QCM : Fractions décimales et nombres à virgule (8 questions)

Question 1

1. Un élève veut écrire $3 + \frac{4}{10} + \frac{2}{100}$ sous la forme d’une seule fraction décimale. Quelle écriture est équivalente ?

\frac{342}{10}

\frac{324}{100}

\frac{100}{342}

\frac{342}{100}

Explication

Comme $\frac{4}{10}=\frac{40}{100}$ , la somme vaut $3+\frac{40}{100}+\frac{2}{100}=\frac{342}{100}$ . $\frac{342}{10}$ conserve un dénominateur inadapté, $\frac{324}{100}$ place mal les chiffres et $\frac{100}{342}$ inverse la fraction.

Answer

$$\frac{342}{100}$$

Question 2

2. Pour convertir $\frac{527}{100}$ en nombre à virgule en appliquant la méthode de décomposition, quelle démarche faut-il suivre ?

La décomposer en

5+\frac{2}{10}+\frac{7}{100}

, puis écrire 5,27

La décomposer en

52+\frac{7}{10}

, puis écrire 52,7

La décomposer en

5+\frac{27}{10}

, puis écrire 7,7

La décomposer en

100+\frac{5}{10}+\frac{2}{100}

, puis écrire 100,52

Explication

La méthode consiste à séparer les unités, les dixièmes et les centièmes : $\frac{527}{100}=5+\frac{2}{10}+\frac{7}{100}$ , soit 5,27. 52,7 regroupe mal les chiffres, 7,7 traite les centièmes comme des dixièmes et 100,52 confond le dénominateur avec la partie entière.

Answer

La décomposer en $$5+\frac{2}{10}+\frac{7}{100}$$, puis écrire 5,27

Question 3

3. Dans le nombre 46,38, quelle décomposition correspond aux unités, aux dixièmes et aux centièmes ?

4+\frac{6}{10}+\frac{3}{100}+\frac{8}{1000}

46+\frac{38}{10}

46+\frac{8}{10}+\frac{3}{100}

46+\frac{3}{10}+\frac{8}{100}

Explication

Dans 46,38, 46 représente les unités entières, 3 le chiffre des dixièmes et 8 celui des centièmes; la décomposition est donc $46+\frac{3}{10}+\frac{8}{100}$ . La réponse avec 8 dixièmes inverse les rangs, celle avec $\frac{38}{10}$ traite les centièmes comme des dixièmes, et la dernière modifie la valeur de la partie entière et des chiffres décimaux.

Answer

$$46+\frac{3}{10}+\frac{8}{100}$$

Question 4

4. Dans un système de numération où chaque rang est obtenu par un échange en parts dix fois plus petites, sur quel nombre ce système est-il fondé ?

2

100

9

10

Explication

Chaque rang décimal correspond à un échange selon un facteur de 10 : le système est donc fondé sur 10. Le partage en deux confond la base avec une autre division, 100 prend un facteur d’échange composé pour la base, et 9 confond la base avec le plus grand chiffre possible.

Answer

$$\frac{10}{10}$$

Answer

$$\frac{7}{1000}$$

Question 5

5. Une unité est partagée en dix parts égales. Quelle fraction de l’unité représentent ensemble ces dix parts ?

\frac{10}{10}

\frac{10}{100}

\frac{1}{10}

\frac{11}{10}

Explication

Dix parts valant chacune un dixième reconstituent une unité, soit $\frac{10}{10}=1$ . $\frac{10}{100}$ correspond à dix centièmes, $\frac{1}{10}$ ne compte qu’une part et $\frac{11}{10}$ ajoute une part supplémentaire.

Question 6

6. Une bande est découpée en 100 parts égales et on en considère 37. Quel nombre de la fraction $\frac{37}{100}$ indique le nombre de parts égales dans lesquelles l’unité a été partagée ?

100

\frac{1}{100}

\frac{37}{100}

37

Explication

Le dénominateur, écrit en bas, indique en combien de parts égales l’unité a été partagée : ici, c’est 100. Le numérateur 37 compte les parts considérées, tandis que $\frac{1}{100}$ désigne la valeur d’une seule part.

Question 7

7. Sur une figure partagée en 100 cases égales, 62 cases sont coloriées. Dans la fraction qui représente cette partie coloriée, quel nombre indique combien de cases sont coloriées ?

100

\frac{1}{100}

\frac{62}{100}

62

Explication

Le numérateur, écrit en haut de la fraction, indique le nombre de parts considérées : les 62 cases coloriées donnent le numérateur 62. Le dénominateur 100 compte les cases du partage, et $\frac{1}{100}$ correspond à la valeur d’une case.

Question 8

8. Parmi ces fractions, laquelle est une fraction décimale ?

\frac{3}{8}

\frac{7}{1000}

\frac{12}{20}

\frac{100}{6}

Explication

Une fraction décimale a pour dénominateur une puissance de 10; 1000 est une telle puissance. $\frac{3}{8}$ et $\frac{100}{6}$ ont d’autres dénominateurs, et 20 n’est pas une puissance de 10.

QCM : Fractions décimales et nombres à virgule (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un élève veut écrire $3 + \frac{4}{10} + \frac{2}{100}$ sous la forme d’une seule fraction décimale. Quelle écriture est équivalente ?

2. Pour convertir $\frac{527}{100}$ en nombre à virgule en appliquant la méthode de décomposition, quelle démarche faut-il suivre ?

3. Dans le nombre 46,38, quelle décomposition correspond aux unités, aux dixièmes et aux centièmes ?

4. Dans un système de numération où chaque rang est obtenu par un échange en parts dix fois plus petites, sur quel nombre ce système est-il fondé ?

5. Une unité est partagée en dix parts égales. Quelle fraction de l’unité représentent ensemble ces dix parts ?

6. Une bande est découpée en 100 parts égales et on en considère 37. Quel nombre de la fraction $\frac{37}{100}$ indique le nombre de parts égales dans lesquelles l’unité a été partagée ?

7. Sur une figure partagée en 100 cases égales, 62 cases sont coloriées. Dans la fraction qui représente cette partie coloriée, quel nombre indique combien de cases sont coloriées ?

8. Parmi ces fractions, laquelle est une fraction décimale ?

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QCM : Fractions décimales et nombres à virgule (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un élève veut écrire 3+410+21003 + \frac{4}{10} + \frac{2}{100}3+104​+1002​ sous la forme d’une seule fraction décimale. Quelle écriture est équivalente ?

2. Pour convertir 527100\frac{527}{100}100527​ en nombre à virgule en appliquant la méthode de décomposition, quelle démarche faut-il suivre ?

3. Dans le nombre 46,38, quelle décomposition correspond aux unités, aux dixièmes et aux centièmes ?

4. Dans un système de numération où chaque rang est obtenu par un échange en parts dix fois plus petites, sur quel nombre ce système est-il fondé ?

5. Une unité est partagée en dix parts égales. Quelle fraction de l’unité représentent ensemble ces dix parts ?

6. Une bande est découpée en 100 parts égales et on en considère 37. Quel nombre de la fraction 37100\frac{37}{100}10037​ indique le nombre de parts égales dans lesquelles l’unité a été partagée ?

7. Sur une figure partagée en 100 cases égales, 62 cases sont coloriées. Dans la fraction qui représente cette partie coloriée, quel nombre indique combien de cases sont coloriées ?

8. Parmi ces fractions, laquelle est une fraction décimale ?

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1. Un élève veut écrire $3 + \frac{4}{10} + \frac{2}{100}$ sous la forme d’une seule fraction décimale. Quelle écriture est équivalente ?

2. Pour convertir $\frac{527}{100}$ en nombre à virgule en appliquant la méthode de décomposition, quelle démarche faut-il suivre ?

6. Une bande est découpée en 100 parts égales et on en considère 37. Quel nombre de la fraction $\frac{37}{100}$ indique le nombre de parts égales dans lesquelles l’unité a été partagée ?