QCM : Proportionnalité et outils mathématiques (11 questions)

Explication

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsqu’une même constante non nulle permet de passer de $x$ à $y$ selon $y=ax$. Des rapports qui varient indiquent au contraire l’absence de proportionnalité.

Explication

Une situation de proportionnalité est représentée par une droite qui passe par l’origine. Une droite horizontale ou une courbe quelconque ne possède pas cette caractéristique.

Explication

Le retour à l’unité consiste à calculer d’abord la valeur associée à une unité, puis à l’utiliser pour trouver les autres valeurs. Le produit en croix relie directement quatre valeurs connues sans passer par cette étape intermédiaire.

Explication

Le coefficient de proportionnalité vaut $31{,}2\div60=0{,}52$ calorie par gramme, donc $250\times0{,}52=130$ calories. La valeur de 96 calories correspondrait à un coefficient différent et ne respecte pas la proportion donnée.

Explication

Une proportion entre deux grandeurs x et y signifie qu'il existe un coefficient constant a tel que y = ax. La réponse incorrecte évoque une condition qui ne définit pas la proportionnalité.

Explication

Dans un tableau de proportionnalité, chaque nombre d’une ligne est obtenu en multipliant le nombre correspondant de l’autre ligne par un même coefficient. La multiplication par un coefficient constant garantit la proportionnalité.

Explication

Le coefficient de proportionnalité permet de passer d'une grandeur à une autre en multipliant par une constante. Contrairement à la différence ou à la moyenne, il établit une relation de proportionnalité directe.

Explication

Une fonction linéaire est caractérisée par une formule de la forme $f(x)=ax$, passant toujours par l'origine, alors qu'une fonction affine a la forme $f(x)=ax+b$ avec $b$ différent de zéro. La différence principale réside dans la présence ou non d'une translation verticale.

Explication

Une augmentation de 10 % d'un prix de 200 € donne un nouveau prix de $200 \times \frac{110}{100} = 220$ €, ce qui correspond à une augmentation de 20 €. La réponse qui indique que le prix final représente 110 % du prix initial est correcte, tandis que l'augmentation de 10 € est incorrecte car elle ne tient pas compte du pourcentage appliqué.

Explication

Le diagramme en bâtons représente chaque classe par un bâton dont la hauteur est proportionnelle à l'effectif, permettant une estimation visuelle rapide de la fréquence. La largeur reste constante et ne donne pas d'information sur la fréquence.

Explication

Le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. La première option est donc la caractéristique correcte, contrairement aux autres qui décrivent des propriétés incorrectes ou non liées.