Retenir e^x comme une fonction toujours positive (e^x > 0), dont les règles de calcul se comportent comme des puissances (produit, quotient, puissance, inverse). Sa limite quand x tend vers -∞ vaut 0 (asymptote horizontale).
1. Quelle est la propriété de signe de la fonction exponentielle e^x pour tout réel x ?
2. Quelle conséquence directe a la règle « qui ne change pas » pour la dérivée de e^x ?
3. Quel est le rôle de la « fonction inverse » dans la résolution d’une équation ?
Exponentielle — définition ?
Fonction toujours positive, e^x > 0.
Dérivée de e^x — règle ?
(e^x)' = e^x.
Méthode pour exercices — étape clé ?
Isoler l'exponentielle ou le logarithme.
Isolement — but ?
Libérer x en utilisant la fonction inverse.
e^(x+1)=5 — étape ?
x = ln(5) - 1.
Inverse de e^x — ?
Le logarithme naturel ln x.
La fiche de révision couvre les notions essentielles de Maîtriser lExponentielle et le Logarithme. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.
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