Fiche de révision : Hémodynamique

📋 Plan du Cours

1. Grandeurs et unités des fluides
2. Pression hydrostatique et Torricelli
3. Fluides parfaits et Bernoulli
4. Viscosité et loi de Poiseuille
5. Régimes d’écoulement et Reynolds
6. Circulation sanguine et pressions
7. Propriétés hémodynamiques du sang
8. Paroi vasculaire et capacitance

📖 1. Grandeurs et unités des fluides

🔑 Notions clés & Définitions

• Masse volumique : Rapport de la masse au volume, soit $\rho=\frac{m}{V}$, et elle s’exprime en kg/m³ ou en g/L.
• Pression : Rapport de la force à la surface, soit $P=\frac{F}{S}$, et son unité internationale est le pascal.

★ À maîtriser

• Une atmosphère vaut 1,013×10⁵ Pa, un bar vaut 10⁵ Pa, 760 mmHg équivalent à 760 torr correspondent à 1033 cmH2O, et 1 Pa vaut 1 N/m².

Compléments

• Les masses volumiques sont:
  • 13600 g/L pour le mercure
  • 1000 g/L pour l’eau
  • 1030 g/L pour l’eau de mer
  • 1055 g/L pour le sang

📖 2. Pression hydrostatique et Torricelli

★ À maîtriser

• 🔄 L’expérience de Torricelli montre la pression atmosphérique en plusieurs étapes:
  1. Un tube rempli de mercure est retourné sur une vasque de mercure
  2. Le mercure se stabilise à 76 cm dans le tube
  3. L’espace supérieur devient vide
  4. La pression atmosphérique est évaluée à 760 mmHg

📐 Formule — Pour un fluide au repos, la différence de pression entre deux points séparés par une hauteur h vérifie $\Delta P=\rho gh$.

📌 Dans un fluide à l’équilibre, la pression est identique en tous les points situés dans un même plan horizontal.

Compléments

• Chez une personne debout, le poids du sang crée une surpression au niveau des pieds et une relative dépression au niveau de la tête par rapport au cœur.

💡 Astuce mémo

Une colonne de mercure de 76 cm équilibre la pression atmosphérique.

📖 3. Fluides parfaits et Bernoulli

🔑 Notions clés & Définitions

• Fluide parfait : Modèle incompressible, sans frottement, en régime permanent et à écoulement laminaire.

★ À maîtriser

📐 Formule — En régime permanent, le débit vérifie $Q=S\,v$ et la continuité entre deux sections vérifie $S_1v_1=S_2v_2$.

📐 Formule — Pour un fluide parfait, l’équation de Bernoulli est $P+\rho gh+\frac{1}{2}\rho v^2=\text{constante}$.

• Dans un rétrécissement de vaisseau, la vitesse du sang augmente et la pression diminue selon le phénomène de Venturi.

Compléments

📐 Formule — Dans l’expérience de Pitot, la vitesse du fluide vérifie $v_A^2=2g(h_B-h_A)$ lorsque la vitesse est nulle dans le tube axial B.

💡 Astuce mémo

Rétrécissement → vitesse accrue → pression diminuée.

📖 4. Viscosité et loi de Poiseuille

🔑 Notions clés & Définitions

• Viscosité : Résulte des frottements internes entre couches de fluide se déplaçant à des vitesses différentes et entraîne une perte d’énergie.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un fluide newtonien, la force de viscosité vérifie $F=\eta S\frac{dv}{dy}$, avec une viscosité η constante et exprimée en Pa·s.

📌 Un fluide newtonien possède une viscosité constante, tandis qu’un fluide non newtonien possède une viscosité variable selon le gradient de vitesse.

📐 Formule — La loi de Poiseuille donne le débit d’un fluide visqueux dans un tube par $Q=\frac{\pi R^4(P_A-P_B)}{8\eta L}$.

Compléments

📐 Formule — Pour un écoulement de Poiseuille, le profil de vitesse est parabolique, la vitesse maximale vaut $v_{max}=\frac{(P_A-P_B)R^2}{4\eta L}$ et la vitesse moyenne vaut $v_{moy}=\frac{v_{max}}{2}$.

📖 5. Régimes d’écoulement et Reynolds

★ À maîtriser

📌 Un écoulement laminaire comporte des couches parallèles, est favorisé par une faible vitesse et reste silencieux, tandis qu’un écoulement turbulent comporte des tourbillons, est favorisé par une vitesse élevée et produit du bruit.

📐 Formule — Le nombre de Reynolds est une grandeur sans dimension définie par $Re=\frac{\rho vd}{\eta}$ et permet de prévoir le régime d’écoulement.

📌 Un écoulement est laminaire si Re<2000, transitoire entre 2000 et 4000 et turbulent si Re>4000.

• Lors de la mesure de la pression artérielle au brassard, aucun bruit n’est entendu au-dessus de la pression systolique, un bruit apparaît au niveau de la pression systolique, puis disparaît sous la pression diastolique.

Compléments

• En aval d’une sténose artérielle, l’écoulement peut devenir turbulent et bruyant, ce qui permet de suspecter la sténose au stéthoscope.

💡 Astuce mémo

Laminaire = silencieux et parallèle ; turbulent = tourbillonnaire et bruyant.

📖 6. Circulation sanguine et pressions

★ À maîtriser

📌 La circulation systémique relie le ventricule gauche aux organes puis à l’oreillette droite, contient environ 3,5 L et fonctionne à haute pression, tandis que la circulation pulmonaire relie le ventricule droit aux poumons puis à l’oreillette gauche, contient environ 1,5 L et fonctionne à basse pression.

• Au repos, le débit cardiaque est d’environ 5 à 6 L/min et correspond au produit de la fréquence cardiaque, d’environ 60 à 70 pulsations/min, par le volume éjecté à chaque pulsation, d’environ 80 cm³.

• La pression aortique est d’environ 130 mmHg en systole et 75 mmHg en diastole.

📐 Formule — La résistance à l’écoulement vérifie $R_{écoul}=\frac{8\eta L}{\pi R^4}$ et l’amortissement de pression vérifie $\Delta P=R_{écoul}\times Q_{cardiaque}$.

• La plus grande baisse de pression se produit au niveau des artérioles en raison de leur faible diamètre et de leurs nombreuses ramifications, puis la pression devient très faible dans les veines.

Compléments

• Avec une section aortique d’environ 3 cm², la vitesse du sang est d’environ 30 cm/s, tandis qu’elle diminue fortement dans les capillaires dont la section est d’environ 30 μm².

💡 Astuce mémo

Cœur gauche → aorte → organes → veines caves → cœur droit.

📖 7. Propriétés hémodynamiques du sang

🔑 Notions clés & Définitions

• Hématocrite : Pourcentage de globules rouges dans le sang total.

★ À maîtriser

• La pression artérielle systolique couchée est d’environ 130 mmHg, la pression diastolique couchée d’environ 75 mmHg et l’hypertension artérielle est définie ici par une pression artérielle supérieure à 140 mmHg.

• Le sang normal a une viscosité d’environ 3×10⁻³ Pa·s pour un hématocrite de 40 %, celle du plasma vaut 1,4×10⁻³ Pa·s et celle de l’eau vaut 0,7×10⁻³ Pa·s.

📌 La viscosité sanguine diminue en cas d’anémie et augmente en cas de polyglobulie.

• L’effet Fåhræus-Lindqvist correspond à une diminution de la viscosité du sang lorsque le diamètre des vaisseaux diminue d’environ 1 mm à 6 μm.

Compléments

• Chez une personne debout, la pression artérielle est d’environ 64 mmHg à la tête et 200 mmHg aux pieds, tandis que la pression veineuse est de 0 mmHg à la tête et 100 mmHg aux pieds.

💡 Astuce mémo

Gros vaisseaux : presque newtonien ; petits vaisseaux : comportement non newtonien.

📖 8. Paroi vasculaire et capacitance

🔑 Notions clés & Définitions

• Tension circonférentielle : Tension exercée dans la paroi d’un vaisseau et contribue à son maintien ; sa perte peut accompagner une rupture d’anévrisme.

★ À maîtriser

• Les vaisseaux contiennent quatre types de composants:
  • l’endothélium
  • l’élastine
  • le collagène
  • les fibres musculaires

📌 Les artères élastiques pures, les artères purement musculaires et les artères musculo-élastiques se distinguent par la composition de leur paroi et la relation entre tension et rayon.

📌 Pour une artère purement musculaire, l’équilibre tension-rayon est instable : si le rayon dépasse le rayon d’équilibre, le vaisseau se dilate jusqu’à l’ouverture maximale, tandis que s’il lui est inférieur, le vaisseau se ferme.

• L’aorte et les grosses artères emmagasinent une partie de l’énergie de la systole en se distendant, puis la restituent pendant la diastole en se contractant.

Compléments

• Le vieillissement diminue la quantité d’élastine et augmente le rapport collagène/élastine, ce qui rigidifie l’aorte et augmente le débit pendant la systole puis le diminue rapidement pendant la diastole.

💡 Astuce mémo

Vieillissement → perte d’élastine → aorte rigide → débit plus pulsatile.

📊 Tableaux de synthèse

Régimes d’écoulement