Flashcards : Intervalles et opérations ensemblistes (24 cartes)

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1Question

Qu'est-ce qu'un intervalle en mathématiques ?

Réponse

Un ensemble de nombres entre deux bornes, incluses ou exclues.

2Question

Qu'est-ce que la réunion de deux intervalles ?

Réponse

L'ensemble des nombres appartenant à au moins un des deux intervalles.

3Question

Quelle est la réunion de I=[-2;1[$ et J=]0;3[$ ?

Réponse

$$[-2;3[$

4Question

Qu'est-ce que l'intersection de deux intervalles ?

Réponse

L'ensemble des nombres appartenant simultanément aux deux intervalles.

5Question

Quelle est l'intersection de I=[−2;1[I=[-2;1[ et J=]0;3[J=]0;3[ ?

Réponse

]0;1[]0;1[

6Question

Quand deux intervalles sont-ils disjoints ?

Réponse

Lorsqu'ils n'ont aucun élément en commun.

7Question

Quelle est l'intersection de deux intervalles disjoints ?

Réponse

L'ensemble vide ∅\varnothing.

8Question

Quelle est l'union de I=]2;4]I=]2;4] et J=[−3;2[J=[-3;2[ ?

Réponse

[−3;2[∪]2;4][-3;2[\cup]2;4].

9Question

Pourquoi l'intersection de I=]2;4]I=]2;4] et J=[−3;2[J=[-3;2[ est-elle vide ?

Réponse

Parce que 2 n'appartient à aucun des deux intervalles.

10Question

Que devient l'union si la borne -2 de I=[−2;1[I=[-2;1[ devient ouverte ?

Réponse

L'union devient [−4;−2[∪]−2;1[[-4;-2[\cup]-2;1[

11Question

Que devient l'intersection si la borne -2 de I=[−2;1[I=[-2;1[ devient ouverte ?

Réponse

L'intersection reste vide

12Question

Comment est l'intervalle I=[−2;1[I=[-2;1[ aux bornes -2 et 1 ?

Réponse

Fermé en -2 et ouvert en 1.

13Question

Comment est l'intervalle J=]0;3[J=]0;3[ aux bornes 0 et 3 ?

Réponse

Ouvert en 0 et en 3.

14Question

Que signifient les crochets ouverts sur une droite graduée ?

Réponse

Ils indiquent l'exclusion des bornes.

15Question

Que signifient les crochets fermés sur une droite graduée ?

Réponse

Ils indiquent l'inclusion des bornes.

16Question

Quand une borne est-elle incluse dans la réunion de deux intervalles ?

Réponse

Lorsqu'elle appartient à au moins un des intervalles.

17Question

Comment sont déterminées les bornes de l'intersection de deux intervalles ?

Réponse

Par la zone commune aux deux intervalles.

18Question

Quand les bornes de l'intersection restent-elles incluses ?

Réponse

Si elles appartiennent aux deux intervalles.

19Question

Quelle est l'union de I=]−4;0]I=]-4;0] et J=[2;4]J=[2;4] ?

Réponse

]−4;0]∪[2;4]]-4;0]\cup[2;4].

20Question

Quelle est l'intersection de I=]−4;0]I=]-4;0] et J=[2;4]J=[2;4] ?

Réponse

L'ensemble vide ∅\varnothing.

21Question

Quel est l'union de I=[2;7[I=[2;7[ et J=]0;4]J=]0;4] ?

Réponse

]0;7[]0;7[

22Question

Quelle est l'intersection de I=[2;7[I=[2;7[ et J=]0;4]J=]0;4] ?

Réponse

[2;4][2;4]

23Question

Quel est l'union de I=[−2;1[I=[-2;1[ et J=[−4;−2[J=[-4;-2[ ?

Réponse

[−4;1[[-4;1[

24Question

Quelle est l'intersection de I=[−2;1[I=[-2;1[ et J=[−4;−2[J=[-4;-2[ ?

Réponse

L'intersection est vide

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Intervalles et opérations ensemblistes.

1. Quelle description définit correctement un intervalle réel ?

2. Laquelle décrit correctement les intervalles I=[−2;1[I=[-2;1[ et J=]0;3[J=]0;3[ ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Intervalles et opérations ensemblistes.

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