QCM : Généralités sur les fonctions (9 questions)

Question 1

1. Comment calcule-t-on l’image d’un nombre par une fonction donnée par une expression ?

On lit l’ordonnée correspondant à l’abscisse sur un graphique

On cherche les abscisses des points où la courbe coupe l’axe

On résout une équation en égalant l’expression à zéro

On remplace la variable par ce nombre dans l’expression

Explication

Calculer une image consiste à substituer le nombre donné à la variable dans l’expression de la fonction. Résoudre une équation ou lire une courbe correspond à d’autres méthodes, notamment pour rechercher des antécédents.

Answer

On remplace la variable par ce nombre dans l’expression

Question 2

2. Quels sont les antécédents de $0$ par la fonction $f(x)=(x-3)(x+1)$ ?

0

et

3

-1

et

3

-1

et

0

-3

et

1

Explication

Les antécédents de $0$ se trouvent en résolvant $f(x)=0$ ; un produit nul donne donc $x=-1$ ou $x=3$ . La valeur $0$ est l’image recherchée, et non un antécédent dans cette question.

Answer

$$-1$$ et $$3$$

Question 3

3. Sur le graphique d’une fonction, comment lit-on l’image de l’abscisse $a$ ?

On lit l’ordonnée du point de la courbe d’abscisse

a

On lit l’abscisse du point où la courbe coupe l’axe vertical

On calcule la différence entre l’abscisse et l’ordonnée du point

On repère l’abscisse du point où la courbe coupe l’axe horizontal

Explication

L’image de $a$ est l’ordonnée du point de la courbe dont l’abscisse vaut $a$ . Les intersections avec l’axe horizontal servent plutôt à déterminer les solutions de $f(x)=0$ .

Answer

On lit l’ordonnée du point de la courbe d’abscisse $$a$$

Question 4

4. Que faut-il déterminer pour résoudre graphiquement l’équation $f(x)=0$ ?

Les coordonnées du sommet éventuel de la courbe

Les ordonnées des intersections avec l’axe des ordonnées

Les abscisses des intersections avec l’axe des abscisses

Les ordonnées des points de la courbe d’abscisse donnée

Explication

Les solutions de $f(x)=0$ sont les abscisses des points où la courbe rencontre l’axe des abscisses. Lire une image revient au contraire à relever une ordonnée correspondant à une abscisse fixée.

Answer

Les abscisses des intersections avec l’axe des abscisses

Question 5

5. Quelle est la définition de l’image d’un nombre par une fonction ?

L’image d’un nombre par une fonction est la valeur obtenue en remplaçant la variable dans l’expression de la fonction par ce nombre.

L’image d’un nombre par une fonction est la dérivée de la fonction en ce point.

L’image d’un nombre par une fonction est la valeur de la variable lorsque la fonction atteint ce nombre.

L’image d’un nombre par une fonction est la solution de l’équation de la fonction égale à ce nombre.

Explication

L’image d’un nombre est obtenue en remplaçant la variable par ce nombre dans l’expression de la fonction. La dérivée ou la résolution d’une équation ne définissent pas l’image.

Answer

L’image d’un nombre par une fonction est la valeur obtenue en remplaçant la variable dans l’expression de la fonction par ce nombre.

Question 6

6. Quel est le taux de variation de la fonction $g(x)=x^2$ entre $x=1$ et $x=4$ ?

\tau=1

\tau=3

\tau=7

\tau=5

Explication

Le taux de variation entre $x=1$ et $x=4$ est $\frac{g(4)-g(1)}{4-1}=\frac{16-1}{3}=5$ . Un taux positif indique une tendance croissante sur cet intervalle.

Answer

$$\tau=5$$

Question 7

7. Quel est le but principal de la fonction affine dans la modélisation économique ?

Calculer la moyenne d’une série de données.

Représenter une relation linéaire entre deux variables.

Décrire une relation non linéaire complexe.

Modéliser des phénomènes aléatoires.

Explication

La fonction affine est utilisée en modélisation pour représenter une relation linéaire entre deux variables, comme le coût en fonction du temps. Elle n’est pas adaptée pour des relations non linéaires ou aléatoires.

Answer

Représenter une relation linéaire entre deux variables.

Question 8

8. Quelle est la principale différence entre l’image d’un nombre par une fonction et ses antécédents ?

L’image d’un nombre est la valeur de la fonction pour cet argument, tandis que l’antécédent est la valeur de la fonction pour un autre argument.

L’image d’un nombre est la valeur de la fonction pour cet argument, tandis que l’antécédent est la valeur de la fonction pour une autre valeur de la fonction.

L’image d’un nombre est la valeur de la fonction pour cet argument, tandis que l’antécédent est la valeur de l’argument pour une valeur donnée de la fonction.

L’image d’un nombre est l’argument pour une valeur donnée de la fonction, tandis que l’antécédent est la valeur de la fonction pour cet argument.

Explication

L’image d’un nombre par une fonction correspond à la valeur de la fonction pour cet argument, alors que l’antécédent est l’argument pour une valeur donnée de la fonction. La différence réside dans la perspective : image concerne la sortie, antécédent concerne l’entrée.

Answer

L’image d’un nombre est la valeur de la fonction pour cet argument, tandis que l’antécédent est la valeur de l’argument pour une valeur donnée de la fonction.

Question 9

9. Quelle est la cause principale qui explique pourquoi la courbe d’une fonction coupe l’axe des abscisses en plusieurs points ?

Parce que la fonction est continue et change de signe.

Parce que la fonction est définie sur un intervalle étendu.

Parce que la fonction a plusieurs antécédents pour la valeur 0.

Parce que la fonction est monotone sur tout son domaine.

Explication

La courbe coupe l’axe des abscisses en des points où la fonction s’annule, c’est-à-dire lorsque $f(x)=0$ . Cela se produit généralement lorsque la fonction change de signe, ce qui indique qu’elle traverse l’axe.

Answer

Parce que la fonction est continue et change de signe.

QCM : Généralités sur les fonctions (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Comment calcule-t-on l’image d’un nombre par une fonction donnée par une expression ?

2. Quels sont les antécédents de $0$ par la fonction $f(x)=(x-3)(x+1)$ ?

3. Sur le graphique d’une fonction, comment lit-on l’image de l’abscisse $a$ ?

4. Que faut-il déterminer pour résoudre graphiquement l’équation $f(x)=0$ ?

5. Quelle est la définition de l’image d’un nombre par une fonction ?

6. Quel est le taux de variation de la fonction $g(x)=x^2$ entre $x=1$ et $x=4$ ?

7. Quel est le but principal de la fonction affine dans la modélisation économique ?

8. Quelle est la principale différence entre l’image d’un nombre par une fonction et ses antécédents ?

9. Quelle est la cause principale qui explique pourquoi la courbe d’une fonction coupe l’axe des abscisses en plusieurs points ?

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Questions et réponses du QCM

1. Comment calcule-t-on l’image d’un nombre par une fonction donnée par une expression ?

2. Quels sont les antécédents de 000 par la fonction f(x)=(x−3)(x+1)f(x)=(x-3)(x+1)f(x)=(x−3)(x+1) ?

3. Sur le graphique d’une fonction, comment lit-on l’image de l’abscisse aaa ?

4. Que faut-il déterminer pour résoudre graphiquement l’équation f(x)=0f(x)=0f(x)=0 ?

5. Quelle est la définition de l’image d’un nombre par une fonction ?

6. Quel est le taux de variation de la fonction g(x)=x2g(x)=x^2g(x)=x2 entre x=1x=1x=1 et x=4x=4x=4 ?

7. Quel est le but principal de la fonction affine dans la modélisation économique ?

8. Quelle est la principale différence entre l’image d’un nombre par une fonction et ses antécédents ?

9. Quelle est la cause principale qui explique pourquoi la courbe d’une fonction coupe l’axe des abscisses en plusieurs points ?

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3. Sur le graphique d’une fonction, comment lit-on l’image de l’abscisse $a$ ?

4. Que faut-il déterminer pour résoudre graphiquement l’équation $f(x)=0$ ?

6. Quel est le taux de variation de la fonction $g(x)=x^2$ entre $x=1$ et $x=4$ ?