QCM : Informations chiffrées et évolutions — 15 questions

Question 1

1. Dans une étude, comment définit-on une population ?

Un nombre obtenu en divisant un effectif étudié par l’effectif total

Une partie sélectionnée d’un ensemble plus vaste, définie par une caractéristique commune

Un ensemble d’éléments appelés individus, qui peuvent être des personnes ou des objets

Un groupe constitué de plusieurs sous-populations de même effectif

Explication

Une population regroupe des éléments appelés individus, qu’il s’agisse de personnes ou d’objets. Une partie d’un ensemble constitue plutôt une sous-population, tandis qu’un quotient d’effectifs représente une proportion.

Answer

Un ensemble d’éléments appelés individus, qui peuvent être des personnes ou des objets

Question 2

2. Dans la population des élèves d’un lycée, quel ensemble constitue une sous-population ?

L’ensemble des lycées d’une même académie

La proportion d’élèves de seconde parmi les inscrits

L’ensemble des élèves de seconde

Le nombre total d’élèves inscrits dans le lycée

Explication

Les élèves de seconde forment une partie de la population constituée par tous les élèves du lycée. Les autres réponses désignent soit une population plus large, soit un effectif, soit une proportion.

Answer

L’ensemble des élèves de seconde

Question 3

3. Si $S$ est une sous-population de $E$ , quelle expression représente la proportion de $S$ dans $E$ ?

\frac{n_E}{n_S}

\frac{n_S}{n_E}

n_S\times n_E

n_S-n_E

Explication

La proportion de $S$ dans $E$ se calcule en divisant l’effectif de $S$ par celui de $E$ . Le quotient inverse correspondrait à une autre quantité et ne mesure pas cette proportion.

Answer

$$\frac{n_S}{n_E}$$

Question 4

4. La proportion d’une sous-population dans sa population peut-elle être égale à $1{,}2$ ?

Oui, mais seulement lorsque la population contient plusieurs sous-populations

Non, car une proportion vérifie toujours

0\leq p\leq 1

Oui, car une proportion peut dépasser

1

lorsque l’effectif étudié est élevé

Non, car une proportion doit être strictement comprise entre

0

et

1

Explication

Une proportion est comprise entre $0$ et $1$ , bornes incluses, donc $1{,}2$ est impossible. Elle peut toutefois être égale à $0$ ou à $1$ dans certains cas.

Answer

Non, car une proportion vérifie toujours $$0\leq p\leq 1$$

Question 5

5. Une sous-population compte $18$ individus et représente une proportion $p=0{,}3$ de la population totale. Quel est l’effectif total ?

5{,}4

individus

60

individus

54

individus

18{,}3

individus

Explication

À partir de $n_S=p\times n_E$ , on obtient $n_E=\frac{n_S}{p}=\frac{18}{0{,}3}=60$ . Multiplier $18$ par $0{,}3$ servirait à calculer une proportion d’effectif dans une autre situation, pas l’effectif total recherché.

Answer

$$60$$ individus

Question 6

6. Dans une population $E$ , la proportion de $A$ est $0{,}4$ et la proportion de $B$ parmi $A$ est $0{,}25$ . Quelle est la proportion de $B$ dans $E$ ?

0{,}65

0{,}25

0{,}40

0{,}10

Explication

La proportion de $B$ dans $E$ est le produit des deux proportions successives, soit $0{,}4\times0{,}25=0{,}10$ . La valeur $0{,}25$ décrit seulement la proportion de $B$ parmi $A$ .

Answer

$$0{,}10$$

Question 7

7. Une entreprise compte $800$ employés, dont $30\%$ travaillent dans le service $A$ . Parmi ceux du service $A$ , $20\%$ travaillent sur un projet $B$ . Combien d’employés travaillent sur le projet $B$ ?

320

employés

240

employés

160

employés

48

employés

Explication

La proportion du projet $B$ dans l’entreprise est $0{,}30\times0{,}20=0{,}06$ , donc l’effectif recherché vaut $800\times0{,}06=48$ . Les valeurs $160$ et $240$ correspondent respectivement à d’autres étapes du calcul et non au groupe final.

Answer

$$48$$ employés

Question 8

8. Une quantité passe de 80 à 100. Quelle est sa variation absolue ?

1,25

20

0,25

−20

Explication

La variation absolue se calcule par $\Delta V=V_f-V_i$ , donc $100-80=20$ . La valeur 0,25 correspond au taux d’évolution, et non à une différence de valeurs.

Answer

0,2, soit 20 %

Answer

Multiplier les coefficients 1,10 et 1,20

Answer

Ramener la quantité de 100 à 80

Question 9

9. Une quantité passe de 250 à 300. Quel est son taux d’évolution ?

−0,2, soit −20 %

50, soit 50 %

0,2, soit 20 %

1,2, soit 120 %

Explication

Le taux d’évolution est le rapport de la variation à la valeur initiale : $t=\frac{300-250}{250}=0,2$ , soit 20 %. Le nombre 50 représente la variation absolue, pas une proportion.

Question 10

10. Une valeur initiale de 120 est multipliée par un coefficient multiplicateur de 1,15. Quelle est la valeur finale ?

104,35

138

121,15

18

Explication

La valeur finale s’obtient avec $V_f=V_i\times CM$ , donc $120\times1,15=138$ . Diviser par 1,15 servirait à retrouver une valeur initiale à partir d’une valeur finale.

Question 11

11. Pour diminuer une quantité de 18 %, quel coefficient multiplicateur faut-il utiliser ?

0,18

0,82

−0,82

1,18

Explication

Une diminution de 18 % correspond à $CM=1-\frac{18}{100}=0,82$ . Le coefficient 1,18 correspond à une hausse de 18 %, tandis que 0,18 ne conserve pas la partie restante de la quantité.

Question 12

12. Une quantité subit une hausse de 10 %, puis une hausse de 20 %. Quelle méthode permet de déterminer le coefficient multiplicateur global ?

Soustraire 1,20 au coefficient 1,10

Multiplier les coefficients 1,10 et 1,20

Multiplier directement les taux 0,10 et 0,20

Additionner les taux 10 % et 20 %

Explication

Pour des évolutions successives, les coefficients multiplicateurs se multiplient : $CM_g=1,10\times1,20$ . Additionner les taux donne une approximation qui ne tient pas compte de la seconde hausse appliquée à la valeur déjà modifiée.

Question 13

13. Une quantité augmente de 10 %, puis diminue de 10 %. Quel est son taux d’évolution global ?

0 %

−1 %

1 %

−10 %

Explication

Le coefficient global vaut $1,10\times0,90=0,99$ , donc $t_g=0,99-1=-0,01$ , soit une baisse de 1 %. Les deux taux opposés ne s’annulent pas, car ils s’appliquent à des bases différentes.

Question 14

14. Une quantité passe de 80 à 100 après une évolution. Quel rôle joue le taux réciproque ?

Calculer la différence entre 100 et 80

Mesurer la hausse appliquée à la valeur initiale

Faire passer la quantité de 80 à 100

Ramener la quantité de 100 à 80

Explication

Le taux réciproque permet de revenir de la valeur finale $V_f$ à la valeur initiale $V_i$ , donc ici de 100 à 80. Le passage de 80 à 100 correspond au taux initial, et non au taux réciproque.

Question 15

15. Une hausse de 25 % correspond à un coefficient multiplicateur de 1,25. Quel coefficient multiplicateur permet l’évolution réciproque ?

0,25

0,8

1,25

−1,25

Explication

Le coefficient réciproque est l’inverse du coefficient initial : $CM'=\frac{1}{1,25}=0,8$ . Il ne s’obtient pas en prenant l’opposé du taux initial ni en conservant le coefficient 1,25.

QCM : Informations chiffrées et évolutions — 15 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans une étude, comment définit-on une population ?

2. Dans la population des élèves d’un lycée, quel ensemble constitue une sous-population ?

3. Si $S$ est une sous-population de $E$ , quelle expression représente la proportion de $S$ dans $E$ ?

4. La proportion d’une sous-population dans sa population peut-elle être égale à $1{,}2$ ?

5. Une sous-population compte $18$ individus et représente une proportion $p=0{,}3$ de la population totale. Quel est l’effectif total ?

6. Dans une population $E$ , la proportion de $A$ est $0{,}4$ et la proportion de $B$ parmi $A$ est $0{,}25$ . Quelle est la proportion de $B$ dans $E$ ?

7. Une entreprise compte $800$ employés, dont $30\%$ travaillent dans le service $A$ . Parmi ceux du service $A$ , $20\%$ travaillent sur un projet $B$ . Combien d’employés travaillent sur le projet $B$ ?

8. Une quantité passe de 80 à 100. Quelle est sa variation absolue ?

9. Une quantité passe de 250 à 300. Quel est son taux d’évolution ?

10. Une valeur initiale de 120 est multipliée par un coefficient multiplicateur de 1,15. Quelle est la valeur finale ?

11. Pour diminuer une quantité de 18 %, quel coefficient multiplicateur faut-il utiliser ?

12. Une quantité subit une hausse de 10 %, puis une hausse de 20 %. Quelle méthode permet de déterminer le coefficient multiplicateur global ?

13. Une quantité augmente de 10 %, puis diminue de 10 %. Quel est son taux d’évolution global ?

14. Une quantité passe de 80 à 100 après une évolution. Quel rôle joue le taux réciproque ?

15. Une hausse de 25 % correspond à un coefficient multiplicateur de 1,25. Quel coefficient multiplicateur permet l’évolution réciproque ?

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QCM : Informations chiffrées et évolutions — 15 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans une étude, comment définit-on une population ?

2. Dans la population des élèves d’un lycée, quel ensemble constitue une sous-population ?

3. Si SSS est une sous-population de EEE, quelle expression représente la proportion de SSS dans EEE ?

4. La proportion d’une sous-population dans sa population peut-elle être égale à 1,21{,}21,2 ?

5. Une sous-population compte 181818 individus et représente une proportion p=0,3p=0{,}3p=0,3 de la population totale. Quel est l’effectif total ?

6. Dans une population EEE, la proportion de AAA est 0,40{,}40,4 et la proportion de BBB parmi AAA est 0,250{,}250,25. Quelle est la proportion de BBB dans EEE ?

7. Une entreprise compte 800800800 employés, dont 30%30\%30% travaillent dans le service AAA. Parmi ceux du service AAA, 20%20\%20% travaillent sur un projet BBB. Combien d’employés travaillent sur le projet BBB ?

8. Une quantité passe de 80 à 100. Quelle est sa variation absolue ?

9. Une quantité passe de 250 à 300. Quel est son taux d’évolution ?

10. Une valeur initiale de 120 est multipliée par un coefficient multiplicateur de 1,15. Quelle est la valeur finale ?

11. Pour diminuer une quantité de 18 %, quel coefficient multiplicateur faut-il utiliser ?

12. Une quantité subit une hausse de 10 %, puis une hausse de 20 %. Quelle méthode permet de déterminer le coefficient multiplicateur global ?

13. Une quantité augmente de 10 %, puis diminue de 10 %. Quel est son taux d’évolution global ?

14. Une quantité passe de 80 à 100 après une évolution. Quel rôle joue le taux réciproque ?

15. Une hausse de 25 % correspond à un coefficient multiplicateur de 1,25. Quel coefficient multiplicateur permet l’évolution réciproque ?

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3. Si $S$ est une sous-population de $E$ , quelle expression représente la proportion de $S$ dans $E$ ?

4. La proportion d’une sous-population dans sa population peut-elle être égale à $1{,}2$ ?

5. Une sous-population compte $18$ individus et représente une proportion $p=0{,}3$ de la population totale. Quel est l’effectif total ?

6. Dans une population $E$ , la proportion de $A$ est $0{,}4$ et la proportion de $B$ parmi $A$ est $0{,}25$ . Quelle est la proportion de $B$ dans $E$ ?

7. Une entreprise compte $800$ employés, dont $30\%$ travaillent dans le service $A$ . Parmi ceux du service $A$ , $20\%$ travaillent sur un projet $B$ . Combien d’employés travaillent sur le projet $B$ ?