Géométrie repérée

📋 Plan du Cours

1. Vecteurs directeurs et droites
2. Équations cartésiennes des droites
3. Colinéarité et alignement
4. Déterminer une droite par calcul
5. Équation cartésienne du cercle
6. Intersections et localisation

📖 1. Vecteurs directeurs et droites

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur directeur : vecteur non nul dont la direction est celle de la droite

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une droite d’équation cartésienne $ax+by+c=0$, le vecteur $\begin{pmatrix}-b\a\end{pmatrix}$ est un vecteur directeur.

📌 La donnée d’un point et d’un vecteur directeur non nul définit une unique droite.

Compléments

• Une droite possède une infinité de vecteurs directeurs, tous colinéaires deux à deux, et le vecteur reliant deux points distincts de cette droite en est un.

💡 Astuce mémo

Un vecteur directeur indique une direction, tandis que l’équation décrit tous les points de la droite.

📖 2. Équations cartésiennes des droites

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation cartésienne : équation de la forme $ax+by+c=0$ dont les solutions sont exactement les coordonnées des points de cette droite