Flashcards : Informations chiffrées et évolutions — 39 cartes

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1Question

Quelle est la formule de la proportion p d'une partie A dans un ensemble E ?

Réponse

p=nAnEp = \frac{n_A}{n_E}

2Question

Quelles sont les bornes de la proportion p pour une partie A dans E ?

Réponse

La proportion vérifie 0p10 \leq p \leq 1.

3Question

Comment calcule-t-on l'effectif n_A à partir de la proportion p et de n_E ?

Réponse

nA=p×nEn_A = p \times n_E

4Question

Comment calcule-t-on l'effectif n_E à partir de n_A et p non nul ?

Réponse

nE=nApn_E = \frac{n_A}{p}

5Question

Quelle proportion de votants a été obtenue avec 648 votes sur 864 inscrits ?

Réponse

La proportion est 0,75.

6Question

Quel pourcentage correspond à une proportion de 0,75 ?

Réponse

75 %

7Question

Quelle formule donne la proportion de A dans F avec p₁ et p₂ ?

Réponse

La proportion p de A dans F est p=p1×p2p = p_1 \times p_2.

8Question

Quelle est la première étape pour calculer une proportion imbriquée ?

Réponse

Convertir les pourcentages en proportions.

9Question

Quelle est la deuxième étape pour calculer une proportion imbriquée ?

Réponse

Multiplier les proportions successives.

10Question

Quel pourcentage d'élèves sont des garçons pratiquant un sport si 60 % pratiquent un sport et 40 % sont garçons ?

Réponse

24 % des élèves sont des garçons pratiquant un sport.

11Question

Quel pourcentage des Français sont des femmes jouant régulièrement aux jeux vidéo si 53 % jouent et 47 % sont femmes ?

Réponse

24,91 % des Français sont des femmes jouant régulièrement aux jeux vidéo.

12Question

Quelle est la formule de la variation absolue entre deux valeurs ?

Réponse

La variation absolue est ΔV=VAVD\Delta V = V_A - V_D.

13Question

Comment calcule-t-on la variation relative entre deux valeurs ?

Réponse

La variation relative est t=VAVDVDt = \frac{V_A - V_D}{V_D}.

14Question

Que signifie une variation absolue et relative positives ?

Réponse

La quantité a augmenté.

15Question

Que signifie une variation absolue et relative négatives ?

Réponse

La quantité a diminué.

16Question

Quelle est la variation absolue d'une somme passant de 110 € à 132 € ?

Réponse

La variation absolue est +22 €.

17Question

Quelle est la variation relative d'une somme passant de 110 € à 132 € ?

Réponse

La variation relative est +20 %.

18Question

Quelle est la formule du coefficient multiplicateur CM en fonction du taux d'évolution t ?

Réponse

CM=1+tCM = 1 + t

19Question

Comment calcule-t-on la valeur d'arrivée VAV_A avec le coefficient multiplicateur ?

Réponse

VA=CM×VDV_A = CM \times V_D

20Question

Que vaut le coefficient multiplicateur CM pour une baisse ?

Réponse

CM est compris entre 0 et 1.

21Question

Que vaut le coefficient multiplicateur CM pour une augmentation ?

Réponse

CM est supérieur à 1.

22Question

Comment retrouve-t-on la valeur de départ VDV_D à partir de VAV_A et CMCM ?

Réponse

VD=VACMV_D = \frac{V_A}{CM}

23Question

Comment calcule-t-on le taux d'évolution t à partir du coefficient multiplicateur CM ?

Réponse

t=CM1t = CM - 1

24Question

Quel est le coefficient multiplicateur d'un article soldé à −25 % ?

Réponse

Le coefficient multiplicateur est 0,75.

25Question

Quel est le prix d'arrivée d'un article à 85 € soldé à −25 % ?

Réponse

Le prix d'arrivée est 63,75 €.

26Question

Quelle formule donne le coefficient multiplicateur global pour des taux successifs ?

Réponse

CM=CM1×CM2××CMnCM = CM_1 \times CM_2 \times \cdots \times CM_n

27Question

L'ordre d'application des évolutions successives influence-t-il le coefficient multiplicateur global ?

Réponse

Non, l'ordre n'a pas d'importance pour le coefficient multiplicateur global.

28Question

Quel est le coefficient multiplicateur pour une hausse de 6 % puis 14 % ?

Réponse

CM=1,06×1,14=1,2084CM = 1,06 \times 1,14 = 1,2084

29Question

Quel est le taux global correspondant à un coefficient multiplicateur de 1,2084 ?

Réponse

Le taux global est de 20,84 %.

30Question

Quel est le coefficient multiplicateur pour une hausse de 50 % suivie d'une baisse de 50 % ?

Réponse

CM=1,50×0,50=0,75CM = 1,50 \times 0,50 = 0,75

31Question

Quel est le taux global pour un coefficient multiplicateur de 0,75 ?

Réponse

Le taux global est de −25 %.

32Question

Qu'impose le taux réciproque t' d'un taux t ?

Réponse

Il permet de passer de la valeur d'arrivée à la valeur de départ.

33Question

Quelle formule relie le coefficient multiplicateur réciproque CM' au coefficient CM ?

Réponse

CM=1CMCM' = \frac{1}{CM}

34Question

Quelle est la première étape pour déterminer un taux réciproque ?

Réponse

Calculer CM=1+tCM = 1 + t.

35Question

Quelle est la deuxième étape pour déterminer un taux réciproque ?

Réponse

Calculer CM=1CMCM' = \frac{1}{CM}.

36Question

Quelle est la dernière étape pour déterminer un taux réciproque ?

Réponse

Calculer t=CM1t' = CM' - 1.

37Question

Quel est le coefficient multiplicateur d'une augmentation de 60 % ?

Réponse

CM=1,60CM = 1{,}60

38Question

Quel est le taux réciproque d'une augmentation de 60 % ?

Réponse

t=37,5%t' = -37{,}5\%

39Question

Quelle hausse réciproque compense une baisse de 20 % de 50 € à 40 € ?

Réponse

Une hausse de 25 % permet de revenir à 50 €.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 13 questions sur Informations chiffrées et évolutions.

1. Une partie A contient 18 éléments dans un ensemble E qui en contient 60. Quelle expression représente la proportion de A dans E ?

2. Un groupe représente 35 % d’un ensemble de 240 personnes. Quel est l’effectif de ce groupe ?

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