Formulaire de trigonométrie circulaire

📋 Plan du Cours

1. Définitions et valeurs usuelles
2. Identités et transformations angulaires
3. Formules d’addition et duplication
4. Linéarisation et factorisation
5. Formules avec angles multiples
6. Résolution des équations trigonométriques
7. Exponentielle complexe et Euler

📖 1. Définitions et valeurs usuelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Cosinus : l’abscisse du point M
• Sinus : l’ordonnée du point M
• Tangente : La tangente de x est la longueur orientée \overline{AH}.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour $x \notin \frac{\pi}{2}+\pi\mathbb{Z}$, $\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$ ; pour $x \notin \pi\mathbb{Z}$, $\cotan(x)=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$ ; pour $x \notin \frac{\pi}{2}\mathbb{Z}$, $\cotan(x)=\frac{1}{\tan(x)}$.

• Les valeurs usuelles correspondent aux angles 0°, 30°, 45°, 60° et 90°, soit respectivement $0$, $\frac{\pi}{6}$, $\frac{\pi}{4}$, $\frac{\pi}{3}$ et $\frac{\pi}{2}$ en radians.

📖 2. Identités et transformations angulaires

📐 Formule — Pour tout réel x, $\cos^2 x+\sin^2 x=1$.