Fiche de révision : Hémodynamique

📋 Plan du Cours

1. Grandeurs physiques des fluides
2. Pression hydrostatique et Torricelli
3. Fluides parfaits et Bernoulli
4. Viscosité et écoulements
5. Poiseuille et Reynolds
6. Circulation sanguine et pressions
7. Propriétés hémodynamiques du sang
8. Tension et types artériels
9. Vieillissement et capacitance artérielle

📖 1. Grandeurs physiques des fluides

🔑 Notions clés & Définitions

• Masse volumique : Le rapport de la masse au volume, $\rho=\frac{m}{V}$, qui s’exprime en kg/m³ ou en g/L.
• Pression : Le rapport d’une force à la surface sur laquelle elle s’exerce, $P=\frac{F}{S}$.

📝 Points essentiels

• La masse volumique vaut 13 600 g/L pour le mercure, 1 000 g/L pour l’eau, 1 030 g/L pour l’eau de mer et 1 055 g/L pour le sang.

• Le pascal est l’unité internationale de pression et 1 atmosphère vaut environ $1{,}013\times10^5$ Pa, soit 760 mmHg ou 1033 cmH₂O.

📖 2. Pression hydrostatique et Torricelli

★ À maîtriser

• Dans l’expérience de Torricelli, un tube rempli de mercure est retourné sur une vasque de mercure ; le mercure se stabilise à 76 cm, tandis qu’un vide se forme au sommet du tube.

📐 Formule — Pour un fluide au repos, la différence de pression entre deux points séparés verticalement d’une hauteur h vérifie $\Delta P=\rho gh$.

Compléments

• Chez une personne debout, le poids du sang crée une surpression aux pieds et une relative dépression à la tête par rapport au cœur.

💡 Astuce mémo

Une colonne de mercure de 76 cm soutenue par le vide mesure l’atmosphère.

📖 3. Fluides parfaits et Bernoulli

🔑 Notions clés & Définitions

• Fluide parfait : Un modèle incompressible, sans frottement, en régime permanent et à écoulement laminaire.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le débit d’un fluide vérifie $Q=S\times v$ et, dans un conduit, la continuité impose $S_1v_1=S_2v_2$.

📐 Formule — Pour un fluide parfait, l’équation de Bernoulli est $P+\rho gh+\frac{1}{2}\rho v^2=\text{constante}$.

📌 Dans un rétrécissement horizontal, la vitesse augmente et la pression diminue selon le phénomène de Venturi.

Compléments

📐 Formule — Dans un tube de Pitot, la vitesse du fluide vérifie $v_A^2=2g(h_B-h_A)$ lorsque la vitesse est nulle dans le tube axial B.

💡 Astuce mémo

Rétrécissement → vitesse accrue → pression diminuée.

📖 4. Viscosité et écoulements

🔑 Notions clés & Définitions

• Viscosité : Des frottements internes entre couches de fluide se déplaçant à des vitesses différentes et entraîne une perte d’énergie.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un fluide newtonien, la force de viscosité vérifie $F=\eta S\frac{dv}{dy}$, où η est le coefficient de viscosité.

📌 Un écoulement laminaire est constitué de couches parallèles et silencieuses, tandis qu’un écoulement turbulent comporte des tourbillons et produit du bruit.

Compléments

📌 En aval d’une sténose artérielle, l’écoulement devient turbulent et bruyant, ce qui peut être détecté au stéthoscope.

💡 Astuce mémo

Laminaire silencieux et parallèle, turbulent tourbillonnant et bruyant.

📖 5. Poiseuille et Reynolds

★ À maîtriser

📐 Formule — La loi de Poiseuille donne le débit d’un fluide visqueux dans un tube par $Q=\frac{\pi R^4(P_A-P_B)}{8\eta L}$.

📐 Formule — Le nombre de Reynolds est $Re=\frac{\rho vd}{\eta}$ ; l’écoulement est laminaire si Re<2000, transitoire entre 2000 et 4000 et turbulent si Re>4000.

Compléments

📐 Formule — Le profil de vitesse dans un tube est parabolique et la vitesse maximale vaut $v_{max}=\frac{(P_A-P_B)R^2}{4\eta L}$.

📐 Formule — La vitesse moyenne dans un tube vérifie $v_{moy}=\frac{v_{max}}{2}$.

📖 6. Circulation sanguine et pressions

📝 Points essentiels

• La circulation systémique relie le ventricule gauche aux organes puis à l’oreillette droite, contient environ 3,5 L et fonctionne à haute pression.

• La circulation pulmonaire relie le ventricule droit aux poumons puis à l’oreillette gauche, contient environ 1,5 L et fonctionne à basse pression.

• Au repos, le débit cardiaque est d’environ 5 à 6 L/min, avec une fréquence de 60 à 70 pulsations/min et un volume éjecté d’environ 80 cm³ par pulsation.

• La pression aortique est d’environ 130 mmHg en systole et 75 mmHg en diastole.

📐 Formule — La résistance à l’écoulement vérifie $R_{écoul}=\frac{8\eta L}{\pi R^4}$ et augmente donc fortement lorsque le rayon vasculaire diminue.

• La plus grande baisse de pression de la circulation systémique survient au niveau des artérioles, en raison de leur faible diamètre et de leurs nombreuses ramifications.

📌 Une pression artérielle supérieure à 140 mmHg est considérée comme une hypertension artérielle.

💡 Astuce mémo

Cœur → artères → artérioles → capillaires → veines.

📖 7. Propriétés hémodynamiques du sang

🔑 Notions clés & Définitions

• Sang : Une suspension de globules dans une solution colloïdale appelée plasma et constitue un liquide non newtonien.

★ À maîtriser

• La viscosité du plasma vaut 1,4×10⁻³ Pa·s, tandis que celle du sang normal vaut 3×10⁻³ Pa·s pour un hématocrite de 40 %.

• L’effet Fåhræus-Lindqvist correspond à une baisse de la viscosité du sang lorsque le diamètre vasculaire diminue de 1 mm à 6 μm.

Compléments

📌 La viscosité sanguine diminue en cas d’anémie et augmente en cas de polyglobulie.

💡 Astuce mémo

Gros vaisseaux presque newtoniens, petits vaisseaux fortement non newtoniens.

📖 8. Tension et types artériels

🔑 Notions clés & Définitions

• Tension circonférentielle : La tension exercée dans la paroi d’un vaisseau et contribue à son maintien.

📝 Points essentiels

📌 Selon la loi de Laplace, lorsque la pression transmurale augmente, le rayon artériel augmente et la tension circonférentielle augmente également.

• Les quatre composants de la paroi vasculaire sont:

  • l’endothélium
  • l’élastine
  • le collagène
  • les fibres musculaires

• Les trois types d’artères sont:

  • les artères élastiques pures
  • les artères purement musculaires
  • les artères mixtes musculo-élastiques

📌 Dans une artère purement musculaire, l’équilibre tension-rayon est instable : si le rayon dépasse le rayon d’équilibre, le vaisseau se dilate jusqu’à l’éclatement, tandis qu’en dessous il se ferme.

💡 Astuce mémo

Élastique passive, musculaire active, mixte combinée.

📖 9. Vieillissement et capacitance artérielle

📝 Points essentiels

• L’aorte et les grosses artères se distendent pendant la systole pour emmagasiner une partie de l’énergie cardiaque, puis se contractent pendant la diastole pour la restituer.

📌 Une aorte totalement élastique produirait un débit uniforme, tandis qu’une aorte rigide produirait un débit élevé en systole et très faible ou nul en diastole.

• Le vieillissement diminue la quantité d’élastine et augmente le rapport collagène/élastine, ce qui rigidifie l’aorte.

💡 Astuce mémo

Moins d’élastine → aorte plus rigide → débit plus pulsatile.

📊 Tableaux de synthèse

Régimes d’écoulement