Fiche de révision : Gaz : modèle, lois et pression

📋 Plan du Cours

1. Modèle particulaire et phases
2. Mouvements et énergie cinétique
3. Théorie cinétique des gaz
4. Comportements et loi de Graham
5. Pression gazeuse et facteurs
6. Mesure par manomètre

📖 1. Modèle particulaire et phases

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle particulaire : Composée de particules microscopiques, atomes ou molécules, en mouvement constant et aléatoire.

📝 Points essentiels

📌 L’état physique d’une substance dépend de l’équilibre entre les forces d’attraction intermoléculaires et l’énergie cinétique des particules.

📌 Le solide présente des forces d’attraction très fortes, un ordre très marqué, un volume et une forme définis ; le liquide a des forces d’attraction faibles, un ordre désordonné, un volume défini et une forme indéfinie ; le gaz a des forces négligeables, un ordre très désordonné, un volume et une forme indéfinis.

💡 Astuce mémo

Solide ordonné et serré, gaz désordonné et dispersé

📖 2. Mouvements et énergie cinétique

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie cinétique : L’énergie possédée par un corps en raison de son mouvement.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’énergie cinétique d’une particule est donnée par $EC = \frac{1}{2}mv^2$, où m est sa masse en kilogrammes et v sa vitesse en mètres par seconde ; EC s’exprime en joules.

• La translation est un déplacement linéaire en ligne droite, prédominant dans les gaz, négligeable dans les liquides et inexistant dans les solides.

Compléments

• La vibration est une oscillation autour d’un point fixe sans déplacement et se retrouve dans les trois phases.

• La rotation des particules est significative dans les phases liquide et gazeuse.

📖 3. Théorie cinétique des gaz

★ À maîtriser

• Selon la théorie cinétique, le volume propre des particules gazeuses est négligeable par rapport au volume total occupé par le gaz.

• Les particules gazeuses se déplacent continuellement, rapidement et en ligne droite dans toutes les directions, et leurs collisions parfaitement élastiques ne produisent aucune perte nette d’énergie cinétique globale sous forme de chaleur.

• Dans le modèle du gaz idéal, les particules n’exercent aucune force d’attraction ni de répulsion mutuelle.

📌 L’énergie cinétique moyenne des particules est directement et uniquement proportionnelle à la température absolue exprimée en kelvins.

Compléments

📐 Formule - La température absolue se calcule par $T(K) = T(°C) + 273{,}15$.

• Au zéro absolu, soit 0 K ou −273,15 °C, l’énergie cinétique de translation est nulle et le mouvement s’arrête.

📖 4. Comportements et loi de Graham

🔑 Notions clés & Définitions

• Compressibilité : La capacité d’un gaz à réduire considérablement son volume sous l’effet d’une force externe, grâce à l’immense espace vide entre ses molécules.
• Diffusion : Le mélange graduel et uniforme de deux ou plusieurs gaz sous l’effet du mouvement brownien de leurs particules.
• Effusion : L’échappement d’un gaz par une ouverture minuscule ou poreuse, sans collision moléculaire directe.
• Expansion : La propriété d’un gaz d’occuper immédiatement et uniformément tout le volume disponible de son contenant, en l’absence de forces d’attraction.

📝 Points essentiels

📌 À température constante, deux gaz ont la même énergie cinétique moyenne ; un gaz de masse molaire élevée se déplace donc moins vite qu’un gaz de masse molaire faible.

📐 Formule - La loi de Graham relie les vitesses et masses molaires selon $\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$, où v désigne une vitesse d’effusion ou de diffusion et M une masse molaire.

💡 Astuce mémo

Diffusion : les gaz se mélangent ; effusion : un gaz traverse une petite ouverture

📖 5. Pression gazeuse et facteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Pression gazeuse : Résulte de l’ensemble des collisions des particules du gaz contre les parois du récipient.

★ À maîtriser

📐 Formule - La pression est définie par $P = \frac{F}{A}$, où F est la force perpendiculaire en newtons et A l’aire en mètres carrés ; P s’exprime en pascals ou en newtons par mètre carré.

• Les équivalences de pression à retenir sont 101,3 kPa = 760 mm Hg = 1 atm.

📌 À quantité de gaz et température constantes, diminuer le volume augmente la pression, car les particules frappent plus fréquemment les parois.

Compléments

📌 À volume et température constants, ajouter des particules, donc augmenter la quantité de gaz, augmente le nombre d’impacts par seconde et la pression.

📌 À volume et quantité de gaz constants, chauffer le gaz augmente la pression parce que les particules ont davantage d’énergie cinétique et frappent les parois plus souvent et plus fortement.

💡 Astuce mémo

Moins de volume → davantage de collisions → pression accrue

📖 6. Mesure par manomètre

★ À maîtriser

• Dans un manomètre à bout fermé, le tube au-dessus du mercure est sous vide et la pression du gaz s’équilibre directement avec la colonne, donc $P_{gaz}=h$ en mm Hg.

• Dans un manomètre à bout ouvert, si le mercure est plus bas du côté du gaz, le gaz est plus pressant que l’atmosphère et $P_{gaz}=P_{atm}+h$.

• Dans un manomètre à bout ouvert, si le mercure est plus haut du côté du gaz, l’atmosphère est plus pressante et $P_{gaz}=P_{atm}-h$.

Compléments

📌 Avant d’additionner ou de soustraire h à la pression atmosphérique dans un manomètre ouvert, leurs unités doivent être harmonisées.

• Pour h = 45 mm Hg plus élevé du côté de l’air libre et Patm = 100,8 kPa, la conversion donne h = 6,00 kPa et la pression absolue du gaz vaut 106,8 kPa.

💡 Astuce mémo

Gaz plus fort : on ajoute h ; atmosphère plus forte : on soustrait h

📊 Tableaux de synthèse

Propriétés des phases