QCM : Maîtriser lExponentielle et le Logarithme — 5 questions

Explication

La fonction exponentielle e^x est dite « toujours positive » et vérifie « e^x > 0 pour tout réel x ». Les autres propositions contredisent cette inégalité ou le caractère « toujours » positif. À revoir : L'Exponentielle (e^x) : La fonction qui "monte" Elle est toujours positive (e^x > 0. Appui du cours : « « Fonction exponentielle toujours positive, vérifiant e^x > 0 pour tout réel x. » »

Explication

La règle « qui ne change pas » indique que la dérivée de e^x est identique à elle-même : (e^x)' = e^x. À revoir : Dérivée : (e^x)' = e^x (C'est la seule qui ne change pas !. Appui du cours : « À retenir : la dérivée de e^x est identique à elle-même, (e^x)' = e^x, c’est la règle qui ne change pas. »

Explication

Le texte précise qu’en équation on isole d’abord l’exponentielle ou le logarithme, puis on applique la fonction inverse pour obtenir x. À revoir : Méthode pour les Exercices --- Page 3 ---. Appui du cours : « En équation, on isole d’abord l’exponentielle ou le logarithme, puis on applique la fonction inverse pour obtenir x. »

Explication

Le contenu indique explicitement que, pour résoudre une équation, l’étape centrale consiste à isoler l’exponentielle ou le logarithme. À revoir : Isole l'exponentielle ou le logarithme. Appui du cours : « Pour résoudre une équation, l’étape centrale consiste à isoler l’exponentielle ou le logarithme. »

Explication

Dans l’exemple, on transforme l’exponentielle en logarithme via la fonction inverse : c’est cette opération qui sert à « libérer » x. On obtient alors x+1=ln(5) puis x=ln(5)-1. À revoir : Exemple : e^(x+1) = 5 ⟹ x + 1 = ln(5) ⟹ x = ln(5) -. Appui du cours : « - La résolution passe par la transformation de l’exponentielle en logarithme via la fonction inverse. - Le résultat final pour x est x = ln(5) - 1. - 1. Isole l'exponentielle ou le logarithme. 2. Applique la fonction inverse pour "libérer" le x. 1. Exemple :… »