QCM : Introduction à la dérivée et la tangente — 5 questions

Explication

Le texte précise que « le tracé de 𝒞𝑓 sert de base pour ensuite lire des ordonnées et construire des tangentes/sécantes », ce qui correspond à l’option 1. À revoir : Avec le logiciel Géogébra, tracer la courbe 𝒞𝑓. Appui du cours : « Le tracé de 𝒞𝒇 sert de base pour ensuite lire des ordonnées et construire des tangentes/sécantes. »

Explication

La courbe 𝒞𝑓 tracée avec Géogébra est la représentation graphique de la fonction 𝑓 dans un repère orthogonal, ce qui permet d'étudier sa forme et ses variations. À revoir : Avec le logiciel Géogébra, tracer la courbe 𝒞𝑓. Appui du cours : « La courbe 𝒞𝑓 est la courbe représentative de la fonction 𝑓 dans un repère orthogonal. »

Explication

L’extrait précise que relier l’abscisse de A à son ordonnée par yA = f(a) sert à placer correctement le point sur 𝒞𝑓 avant de tracer la tangente au point A. À revoir : On considère le point A de la courbe 𝒞𝑓 d’abscisse. Appui du cours : « Relier l’abscisse de A à son ordonnée via 𝑦𝐴=𝑓(𝑎) permet de placer correctement le point sur 𝒞𝑓 avant de tracer la tangente au point A. »

Explication

Le curseur 𝑎 sert à faire varier l’abscisse du point A sur la courbe, permettant d’étudier la tangente en ce point. À revoir : Créer un curseur 𝑎 allant de -5 à 5 avec un incrément de 0,01. Appui du cours : « Le curseur 𝑎 permet de faire varier l’abscisse du point sur la courbe. »

Explication

La dérivée 𝑓′(𝑥) est la fonction qui à chaque 𝑥 associe le coefficient directeur de la tangente à la courbe en ce point, c'est-à-dire la pente instantanée. À revoir : Compléter le tableau ci-dessous : 𝑎 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 𝑓′(𝑎) −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10. Appui du cours : « Le coefficient directeur de la tangente T à la courbe au point A d’abscisse 𝒂 est appelé, lorsqu’il est défini, nombre dérivé de la fonction 𝒇 en 𝒂 que l’on note 𝒇′(𝒂). »