QCM : Généralités sur les fonctions (9 questions)

Question 1

1. Pour chaque nombre $x$ appartenant à l’ensemble de définition $D$ d’une fonction $f$ , quelle propriété doit être satisfaite ?

Il lui est associé au moins deux nombres

f(x)

possibles.

Il lui est associé un nombre

f(x)

égal à

x

.

Il lui est associé un unique nombre

f(x)

, son image.

Il lui est associé un unique nombre de

D

, son antécédent.

Explication

Une fonction associe à chaque élément de son ensemble de définition une seule image. L’ensemble $D$ désigne les antécédents admissibles, plusieurs images possibles contredisent l’unicité, et l’image n’a pas à être égale à $x$ .

Answer

Il lui est associé un unique nombre $$f(x)$$, son image.

Question 2

2. Pour une fonction $f$ , on sait que $f(3)=8$ . Comment interpréter correctement cette égalité ?

3

est un antécédent de

8

et

8

est l’image de

3

.

8

est l’antécédent de

f(3)

et

3

est son image.

8

est un antécédent de

3

et

3

est l’image de

8

.

3

est un élément de l’ensemble de définition et

8

désigne cet ensemble.

Explication

Dans $f(3)=8$ , la valeur d’entrée $3$ est un antécédent et la valeur obtenue $8$ est son image. Inverser les rôles confond image et antécédent, tandis que $8$ comme antécédent confond une sortie avec une entrée.

Answer

$$3$$ est un antécédent de $$8$$ et $$8$$ est l’image de $$3$$.

Question 3

3. Une fonction est définie par $g(x)=4x-7$ . Quelle valeur de $x$ donne une image égale à $0$ ?

7

-1,75

-7

1,75

Explication

Pour trouver l’antécédent de $0$ , on résout $4x-7=0$ , donc $4x=7$ et $x=\frac{7}{4}=1,75$ . La valeur $-1,75$ vient d’une erreur de signe, tandis que $g(0)=-7$ correspond à l’image de zéro.

Answer

La valeur de $$g(a)$$ est égale à $$b$$.

Answer

Ce sont les points de coordonnées $$(x\,;\,h(x))$$.

Answer

Elle permet de repérer les heures correspondant à cette température.

Answer

Les zéros sont des valeurs où la fonction s’annule, tandis que les intervalles indiquent où elle prend un signe donné.

Answer

La fonction reste valide, car chaque entrée possède une seule image.

Answer

$$4x-7=5$$

Question 4

4. Que signifie qu’un point $M(a\,;\,b)$ appartient à la courbe représentative de la fonction $g$ ?

La valeur de

g(a)

est égale à

0

.

La valeur de

g(a)

est égale à

b

.

La valeur de

g(b)

est égale à

0

.

La valeur de

g(b)

est égale à

a

.

Explication

Un point de la courbe de $g$ a pour coordonnées $x ; g(x)$ , donc l’ordonnée du point d’abscisse $a$ doit être $g(a)$ . L’égalité $g(b)=a$ inverse les rôles de l’abscisse et de l’ordonnée.

Question 5

5. Comment sont définis les points qui forment la représentation graphique d’une fonction $h$ ?

Ce sont les points de coordonnées

(x\,;\,h(x))

.

Ce sont les points de coordonnées

(h(x)\,;\,x)

.

Ce sont les points de coordonnées

(x\,;\,x+h(x))

.

Ce sont les points de coordonnées

(h(x)\,;\,h(x))

.

Explication

Pour chaque valeur de $x$ , la courbe contient le point dont l’abscisse est $x$ et l’ordonnée est son image $h(x)$ . Inverser les coordonnées, comme dans un distracteur, placerait l’image sur l’axe horizontal.

Question 6

6. Dans l’exemple de lecture graphique des températures, quel rôle joue la courbe pour déterminer les moments où la température atteint une valeur donnée ?

Elle permet de comparer les températures de plusieurs villes.

Elle permet de connaître la durée totale d’ensoleillement.

Elle permet de repérer les heures correspondant à cette température.

Elle permet de calculer la moyenne des températures de la journée.

Explication

La courbe permet de lire les heures associées à une température : ici, 3 °C est atteint à 11,75 h et à 19 h. Elle ne fournit pas, à elle seule, une moyenne des températures de la journée.

Question 7

7. Dans le tableau de signes d’une fonction, en quoi les zéros de la fonction se distinguent-ils des intervalles où elle est positive ou négative ?

Les zéros sont des valeurs où la fonction s’annule, tandis que les intervalles indiquent où elle prend un signe donné.

Les zéros sont des valeurs où la fonction est négative, tandis que les intervalles indiquent où elle atteint zéro.

Les zéros sont des valeurs où la fonction atteint son maximum, tandis que les intervalles indiquent ses variations.

Les zéros sont des intervalles où la fonction est positive, tandis que les intervalles indiquent où elle s’annule.

Explication

Un zéro correspond à une valeur pour laquelle l’image est nulle, alors que les intervalles précisent les portions où la fonction est positive ou négative. Par exemple, les valeurs 10 et 20 sont les zéros, tandis que les intervalles situés entre ces valeurs portent les indications de signe.

Question 8

8. Si une valeur de sortie d’une fonction est associée à plusieurs valeurs d’entrée, quelle conséquence cela a-t-il pour la définition de cette fonction ?

La fonction reste valide seulement si les entrées sont consécutives.

La fonction cesse d’être valide, car plusieurs entrées doivent partager la même image.

La fonction reste valide, car chaque entrée possède une seule image.

La fonction cesse d’être valide, car une image doit avoir un seul antécédent.

Explication

La définition exige une image unique pour chaque valeur d’entrée, mais autorise qu’une même image corresponde à plusieurs antécédents. L’idée qu’une image ne puisse avoir qu’un seul antécédent confond l’unicité de l’image associée à chaque entrée avec le nombre d’entrées possibles pour une image.

Question 9

9. Pour déterminer un antécédent de $5$ par la fonction $g(x)=4x-7$ , quelle équation faut-il résoudre ?

4x-7=5

4x-7=0

4\times 5-7=x

4x+7=5

Explication

Un antécédent de $5$ est une valeur de $x$ dont l’image par $g$ vaut $5$ ; il faut donc poser $g(x)=5$ . L’équation $4x-7=0$ recherche plutôt l’antécédent de $0$ .

QCM : Généralités sur les fonctions (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour chaque nombre $x$ appartenant à l’ensemble de définition $D$ d’une fonction $f$ , quelle propriété doit être satisfaite ?

2. Pour une fonction $f$ , on sait que $f(3)=8$ . Comment interpréter correctement cette égalité ?

3. Une fonction est définie par $g(x)=4x-7$ . Quelle valeur de $x$ donne une image égale à $0$ ?

4. Que signifie qu’un point $M(a\,;\,b)$ appartient à la courbe représentative de la fonction $g$ ?

5. Comment sont définis les points qui forment la représentation graphique d’une fonction $h$ ?

6. Dans l’exemple de lecture graphique des températures, quel rôle joue la courbe pour déterminer les moments où la température atteint une valeur donnée ?

7. Dans le tableau de signes d’une fonction, en quoi les zéros de la fonction se distinguent-ils des intervalles où elle est positive ou négative ?

8. Si une valeur de sortie d’une fonction est associée à plusieurs valeurs d’entrée, quelle conséquence cela a-t-il pour la définition de cette fonction ?

9. Pour déterminer un antécédent de $5$ par la fonction $g(x)=4x-7$ , quelle équation faut-il résoudre ?

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QCM : Généralités sur les fonctions (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour chaque nombre xxx appartenant à l’ensemble de définition DDD d’une fonction fff, quelle propriété doit être satisfaite ?

2. Pour une fonction fff, on sait que f(3)=8f(3)=8f(3)=8. Comment interpréter correctement cette égalité ?

3. Une fonction est définie par g(x)=4x−7g(x)=4x-7g(x)=4x−7. Quelle valeur de xxx donne une image égale à 000 ?

4. Que signifie qu’un point M(a ; b)M(a\,;\,b)M(a;b) appartient à la courbe représentative de la fonction ggg ?

5. Comment sont définis les points qui forment la représentation graphique d’une fonction hhh ?

6. Dans l’exemple de lecture graphique des températures, quel rôle joue la courbe pour déterminer les moments où la température atteint une valeur donnée ?

7. Dans le tableau de signes d’une fonction, en quoi les zéros de la fonction se distinguent-ils des intervalles où elle est positive ou négative ?

8. Si une valeur de sortie d’une fonction est associée à plusieurs valeurs d’entrée, quelle conséquence cela a-t-il pour la définition de cette fonction ?

9. Pour déterminer un antécédent de 555 par la fonction g(x)=4x−7g(x)=4x-7g(x)=4x−7, quelle équation faut-il résoudre ?

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2. Pour une fonction $f$ , on sait que $f(3)=8$ . Comment interpréter correctement cette égalité ?

3. Une fonction est définie par $g(x)=4x-7$ . Quelle valeur de $x$ donne une image égale à $0$ ?

4. Que signifie qu’un point $M(a\,;\,b)$ appartient à la courbe représentative de la fonction $g$ ?

5. Comment sont définis les points qui forment la représentation graphique d’une fonction $h$ ?

9. Pour déterminer un antécédent de $5$ par la fonction $g(x)=4x-7$ , quelle équation faut-il résoudre ?