QCM : Informations chiffrées et évolutions — 13 questions

Explication

La proportion compare l’effectif de la partie à celui de l’ensemble, donc elle se calcule par $p=\frac{n_A}{n_E}$. L’effectif de A correspond à 18 éléments, mais il ne constitue pas une proportion.

Explication

Pour retrouver l’effectif de la partie, on multiplie la proportion par l’effectif total : $n_A=0,35\times240=84$. La division par la proportion sert à retrouver l’effectif total, et non celui de la partie.

Explication

Il faut multiplier les proportions successives après conversion en nombres décimaux : $0,60\times0,40=0,24$, soit 24 %. Les 40 % décrivent la part des garçons parmi les sportifs, pas parmi tous les élèves.

Explication

La proportion recherchée est le produit des deux proportions imbriquées : $0,53\times0,47=0,2491$, soit 24,91 %. Le taux de 47 % porte sur les joueurs, tandis que le résultat final porte sur l’ensemble des Français.

Explication

La variation absolue se calcule en soustrayant la valeur de départ de la valeur d’arrivée : $\Delta V=92-75=17$ unités. Le pourcentage correspondrait à une variation relative, tandis que l’ordre inversé donnerait une variation négative.

Explication

Le taux d’évolution rapporte la variation à la valeur de départ : $t=\frac{132-110}{110}=0,20$, soit +20 %. La différence de 22 € est la variation absolue et ne constitue pas un taux.

Explication

Le coefficient multiplicateur d’une évolution de taux $t$ se calcule avec $CM=1+t$, donc une hausse de 18 % donne $1,18$. La valeur $0,82$ correspondrait à une baisse de 18 %, et non à une augmentation.

Explication

Lors d’une baisse, le taux est négatif et le coefficient multiplicateur est compris entre 0 et 1. Un coefficient supérieur à 1 caractérise une augmentation, pas une diminution.

Explication

Pour des évolutions successives, le coefficient global est le produit des coefficients associés à chaque étape, soit $1,20 \times 0,90$. Additionner les taux ou les coefficients ne traduit pas l’application successive des évolutions.

Explication

Les coefficients successifs donnent $1,50 \times 0,50=0,75$, ce qui correspond à une baisse globale de 25 %. Les deux taux de 50 % ne s’annulent pas, car la seconde évolution porte sur une valeur déjà modifiée.

Explication

Le taux réciproque permet de revenir de la valeur d’arrivée à la valeur de départ. Le taux initial décrit le trajet inverse, de la valeur de départ vers la valeur d’arrivée.

Explication

Le coefficient réciproque est l’inverse du coefficient initial : $CM'=\frac{1}{1,25}=0,8$. Conserver $1,25$ reviendrait à reproduire l’évolution initiale au lieu de l’annuler.

Explication

La méthode consiste à former le coefficient initial, prendre son inverse, puis soustraire 1 pour obtenir le taux réciproque. Utiliser $0,60$ comme coefficient initial confond une hausse de 60 % avec une baisse de 40 %.