Fiche de révision : Homothétie

📋 Plan du Cours

1. Définition et propriétés de l’homothétie
2. Effet d’un coefficient positif

📖 1. Définition et propriétés de l’homothétie

🔑 Notions clés & Définitions

• Homothétie : Une homothétie transforme une figure en la réduisant ou en l’agrandissant de façon proportionnelle, en faisant glisser ses points le long des droites passant par un centre.

★ À maîtriser

📌 Une homothétie produit une figure F' agrandie ou réduite à partir d’une figure F, mais elle ne conserve pas les longueurs ni les aires.

📌 Une homothétie est définie par un centre et un coefficient, ou rapport, k non nul.

📌 L’homothétie conserve l’alignement et les angles.

Compléments

📌 Les longueurs des côtés de la figure F' sont proportionnelles aux longueurs des côtés de la figure F.

💡 Astuce mémo

Une figure glisse sur les droites qui passent par O, comme attirée ou repoussée par le centre.

📖 2. Effet d’un coefficient positif

★ À maîtriser

📌 Lorsque k > 1, l’homothétie est un agrandissement, tandis que lorsque 0 < k < 1, elle est une réduction.

Compléments

• Un exemple consiste à construire l’homothétie du triangle ABC de centre A et de coefficient k = 1.5.

💡 Astuce mémo

k > 1 agrandit, tandis que 0 < k < 1 réduit.