Il détermine les variations de la fonction
Explication
Le coefficient directeur a détermine les variations de la fonction affine. La constante b correspond, elle, à l’ordonnée à l’origine.
Elle est décroissante
Explication
Une fonction affine est décroissante lorsque son coefficient directeur vérifie a<0. Ici, a=−3.
Le nombre x qui produit l’image donnée
Explication
L’antécédent est le nombre x recherché qui donne une image déterminée. L’image est, au contraire, le résultat obtenu en remplaçant x par un nombre.
f(x)=x²
Explication
La fonction carré associe à tout réel x le nombre x², donc elle s’écrit f(x)=x². L’expression 1/x définit la fonction inverse.
C’est une parabole de sommet (0 ; 0), symétrique par rapport à l’axe des ordonnées
Explication
La courbe de la fonction carré est une parabole dont le sommet est (0 ; 0) et qui est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
Elle est décroissante sur ]−∞ ; 0] puis croissante sur [0 ; +∞[
Explication
La fonction carré décroît jusqu’à 0 sur ]−∞ ; 0], puis croît à partir de 0 sur [0 ; +∞[.
x²≥0
Explication
La fonction carré possède un minimum égal à 0. Ainsi, pour tout réel x, on a x²≥0.
f(x)=1/x, avec x≠0
Explication
La fonction inverse s’écrit f(x)=1/x et n’est pas définie pour x=0, car la division par zéro n’existe pas.
Son domaine est ℝ* et sa courbe est une hyperbole
Explication
La fonction inverse est définie sur ℝ*=ℝ\{0} et sa courbe est une hyperbole. La valeur x=0 est exclue.
Elle est décroissante sur ]−∞ ; 0[ et sur ]0 ; +∞[
Explication
La fonction inverse est décroissante séparément sur ]−∞ ; 0[ et sur ]0 ; +∞[. Le point 0 ne fait pas partie de son domaine.
f(x)=|x|
Explication
La fonction valeur absolue s’écrit f(x)=|x|. Elle associe à chaque réel sa distance à zéro.
La distance entre x et 0
Explication
|x| représente la distance entre x et 0. Une distance est positive ou nulle, contrairement au nombre x qui peut être négatif.
|x|≥0
Explication
La valeur absolue est toujours positive ou nulle, donc |x|≥0 pour tout réel x. L’égalité |x|=−x ne vaut que lorsque x<0.
Elle décroît jusqu’à 0 puis croît, avec une courbe en forme de V.
Explication
La valeur absolue est décroissante sur ]−∞ ; 0], puis croissante sur [0 ; +∞[. Sa courbe forme donc un V, dont le sommet est situé en 0.
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Quelle est la forme générale d'une fonction affine ?
f(x)=ax+b
Que représente a dans f(x)=ax+b ?
Le coefficient directeur
Que représente b dans f(x)=ax+b ?
L’ordonnée à l’origine
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