Flashcards : Formulaire et calculs algébriques — 64 cartes

Comment définit-on $x^0$ pour un réel $x \neq 0$ ?

Quelle est la définition de $x^n$ pour un entier positif $n$ ?

Comment exprime-t-on $x^n$ pour un entier négatif $n$ et $x \neq 0$ ?

Quelle est la formule pour $a^n a^m$ avec $a \neq 0$ et $n,m$ entiers ?

Comment s'exprime $\left(a^n\right)^m$ pour $a \neq 0$ et $n,m$ entiers ?

Quelle est l'identité remarquable pour $\left(a+b\right)^2$ ?

Comment factorise-t-on $a^2 - b^2$ ?

Pour quels réels le logarithme népérien est-il défini ?

Quelle propriété relie ln(ab) au logarithme népérien ?

Quelle propriété relie ln(a/b) au logarithme népérien ?

Quelle propriété relie ln(a^n) au logarithme népérien ?

Quelle propriété caractérise l'exponentielle pour exp(a+b) ?

Quelle relation montre que logarithme et exponentielle sont réciproques ?

Comment résoudre |x|=k pour k≥0 ?

Que signifie |x|≤k pour k≥0 ?

Quelle est la formule de la somme des entiers de 1 à n ?

Quelle est la formule de la somme des carrés des entiers de 1 à n ?

Quelle est la formule de la somme des cubes des entiers de 1 à n ?

Quelle formule donne la somme géométrique pour $q\neq 1$ ?

Quelle est la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique ?

Comment est définie la factorielle pour n≥1 ?

Que vaut la factorielle de zéro, 0!?

Que désigne la factorielle d'un entier n ?

Que compte le coefficient binomial $\binom{n}{p}$ ?

Quelle est la formule du coefficient binomial $\binom{n}{p}$ ?

Quelle égalité symétrique vérifient les coefficients binomiaux ?

Quelle est la relation de Pascal pour les coefficients binomiaux ?

Qu'est-ce qu'un majorant d'un ensemble A ?

Qu'est-ce que le maximum d'un ensemble A ?

Qu'est-ce qu'un minorant d'un ensemble A ?

Qu'est-ce que le minimum d'un ensemble A ?

Que vaut ac si a ≤ b et c ≥ 0 ?

Qu'est-ce que la partie entière ⌊x⌋ d'un réel x ?

Quelle est la formule du discriminant pour ax^2+bx+c=0 avec a≠0 ?

Que signifie Δ>0 pour une équation du second degré ?

Quelle relation lie la somme des racines x1 et x2 au coefficients a et b ?

Quelle relation lie le produit des racines x1 et x2 au coefficients a et c ?

Quelles sont les conditions et solutions de l'équation $x^2=k$ dans $\mathbb{R}$ ?

Quelles sont les conditions et solution de l'équation $\sqrt{x}=k$ ?

Qu'est-ce qu'un nombre dérivé en un point x0 ?

Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de f en (x0,f(x0)) ?

Quelle est la dérivée de la somme de deux fonctions f et g ?

Quelle est la dérivée du produit de deux fonctions f et g ?

Quelle est la dérivée du quotient de deux fonctions f et g ?

Quelle est la formule de la dérivée d'une composée de fonctions v et u ?

Quelle est la dérivée de $x^n$ ?

Quelle est la dérivée de $e^x$, $\ln x$, $\sin x$ et $\cos x$ ?

Quelle est la limite de $e^x$ quand $x\to -\infty$ ?

Quelle est la limite de $\ln x$ quand $x\to 0^+$ ?

Quelle est la limite de $\ln x$ quand $x\to +\infty$ ?

Que vaut $\lim_{x\to +\infty} \frac{e^x}{x^n}$ pour tout entier $n\geq 1$ ?

Que vaut $\lim_{x\to +\infty} \frac{\ln x}{x^n}$ pour tout entier $n\geq 1$ ?

Qu'est-ce qu'une somme indexée pour une famille finie (u_i) ?

Que vaut la somme indexée sur un ensemble vide ?

Comment se distribuent les sommes sur l'addition ?

Comment se factorisent les constantes dans une somme ?

Que fait un changement d'indice j = k + ℓ dans une somme ?

Comment s'exprime le télescopage d'une somme de différences ?

Que vaut le produit télescopique $\prod_{i=0}^{n-1}\frac{u_{i+1}}{u_i}$ si les termes sont non nuls ?

Qu'est-ce qu'une somme double ?

Que peut dépendre des indices dans une somme double ?

Que peut-on faire quand les bornes ne dépendent pas des indices ?

Quelle est la formule quand les indices se séparent dans une somme double ?

Quelle propriété vérifie la somme triangulaire $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{i}a_{i,j}$ ?