Formulaire et calculs algébriques

📋 Plan du Cours

1. Puissances et identités remarquables
2. Logarithme exponentielle et valeur absolue
3. Sommes remarquables et suites
4. Factorielles et coefficients binomiaux
5. Ordre et encadrement des réels
6. Équations et second degré
7. Dérivation et fonctions usuelles
8. Limites et croissances comparées
9. Sommes et produits indexés
10. Sommes doubles et télescopage

📖 1. Puissances et identités remarquables

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance entière : Pour un réel x et un entier positif n, on définit x^0=1 lorsque x≠0 et x^n comme le produit de n facteurs égaux à x ; pour n négatif, x^n=1/x^{-n} lorsque x≠0.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour a,b réels non nuls et n,m entiers, $a^n a^m=a^{n+m}$, $\left(a^n\right)^m=a^{nm}$ et $\left(ab\right)^n=a^n b^n$.

📐 Formule — Les identités remarquables comprennent $\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$, $\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$ et $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

📖 2. Logarithme exponentielle et valeur absolue

🔑 Notions clés & Définitions