Fondamentaux des grandeurs physiques

📋 Plan du Cours

1. Opérations sur les puissances de dix
2. Conversions par puissances de dix
3. Grandeurs et unités du SI

📖 1. Opérations sur les puissances de dix

★ À maîtriser

📐 Formule — Les opérations sur les puissances de dix vérifient $10^a \times 10^b = 10^{a+b}$, $\frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}$ et $(10^a)^b=10^{ab}$.

Compléments

• Les applications données sont $10^3 \times 10^8=10^{11}$, $\frac{10^1}{10^3}=10^{-2}$ et $(10^{-1})^2=10^{-2}$.

📖 2. Conversions par puissances de dix

• Les préfixes décimaux vont de femto, de facteur $10^{-15}$, à péta, de facteur $10^{15}$, en passant notamment par pico, nano, micro, milli, centi, déci, déca, hecto, kilo, méga, giga et téra.

• 🔄 La conversion par puissances de dix suit ces étapes:

  1. Réécrire la valeur avec la puissance de dix de l’unité initiale.
  2. Élever la puissance au carré pour une surface ou au cube pour un volume.
  3. Écrire une unité composée sous forme de fraction.
  4. Convertir séparément chaque unité puis calculer les puissances de dix.

📐 Formule — Les conversions particulières vérifient $1\ \mathrm{L}=1\ \mathrm{dm^3}=10^{-3}\ \mathrm{m^3}$, $1\ \mathrm{m^3}=10^3\ \mathrm{L}$, $1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$, $1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$ et $1\ \mathrm{km/h}=\frac{1}{3{,}6}\ \mathrm{m/s}$.