Incertitudes de mesure

📋 Plan du Cours

1. Notions fondamentales de mesure
2. Incertitudes de types A et B
3. Combinaison et propagation
4. Résultat, intervalle et précision
5. Méthode de résolution

📖 1. Notions fondamentales de mesure

🔑 Notions clés & Définitions

• Incertitude de mesure : quantifie le doute associé à la valeur mesurée

★ À maîtriser

📐 Formule — Un résultat de mesure s’écrit $x=x_m\pm U(x)$, où $x_m$ est la valeur mesurée et $U(x)$ l’incertitude élargie associée.

Compléments

📐 Formule — L’intervalle associé à $x=\bar{x}\pm U$ est $[\bar{x}-U\,;\,\bar{x}+U]$.

💡 Astuce mémo

Erreur = écart réel ; incertitude = doute quantifié

📖 2. Incertitudes de types A et B

📝 Points essentiels

• L’incertitude de type A s’utilise lorsque l’on dispose d’une série de mesures répétées et s’appuie sur leur dispersion statistique.

📐 Formule — La moyenne de n mesures est $\bar{x}=\frac{1}{n}\sum x_i$.

📐 Formule — L’écart-type expérimental est $s=\sqrt{\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}$.

📐 Formule — L’incertitude-type A sur la moyenne est $u_A=\frac{s}{\sqrt n}$.

• Les sources possibles de l’incertitude de type B sont:
  • la résolution d’un appareil
  • les données du constructeur
  • une graduation
  • une tolérance