Flashcards : Fonctions polynômes du second degré (22 cartes)

Quelle forme définit une fonction polynôme du second degré ?

Comment appelle-t-on aussi une fonction polynôme du second degré ?

Vers où s’ouvre la parabole lorsque $a>0$ ?

Vers où s’ouvre la parabole lorsque $a<0$ ?

Quelle est la forme canonique de $f(x)=ax^2+bx+c$, avec $a\ne0$ ?

Quel est le sommet de la parabole représentative de $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ ?

Quelle est l’équation de l’axe de symétrie de cette parabole ?

Comment varie une fonction quadratique selon le signe de $a$ autour de $x=\alpha$ ?

Qu’est-ce qu’une racine du polynôme $f$ ?

Quelle forme factorisée prend une fonction du second degré de racines $x_1$ et $x_2$ ?

Quelles relations relient les racines $x_1,x_2$ aux coefficients de $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Quelle forme générale définit un monôme ?

De quels éléments un polynôme est-il composé ?

Que représentent $a$, $b$ et $c$ dans la forme développée d’un polynôme ?

Par quel point passe la représentation graphique d’une fonction polynôme du second degré ?

Quelle est la première étape de la complétion du carré ?

Que faut-il faire après avoir formé un carré parfait lors de la complétion du carré ?

Quelle est la forme canonique de $f(x)=5x^2-30x+41$ ?

Quel est le sommet de la parabole de $f(x)=5x^2-30x+41$ ?

Quelle est la forme factorisée de $3x^2-5x+2$ ?

Pour $f(x)=x^2+x-2$, quelle est l’autre racine si l’une des racines vaut $1$ ?

Comment factoriser $f(x)=x^2+x-2$ à l’aide de ses racines $1$ et $-2$ ?