racine ?
Remplacer x₂ dans la forme factorisée.
Qu'est-ce qu'une parabole en mathématiques ?
La courbe représentative d'une fonction polynôme du second degré.
Quelles sont les coordonnées du sommet S d'une parabole ?
S(xₛ;yₛ) avec yₛ = f(xₛ).
Quelle est l'équation de l'axe de symétrie d'une parabole ?
x = xₛ.
Quelle est l'équation de l'axe de symétrie si deux nombres u et v ont la même image par f ?
x = xₛ .
Quelle formule donne l'abscisse du sommet d'une fonction factorisée ?
Pourquoi la parabole coupe-t-elle l'axe des abscisses en A(x₁;0) et B(x₂;0) ?
Parce que x₁ et x₂ sont ses racines.
Comment détermine-t-on le signe de f algébriquement ?
Avec un tableau de signes.
Comment détermine-t-on le signe de f graphiquement ?
Selon la position de la parabole par rapport à l'axe des abscisses.
Quel est l'axe de symétrie de la fonction ?
L'axe des ordonnées.
Quel est l'axe de symétrie de la fonction ?
L'axe des ordonnées.
Quel est le sommet de la parabole de ?
L'origine O(0;0).
Quels sont les coefficients dans la forme développée ?
Les réels , et .
Que signifie graphiquement une racine d'une fonction polynôme ?
L'abscisse d'un point où la courbe coupe l'axe des abscisses.
Qu'est-ce qu'une fonction factorisée ?
Une fonction polynôme du second degré définie par avec
Qu'est-ce qu'une racine évidente en factorisation ?
Une racine facile à vérifier comme −2, −1, 0, 1 ou 2.
Où la parabole coupe-t-elle l'axe des ordonnées ?
Au point C(0;c).
Combien de points d'intersection la parabole peut-elle avoir avec l'axe des abscisses ?
Deux, un ou aucun point.
Que se passe-t-il si x₁ = x₂ pour une parabole ?
Elle possède un seul point d'intersection avec l'axe des abscisses, le sommet S(x₁;0).
Quel est le sommet de la parabole de ?
Le point S(0;c).
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1. Laquelle des expressions définit une fonction polynôme du second degré sur ?
2. Que signifie qu’un réel est une racine d’une fonction polynôme ?
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