★ À maîtriser
📌 Dans une fonction, x est la variable représentée par les abscisses sur l’axe horizontal, tandis que f(x) est l’image représentée par les ordonnées sur l’axe vertical.
📐 Formule - Une fonction linéaire s’écrit et sa courbe représentative est une droite passant par l’origine.
📐 Formule - Une fonction affine s’écrit et sa courbe représentative est une droite qui ne passe pas par l’origine si .
Compléments
📌 Les fonctions carré et cubique s’écrivent respectivement et ; leurs courbes sont présentées dans le cours comme une parabole pour chacune.
x est l’abscisse d’entrée, f(x) est l’ordonnée de sortie
📌 Un crochet fermé indique que la borne est comprise dans l’intervalle.
📌 Un crochet ouvert indique que la borne est exclue de l’intervalle.
Crochet fermé : borne comprise ; crochet ouvert : borne exclue
Types de fonctions
| Type | Forme | Courbe |
|---|---|---|
| Linéaire | f(x)=ax | Droite passant par l’origine |
| Affine | f(x)=ax+b | Droite, ne passant pas par l’origine si b ≠ 0 |
| Carré | f(x)=x² | Parabole |
| Cubique | f(x)=ax³+bx+c | Parabole |
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1. Quelle propriété caractérise une fonction dans son association entre un nombre x et sa valeur f(x) ?
2. Sur la courbe représentative d’une fonction, que représentent respectivement x et f(x) ?
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Que fait une fonction avec chaque nombre x ?
Elle lui associe un unique nombre f(x).
Comment s'écrit une fonction linéaire et quelle est sa courbe représentative ?
Elle s'écrit et sa courbe est une droite passant par l'origine.
Qu'est-ce qu'un intervalle en mathématiques ?
Un ensemble de nombres compris entre deux bornes.
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