Flashcards : Forme canonique du second degré — 19 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'un polynôme du second degré ?

Réponse

Une fonction définie par f(x) = ax² + bx + c avec a ≠ 0.

2Question

Comment s'appelle la forme f(x) = ax² + bx + c d'un polynôme du second degré ?

Réponse

La forme développée.

3Question

Quels sont les coefficients dans f(x) = 5x² − 4x + 1 ?

Réponse

a = 5, b = −4 et c = 1.

4Question

Comment écrit-on h(x) = x² + 5 sous forme développée ?

Réponse

h(x) = 1x² + 0x + 5.

5Question

Quels sont les coefficients a, b et c dans h(x) = x² + 5 ?

Réponse

a = 1, b = 0 et c = 5.

6Question

Quelle est la première étape pour obtenir la forme canonique d'un polynôme ?

Réponse

On factorise d'abord par a.

7Question

Quelle identité remarquable utilise-t-on pour compléter le carré ?

Réponse

On complète le carré avec une identité remarquable.

8Question

Que fait-on après avoir complété le carré dans la forme canonique ?

Réponse

On remplace et on simplifie l'expression.

9Question

Quelle est l'identité remarquable utilisée pour compléter le carré ?

Réponse

x2+2px+p2=(x+p)2x² + 2px + p² = (x + p)²

10Question

Comment s'écrit la forme canonique de f(x)=2x2−16x+14f(x) = 2x² - 16x + 14 ?

Réponse

f(x)=2(x−4)2−18f(x) = 2(x - 4)² - 18

11Question

Quelle est la valeur de α\alpha dans la forme canonique de f(x)=2x2−16x+14f(x) = 2x² - 16x + 14 ?

Réponse

α=4\alpha = 4

12Question

Quelle est la valeur de β\beta dans la forme canonique de f(x)=2x2−16x+14f(x) = 2x² - 16x + 14 ?

Réponse

β=−18\beta = -18

13Question

Qu'est-ce qu'une forme canonique d'un polynôme du second degré ?

Réponse

C'est l'écriture f(x)=a(x−α)2+βf(x) = a(x - \alpha)^2 + \beta avec a≠0a \neq 0.

14Question

Quelle est la formule pour calculer α\alpha dans f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c ?

Réponse

α=−b2a\alpha = -\frac{b}{2a}.

15Question

Comment s'exprime β\beta en fonction de aa, bb et cc ?

Réponse

β=4ac−b24a\beta = \frac{4ac - b^2}{4a}.

16Question

Que représente le point de coordonnées (α,β)(\alpha, \beta) pour la parabole de ff ?

Réponse

C'est le sommet de la parabole.

17Question

Quelle est la forme canonique de f(x)=−2x2−8x+11f(x) = -2x^2 - 8x + 11 ?

Réponse

f(x)=−2(x−2)2+19f(x) = -2(x - 2)^2 + 19.

18Question

Quelles sont les valeurs de α\alpha et β\beta pour f(x)=−2x2−8x+11f(x) = -2x^2 - 8x + 11 ?

Réponse

α=2\alpha = 2 et β=19\beta = 19.

19Question

Comment peut-on déterminer la forme canonique d'une fonction quadratique ?

Réponse

Par la méthode du complément du carré ou en calculant α puis β = f(α).

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Forme canonique du second degré.

1. Quelle condition distingue un polynôme du second degré d’une fonction affine ?

2. Dans l’expression f(x)=5x2−4x+1f(x)=5x^2-4x+1, quelles sont les valeurs des coefficients associés à la forme développée ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Forme canonique du second degré.

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