Comment définit-on une suite numérique comme fonction ?
Une fonction définie pour tout entier naturel et à valeurs dans .
Quelle forme peut prendre une suite numérique, en plus d’une fonction ?
Une liste ordonnée de nombres réels indexée par les entiers naturels.
Quel nombre représente le terme de rang d’une suite ?
.
Quels sont les rangs possibles du premier terme d’une suite ?
Le rang ou le rang .
Qu’est-ce qu’une définition explicite d’une suite ?
Elle permet de calculer directement tout terme en fonction de son rang.
Qu’est-ce qu’une définition par récurrence d’une suite ?
Elle donne le premier terme et une relation calculant un terme à partir de termes précédents.
Comment construire graphiquement les termes d’une suite définie par récurrence ?
Partir de et utiliser successivement la courbe de et la droite .
Quelle relation définit la suite de récurrence étudiée ?
.
Que signifie qu’une suite est croissante à partir du rang n₀ ?
Pour tout entier n ≥ n₀, uₙ₊₁ ≥ uₙ.
Que signifie qu’une suite est décroissante à partir du rang n₀ ?
Pour tout entier n ≥ n₀, uₙ₊₁ ≤ uₙ.
Que signifie modéliser une situation réelle en mathématiques ?
La traduire par des objets mathématiques pour résoudre le problème à l’aide de propriétés et de théorèmes.
Quelles sont les deux relations du modèle d’un placement de 1 000 euros à 4 % ?
et .
Comment peut-on noter une suite numérique ?
ou , avec .
Pour , quelle est la valeur de ?
Pour , quelle est la valeur de ?
Pour , quelle est la valeur de ?
Pour et , quelle est la valeur de ?
Pour et , quelle est la valeur de ?
Que faut-il calculer pour obtenir un terme de rang élevé défini par récurrence ?
Il faut calculer les termes précédents jusqu’à celui qui le précède.
Quelle fonction est utilisée dans l’exemple de construction des termes ?
.
Quand une suite est-elle monotone à partir du rang n₀ ?
Lorsqu’elle est croissante ou décroissante à partir de ce rang.
Quel est le sens de variation d’une suite définie par une fonction monotone sur ℝ₊ ?
Le même sens de variation que la fonction.
Que conclure si uₙ₊₁ − uₙ < 0 pour tout n ?
La suite u est strictement décroissante.
Quel est le sens de variation de la suite définie par u₁ = 3 et uₙ₊₁ = uₙ − 4 ?
Elle est strictement décroissante.
Comment définit-on pour modéliser un placement à intérêts composés ?
Comme la somme présente sur le compte après années.
Quelles informations faut-il préciser pour modéliser un placement à intérêts composés ?
Le premier terme et la relation entre deux termes successifs.
Quelle somme le modèle d’un placement à intérêts composés permet-il de déterminer après dix ans ?
La somme présente sur le compte au bout de dix ans.
À quelle époque Archimède utilisait-il des suites pour calculer des aires et des volumes ?
Au 3ᵉ siècle avant notre ère.
Quel mathématicien a défini les suites arithmétiques et géométriques au 14ᵉ siècle ?
Nicolas Oresme.
À quelle époque Nicolas Oresme a-t-il défini précisément les suites arithmétiques et géométriques ?
Au 14ᵉ siècle.
Quelle condition sur le quotient garantit la croissance si tous les termes sont positifs ?
pour tout n.
Quand une suite est-elle constante à partir du rang ?
Lorsque pour tout entier .
Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Suites numériques.
1. Concernant la notion et la notation d’une suite, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :
2. On considère et une autre suite donnée par son premier terme et une relation entre termes consécutifs. Concernant ces modes de définition, quelles propositions sont exactes ?
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