QCM : Fractions et critères de divisibilité — 15 questions

Explication

Le numérateur est le nombre placé en haut de la fraction, donc il s’agit de 7. Le nombre 9 est le dénominateur, car il est placé en bas.

Explication

Le dénominateur est le nombre placé en bas de la fraction, ici 6. Le nombre 11 est le numérateur, puisqu’il se trouve en haut.

Explication

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les deux numérateurs entre eux et les deux dénominateurs entre eux. Chercher un dénominateur commun correspond plutôt à une règle d’addition ou de soustraction.

Explication

Pour diviser des fractions, on conserve la première fraction et on inverse la deuxième, ce qui donne $\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}$. Inverser la première fraction modifierait la règle de division.

Explication

L’addition et la soustraction de fractions nécessitent un dénominateur commun. Cette exigence ne s’applique pas de la même façon à la multiplication, qui consiste à multiplier numérateurs et dénominateurs.

Explication

Lorsque les dénominateurs sont identiques, on additionne les numérateurs et on conserve le dénominateur, ce qui donne $\frac{6}{9}$. Multiplier les dénominateurs changerait inutilement la règle applicable à cette addition.

Explication

Lorsque les dénominateurs sont différents, il faut d’abord trouver un dénominateur commun, puis additionner les numérateurs en conservant ce nouveau dénominateur. Garder le dénominateur 4 ne permet pas de combiner correctement les deux fractions.

Explication

Une division est exacte lorsque son quotient est entier, ce qui définit la divisibilité. Un quotient décimal indique au contraire que le premier nombre n’est pas divisible par le second.

Explication

Un nombre divisible par 2 est pair et se termine donc par 0, 2, 4, 6 ou 8. La terminaison par 0 ou 5 correspond au critère de divisibilité par 5.

Explication

La divisibilité par 3 se vérifie en additionnant les chiffres : $4+3+8=15$, et 15 est divisible par 3. Les deux derniers chiffres servent à tester la divisibilité par 4, pas celle par 3.

Explication

Pour 732, les deux derniers chiffres forment 32, qui est divisible par 4. La somme des chiffres concerne le critère de divisibilité par 3 et ne permet pas de conclure ici.

Explication

Le numérateur et le dénominateur de $\frac{18}{24}$ sont divisibles par 6, ce qui donne $\frac{3}{4}$, une fraction irréductible. Les réductions par 2 ou par 3 ne vont pas jusqu’à la forme la plus petite possible.

Explication

La simplification consiste à trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur, puis à diviser chacun par ce diviseur. Modifier un seul terme ou ajouter un nombre ne conserve pas la valeur de la fraction.

Explication

La multiplication est prioritaire, donc $3\times4=12$, puis $7+12=19$. Effectuer d’abord l’addition conduirait à un calcul qui ne respecte pas la règle des priorités.

Explication

La division par zéro n’est pas définie en mathématiques, donc l’écriture $15\div0$ est interdite. Le résultat n’est pas égal à zéro et ne peut pas être interprété comme un quotient décimal.