Qu'est-ce qu'un vecteur directeur d'une droite ?
Un vecteur non nul ayant la même direction que la droite.
Combien de vecteurs directeurs possède une droite ?
Une infinité de vecteurs directeurs.
Quelle propriété ont tous les vecteurs directeurs d'une même droite ?
Ils sont colinéaires deux à deux.
Quel vecteur est un vecteur directeur entre deux points distincts d'une droite ?
Le vecteur reliant ces deux points.
Quel vecteur directeur correspond à la droite d'équation ?
Le vecteur .
Que définit la donnée d'un point et d'un vecteur directeur non nul ?
Une unique droite.
Qu'est-ce qu'une équation cartésienne d'une droite ?
C'est une équation de la forme dont les solutions sont les points de la droite.
Pourquoi une équation cartésienne de droite n'est-elle pas unique ?
Parce qu'on peut multiplier ses deux membres par un même nombre non nul.
Quelle est l'équation cartésienne de la droite verticale passant par l'abscisse 3 ?
Quelle est l'équation cartésienne de la droite horizontale d'ordonnée 2 ?
Quelle condition détermine la colinéarité de deux vecteurs non nuls ?
Le déterminant doit être nul.
Quand trois points A, B et C sont-ils alignés ?
Quand le déterminant de et est nul.
Quel est le vecteur pour A(0;1) et B(3;2) ?
.
Quel est le vecteur pour A(0;1) et C(9;4) ?
.
Quel est le déterminant de et pour A(0;1), B(3;2), C(9;4) ?
Le déterminant vaut .
Que prouve un déterminant nul de et pour A, B, C ?
Que les trois points sont alignés.
Comment calcule-t-on un vecteur directeur pour une droite passant par deux points ?
On calcule le vecteur reliant ces deux points.
Quelle condition impose-t-on pour trouver l'équation cartésienne d'une droite ?
Le déterminant du vecteur directeur et du vecteur reliant un point connu à M(x;y) est nul.
Quel est le vecteur directeur de la droite passant par A(1;-2) et B(3;4) ?
Le vecteur directeur est .
Quelle est une équation cartésienne de la droite passant par A(1;-2) et B(3;4) ?
Une équation est .
Quelle forme simplifiée peut-on donner à l'équation ?
On peut écrire .
Quelle est l'équation cartésienne d'un cercle de centre Ω(xΩ;yΩ) et rayon r ?
Quelle condition caractérise l'appartenance d'un point M(x;y) à un cercle de centre Ω ?
La distance de M à Ω est égale au rayon du cercle.
Dans un repère où 1 unité = 50 m, combien d'unités représentent 250 m ?
5 unités représentent 250 mètres.
Quelle est l'équation du cercle de centre A(2;1) et rayon 5 unités ?
Comment trouve-t-on les positions communes d'un cercle et d'une droite ?
On écrit leurs équations puis on résout le système obtenu.
Quelle méthode utilise-t-on pour localiser un point à distance égale de deux antennes ?
On écrit les équations de deux cercles, on les soustrait, puis on remplace dans l'une.
Quelle étape suit la soustraction des équations de deux cercles pour localiser un point ?
On remplace la valeur obtenue dans l'une des équations.
Quel système vérifie un habitant à 100 mètres des antennes A(2;1) et B(4;1) ?
et .
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1. Quelle propriété caractérise un vecteur directeur d’une droite ?
2. Pour la droite d’équation , quel vecteur peut servir de vecteur directeur ?
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