QCM : Fondamentaux de la statistique — 25 questions

Explication

La variance est calculée à partir des écarts à la moyenne mis au carré ; elle est donc positive ou nulle et devient nulle lorsque toutes les observations sont identiques. La racine carrée de la variance définit l’écart-type, tandis que la différence entre les extrêmes définit l’étendue.

Explication

La moyenne fournit une valeur représentative de la série et se note $\mu$ pour une population ou $M$ pour un échantillon. La médiane correspond plutôt à une position centrale dans une série ordonnée.

Explication

L’intervalle interquartile $[Q_1;Q_3]$ contient environ la moitié des observations. L’étendue, contrairement à l’intervalle interquartile, couvre la plage allant du minimum au maximum.

Explication

La théorie de la détection du signal étudie la capacité à distinguer correctement la présence et l’absence d’un signal. Elle ne se limite pas à compter les occurrences du signal ni à comparer des moyennes.

Explication

La statistique inférentielle vise à généraliser au-delà des observations étudiées en évaluant la probabilité qu’un phénomène les dépasse. La statistique descriptive se limite au résumé des données observées, sans effectuer cette généralisation.

Explication

L’approche fréquentiste part d’une hypothèse considérée comme étalon de la population et examine la probabilité des données sous cette hypothèse. L’actualisation d’une probabilité par de nouvelles observations caractérise plutôt l’approche bayésienne.

Explication

La population est l’ensemble des individus ou observations visé par l’étude, ici tous les étudiants concernés. Les étudiants interrogés forment plutôt l’échantillon effectivement mesuré.

Explication

Le théorème de Bayes permet d’actualiser l’estimation d’une probabilité conditionnelle à partir de nouvelles données. L’approche fondée sur une hypothèse de référence et la probabilité des données correspond plutôt au raisonnement fréquentiste.

Explication

La statistique descriptive décrit et résume les données effectivement observées. La statistique inférentielle aurait pour objectif d’étendre les conclusions au-delà des observations recueillies.

Explication

Une modalité est l’une des valeurs que peut prendre un caractère ou une variable, comme « licence » pour le niveau d’études. Le niveau d’études constitue ici le caractère étudié.

Explication

L’échelle ordinale organise les modalités selon un ordre, tout en laissant indéterminés les écarts entre elles. Une échelle nominale ne fournit pas d’ordre, alors qu’une échelle numérique suppose des intervalles constants.

Explication

L’échantillon est le groupe d’individus sur lequel les données ont été recueillies. La population de référence correspond à l’ensemble des habitants auxquels l’étude s’intéresse.

Explication

Une échelle numérique combine un ordre entre les modalités et des intervalles constants entre elles. Une échelle ordinale établit bien un ordre, mais ses écarts ne sont pas nécessairement constants.

Explication

Une échelle nominale regroupe des catégories qui ne sont pas intrinsèquement quantitatives et ne sont pas ordonnées. Une échelle ordinale introduit un ordre, tandis que les échelles numériques ajoutent des intervalles constants.

Explication

L’étendue est égale à la valeur maximale moins la valeur minimale et utilise donc les deux modalités extrêmes. La mesure des écarts autour de la moyenne correspond plutôt à une idée liée à la variance ou à l’écart-type.

Explication

Appliquée à un test psychologique, cette théorie évalue si le test prédit correctement la présence ou l’absence d’un trouble. Elle ne permet pas à elle seule d’établir la cause biologique du trouble.

Explication

Lorsque l’effectif est pair, la médiane est définie par la position centrale $N/2 + 0,5$. La position $N/2$ désigne une position entière et ne traduit pas directement cette définition.

Explication

Le mode est la valeur ou la modalité qui apparaît le plus fréquemment dans la série. La valeur centrale relève de la médiane, tandis que la différence entre les extrêmes mesure l’étendue.

Explication

Parmi les 30 patients présentant les symptômes, 20 ont aussi le trouble, donc la probabilité conditionnelle vaut $\frac{20}{20+10} \approx 0,67$. Cette valeur ne représente pas la proportion de tous les patients ayant le trouble dans l’ensemble de l’échantillon.

Explication

L’écart-type s’obtient en prenant la racine carrée de la variance et exprime la dispersion dans l’unité de la variable. Le carré de la variance ne correspond pas à cette mesure de dispersion.

Explication

Les statistiques aident notamment à estimer la probabilité qu’un symptôme corresponde à un trouble et à évaluer des différences significatives. Elles ne remplacent pas l’évaluation clinique par l’examen isolé d’un symptôme.

Explication

Les échelles nominales permettent principalement le comptage ainsi que le calcul des fréquences et des pourcentages. La moyenne et l’interprétation des écarts exigent une échelle numérique dotée d’intervalles constants.

Explication

Une réponse positive alors que le signal est absent constitue une fausse alarme. Une omission correspond plutôt à une réponse négative lorsqu’un signal est présent.

Explication

Selon la règle présentée, une probabilité inférieure à 0,05 sous l’hypothèse de référence indique que l’observation témoigne d’un échantillon différent de la population initiale. Une probabilité élevée sous cette hypothèse ne fournit pas ce même indice.

Explication

La statistique désigne à la fois les données recueillies et l’ensemble des activités permettant de les recueillir, traiter, interpréter et présenter. La mesure numérique seule ne couvre donc pas toutes les opérations incluses dans cette notion.