QCM : Indicateurs statistiques (6 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Concernant le minimum d’une série statistique :

Le minimum désigne la borne inférieure des valeurs de la série.
Le minimum correspond à la plus petite valeur observée dans la série.
Le minimum est une valeur de la série statistique étudiée.
Le minimum correspond à la valeur partageant la série en deux effectifs égaux.
Le minimum correspond à la moyenne des valeurs observées dans la série.

Le minimum désigne la borne inférieure des valeurs de la série. · Le minimum correspond à la plus petite valeur observée dans la série. · Le minimum est une valeur de la série statistique étudiée.

Explication

Le minimum est la plus petite valeur observée ; il appartient donc à la série et en constitue la borne inférieure. La valeur qui partage la série en deux effectifs égaux est la médiane, tandis que la moyenne résume l’ensemble des valeurs.

2. Parmi les propositions suivantes concernant le maximum d’une série statistique, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Le maximum constitue la borne supérieure des valeurs de la série.
Le maximum est la valeur centrale lorsque les données sont rangées.
Le maximum est une valeur atteinte dans la série statistique étudiée.
Le maximum correspond à la plus grande valeur de la série observée.
Le maximum désigne la valeur la moins élevée de la série observée.

Le maximum constitue la borne supérieure des valeurs de la série. · Le maximum est une valeur atteinte dans la série statistique étudiée. · Le maximum correspond à la plus grande valeur de la série observée.

Explication

Le maximum est la plus grande valeur observée : il appartient à la série et en est la borne supérieure. La valeur centrale relève de la médiane, et la moins élevée est le minimum.

3. Une série de températures a pour minimum 6 °C et maximum 19 °C. Concernant son étendue :

L’étendue de cette série est de 19 °C, correspondant à son maximum.
L’étendue s’exprime en degrés Celsius, comme les températures relevées.
L’étendue de cette série est de 3 °C, obtenue en soustrayant 19 de 6.
L’étendue de cette série est de 25 °C, obtenue en additionnant les deux bornes.
L’étendue de cette série est de 13 °C, obtenue en soustrayant 6 de 19.

L’étendue s’exprime en degrés Celsius, comme les températures relevées. · L’étendue de cette série est de 13 °C, obtenue en soustrayant 6 de 19.

Explication

L’étendue est le maximum moins le minimum : 19−6=1319-6=13 °C. Elle s’exprime dans la même unité que les températures ; l’addition, la soustraction inversée et la reprise du maximum ne donnent pas l’étendue.

4. Une série contient les valeurs 4, 7, 9 et 12. Parmi les propositions suivantes concernant sa moyenne, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

La moyenne de cette série est 32, car la somme est le résultat demandé.
La moyenne de cette série est 8, car 32 divisé par 4 vaut 8.
La somme des valeurs vaut 32 et le nombre de valeurs est quatre.
La moyenne est notée xˉ\bar{x} dans l’écriture statistique usuelle.
La moyenne s’obtient en divisant le nombre de valeurs par leur somme.

La moyenne de cette série est 8, car 32 divisé par 4 vaut 8. · La somme des valeurs vaut 32 et le nombre de valeurs est quatre. · La moyenne est notée $$\bar{x}$$ dans l’écriture statistique usuelle.

Explication

La somme vaut 4+7+9+12=324+7+9+12=32 et il y a quatre valeurs, donc la moyenne est 32/4=832/4=8. La notation usuelle est xˉ\bar{x} ; diviser l’effectif par la somme inverse la formule, et 32 est la somme, non la moyenne.

5. Cinq relevés totalisent 45 unités. Au sujet du calcul de leur moyenne, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

La moyenne de ces relevés vaut 9 unités, puisque 45/5=945/5=9.
La moyenne se calcule en divisant le nombre de relevés par leur somme.
La moyenne de ces relevés vaut 40 unités, après soustraction de l’effectif.
Le dénominateur de la formule est ici cinq, le nombre de valeurs.
La somme des valeurs doit être divisée par le nombre de relevés.

La moyenne de ces relevés vaut 9 unités, puisque $$45/5=9$$. · Le dénominateur de la formule est ici cinq, le nombre de valeurs. · La somme des valeurs doit être divisée par le nombre de relevés.

Explication

La formule divise la somme par le nombre de valeurs : ici, 45/5=945/5=9 unités. Le nombre de relevés est le dénominateur, et non le numérateur ; soustraire l’effectif ne correspond pas à la formule de la moyenne.

6. Une enquête mesure la durée de trajets en minutes ; quelle(s) proposition(s) sur l’unité des indicateurs est(sont) exacte(s) ?

La médiane de ces durées s’exprime en minutes, comme les mesures initiales.
Le minimum des durées s’exprime en pourcentage des participants interrogés.
Le maximum des durées s’exprime en nombre de minutes au carré.
La moyenne des durées s’exprime en minutes, comme la grandeur mesurée.
L’étendue de ces durées s’exprime en nombre de trajets observés.

La médiane de ces durées s’exprime en minutes, comme les mesures initiales. · La moyenne des durées s’exprime en minutes, comme la grandeur mesurée.

Explication

Les indicateurs statistiques s’expriment dans l’unité de la grandeur étudiée : la moyenne et la médiane des durées sont donc en minutes. L’effectif s’exprime en nombre de trajets, et les durées ne s’expriment ni en pourcentage ni en minutes au carré.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Indicateurs statistiques.

Quelle est la définition du minimum d'une série statistique ?

Sa plus petite valeur.

Quelle est la définition du maximum d'une série statistique ?

Sa plus grande valeur.

Comment définit-on l'étendue d'une série statistique ?

La différence entre son maximum et son minimum.

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