Fiche de révision : Histoire de l’âge de la Terre

📋 Plan du Cours

1. Des conceptions anciennes aux premières mesures
2. Les modèles de Buffon et Kelvin
3. Les estimations du XIXe siècle
4. La controverse entre disciplines
5. Radioactivité et datation absolue
6. Isochrones et concordia
7. L’âge actuel de la Terre

📖 1. Des conceptions anciennes aux premières mesures

📝 Points essentiels

• Dans l’Antiquité, Aristote envisage que la Terre a toujours existé et qu’elle ne disparaîtra jamais.

• À la Renaissance, l’âge de la Terre est estimé à environ 4000 ans av. JC à partir de la Bible.

💡 Astuce mémo

Antiquité → Bible → observations scientifiques

📖 2. Les modèles de Buffon et Kelvin

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypothèse de Buffon : Georges Louis Leclerc (comte de Buffon), Histoire naturelle, générale et particulière - L’hypothèse de Buffon décrit une Terre initialement constituée de matière en fusion qui se refroidit progressivement par l’extérieur.
• Modèle de Kelvin : William Thomson (Lord Kelvin) - Le modèle de Kelvin considère que la Terre était entièrement fondue et qu’elle s’est refroidie par conduction, selon une évolution non linéaire.

★ À maîtriser

• L’extrapolation de Buffon estime à 96 670 ans et 132 jours le temps nécessaire au refroidissement d’un globe de la taille de la Terre.

• Le gradient géothermique mesuré dans les mines est d’environ 3,5 °C par kilomètre, et le modèle de Kelvin estime l’âge de la Terre à environ 80 millions d’années.

Compléments

• Pour estimer le refroidissement terrestre, Buffon chauffe des boulets de fer de diamètres croissants et mesure le temps nécessaire pour qu’ils puissent être tenus une seconde sans brûler.

💡 Astuce mémo

Refroidissement expérimental de Buffon versus calcul thermique de Kelvin

📖 3. Les estimations du XIXe siècle

★ À maîtriser

• En 1899, John Joly estime l’âge des océans en supposant que l’eau initiale était dépourvue de sel et que les apports fluviaux ont enrichi progressivement les océans en sodium.

• Joly estime que les océans contiennent 1,42.10^19 kg de sodium et que les rivières en apportent 1,43.10^11 kg par an, ce qui conduit à un âge de $10^8$ années, soit 100 millions d’années. - John Joly, 1899

• Darwin utilise l’épaisseur des roches sédimentaires et leur vitesse de dépôt pour estimer que l’âge de la Terre est de l’ordre de 100 à 300 millions d’années. - Charles Darwin

Compléments

• La vitesse de sédimentation utilisée par Darwin est estimée à 10 cm, soit 0,1 m, par millier d’années ou 0,1 km par million d’années.

• Une formation sédimentaire de 525 m, déposée selon les estimations utilisées par Darwin, correspond à un âge d’environ 5,25 millions d’années.

💡 Astuce mémo

Sel, sédimentation et évolution → des âges de plusieurs dizaines à centaines de millions d’années

📖 4. La controverse entre disciplines

📝 Points essentiels

📌 Au XIXe siècle, les naturalistes s’appuient sur les fossiles, l’évolution biologique et la sédimentation, tandis que les physiciens appliquent les lois de diffusion de la chaleur au refroidissement terrestre.

• La communauté scientifique privilégie l’estimation de Kelvin, jugée plus mathématique et physique, malgré les arguments de Darwin en faveur d’un âge d’environ 300 millions d’années.

💡 Astuce mémo

Physique mathématique de Kelvin versus fossiles et évolution de Darwin

📖 5. Radioactivité et datation absolue

🔑 Notions clés & Définitions

• Radioactivité : Réaction au cours de laquelle un élément père radioactif se désintègre en élément fils radiogénique à une vitesse définie par la constante de désintégration λ.
• Demi-vie : Durée nécessaire à la désintégration de la moitié des éléments pères radioactifs.

★ À maîtriser

• La radioactivité et les spectromètres de masse permettent de déterminer l’âge d’objets très anciens et de mesurer précisément les concentrations isotopiques.

• Le couple uranium-plomb concerne:

  • 238U
  • 206Pb
  • les minéraux riches en uranium
  • le zircon

Compléments

• Le couple 14C → 14N possède une période de 5 730 ans et permet de dater des os, du bois et d’autres matières organiques de moins de 40 000 ans.

💡 Astuce mémo

Élément père → désintégration → élément fils → demi-vie

📖 6. Isochrones et concordia

★ À maîtriser

• La méthode des isochrones détermine l’âge d’une roche en alignant les rapports isotopiques de plusieurs échantillons sur une droite dont la pente est liée au temps écoulé depuis la cristallisation.

📐 Formule - Pour une isochrone, l’âge de la roche vérifie $t=\frac{\ln(a+1)}{\lambda}$, où a est la pente et λ la constante de désintégration.

• La méthode des isochrones utilise le couple Rb/Sr pour les granites et le couple Sm/Nd pour les basaltes et les gabbros, avec une précision d’environ 10 Ma.

• La méthode concordia/discordia détermine l’âge d’échantillons anciens en plaçant leurs rapports isotopiques plomb/uranium sur une courbe d’âges connus.

📌 Lorsque les points sont hors de la concordia, la droite discordia fournit l’âge de la roche à une intersection et l’âge plus récent d’une transformation comme une fusion ou un métamorphisme à l’autre intersection.

Compléments

• Jean François Minster et Claude Allègre ont utilisé la méthode des isochrones pour proposer un âge de la Terre de 4,53 Ga. - Article initial

💡 Astuce mémo

Isochrone Rb/Sr ou Sm/Nd versus concordia U/Pb

📖 7. L’âge actuel de la Terre

📝 Points essentiels

• Dans les années 1950, Clair Patterson a daté des météorites avec la méthode uranium-plomb et a obtenu un âge de la Terre de 4,55 milliards d’années, encore admis aujourd’hui.

💡 Astuce mémo

Radiochronométrie des météorites → âge admis de 4,55 Ga

📊 Tableaux de synthèse

Principales méthodes historiques de datation

Méthodes radiochronométriques