Fiche de révision : Fractions et comparaison

📋 Plan du Cours

1. Notion de fraction
2. Fractions sur une droite
3. Écriture décimale des fractions
4. Fractions égales et simplification
5. Comparer et ranger des fractions

📖 1. Notion de fraction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction : Représente une ou plusieurs parts d’un tout partagé en parts égales ; le numérateur indique le nombre de parts considérées et le dénominateur indique le nombre de parts égales dans le tout.

📝 Points essentiels

• Si un cercle ou un carré est divisé en 4 parts égales et que 3 parts sont coloriées, la fraction représentée est $\frac{3}{4}$.

💡 Astuce mémo

Un tout découpé en parts égales, dont certaines sont coloriées

📖 2. Fractions sur une droite

★ À maîtriser

• Sur une demi-droite graduée, chaque unité est partagée en un nombre de parts indiqué par le dénominateur.

Compléments

• Sur la demi-droite graduée représentée, les points A, B, C et D ont respectivement pour abscisses $\frac{3}{6}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{9}{6}$ et $\frac{11}{6}$.

💡 Astuce mémo

Partager chaque unité selon le dénominateur, puis compter les parts

📖 3. Écriture décimale des fractions

🔑 Notions clés & Définitions

• Écriture décimale : Lorsqu’elle peut être exprimée par un nombre décimal obtenu en divisant son numérateur par son dénominateur.

★ À maîtriser

• Toutes les fractions ne possèdent pas une écriture décimale finie ; par exemple, $\frac{1}{3}$ donne 0,3333… avec une suite de chiffres qui se répète.

Compléments

• La fraction $\frac{3}{4}$ a pour écriture décimale 0,75, car 3 ÷ 4 = 0,75.

💡 Astuce mémo

Division du numérateur par le dénominateur → écriture décimale

📖 4. Fractions égales et simplification

★ À maîtriser

📌 Une fraction ne change pas lorsqu’on multiplie ou que l’on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.

• Simplifier une fraction consiste à diviser son numérateur et son dénominateur par un même diviseur afin d’obtenir une fraction égale plus simple.

Compléments

• Les fractions $\frac{3}{4}$, $\frac{6}{8}$ et $\frac{9}{12}$ sont égales, car leurs numérateurs et leurs dénominateurs ont été multipliés par un même nombre.

• La fraction $\frac{4}{8}$ se simplifie en $\frac{1}{2}$, tandis que $\frac{7}{8}$ ne se simplifie pas par 4.

💡 Astuce mémo

Multiplier ou diviser les deux termes conserve la valeur ; modifier un seul terme la change

📖 5. Comparer et ranger des fractions

★ À maîtriser

• 🔄 Pour ranger des fractions sur une demi-droite graduée,:
  1. placer les fractions comme abscisses
  2. repérer leur position de gauche à droite
  3. lire les fractions dans cet ordre

📌 Comparer deux fractions consiste à déterminer laquelle est la plus grande, la plus petite ou si elles sont égales, en justifiant la comparaison par un calcul.

Compléments

• Pour comparer les résultats de Lola, il faut comparer les trois fractions $\frac{11}{20}$, $\frac{7}{10}$ et $\frac{18}{30}$ afin d’identifier le devoir le mieux réussi.