Fiche de révision : Introduction à l’automatique

📋 Plan du Cours

1. Systèmes automatisés et automatisation
2. Origines et évolution de la régulation
3. Signaux et logiques des systèmes
4. Boucle ouverte et asservissement
5. Représentations et schémas-blocs
6. Signaux tests des systèmes
7. Critères de performance

📖 1. Systèmes automatisés et automatisation

🔑 Notions clés & Définitions

• Système automatisé : Coordonne ses éléments pour réaliser des opérations, l’intervention humaine étant limitée à sa programmation et à son réglage préalable.
• Automatisation : Exécution totale ou partielle de tâches domestiques, industrielles, administratives ou scientifiques sans intervention humaine.
• Automatique : Discipline scientifique qui caractérise les systèmes automatisés et étudie le choix, la conception et la réalisation de leur commande afin d’obtenir un comportement déterminé en sortie.

★ À maîtriser

• L’automatisation vise notamment à substituer la machine à l’homme pour les tâches répétitives et pénibles, accroître la précision et améliorer le confort, la sécurité, la qualité et la productivité.

Compléments

• L’automatisation permet aussi de réaliser des tâches trop complexes ou dangereuses pour l’homme, comme l’exploration martienne.

• L’intervention humaine reste nécessaire pour piloter les opérations, assurer la maintenance et contrôler la qualité, même si les tâches opérationnelles sont automatisées.

📖 2. Origines et évolution de la régulation

★ À maîtriser

• L’objectif initial de l’automatique est de maintenir des grandeurs physiques aussi proches que possible de valeurs souhaitées malgré les actions perturbatrices.

• En 1788, le régulateur de Watt sert à maintenir la vitesse de rotation d’une machine à vapeur.

Compléments

• La clepsydre est présentée comme un exemple de système régulé datant de 250 av. J.-C.

• Après les régulateurs PID, l’automatique a évolué vers des solutions numériques, notamment les calculateurs numériques et les langages de haut niveau.

💡 Astuce mémo

Clepsydre, régulateur de Watt, PID, puis solutions numériques.

📖 3. Signaux et logiques des systèmes

🔑 Notions clés & Définitions

• Information logique : Associée à une variable qui ne peut prendre que deux valeurs possibles, comme vrai/faux ou 0/1.

• Système asservi : Comporte une boucle de retour qui compare la valeur réelle à la consigne ; ses signaux peuvent être analogiques ou numériques.

★ À maîtriser

• Un signal analogique varie de manière continue, tandis qu’un signal discret ne prend qu’un nombre fini de valeurs.

• Un signal quantifié est discret en amplitude, un signal échantillonné est discret en temps et un signal numérique est discret à la fois en temps et en amplitude.

• Un système à logique combinatoire n’a pas de mémoire et ses sorties dépendent des entrées, tandis qu’un système à logique séquentielle mémorise l’état précédent et produit ses sorties à partir des entrées et de cet état mémorisé.

Compléments

• Les grandeurs physiques suivantes sont des exemples de signaux analogiques :

  • la température
  • la vitesse
  • la position
  • la tension

• Les digicodes à saisie successive et les machines à sous sont des exemples de systèmes à logique séquentielle, tout comme un bouton marche/arrêt de télécommande de télévision.

💡 Astuce mémo

Combinatoire sans mémoire ; séquentiel avec mémoire.

📖 4. Boucle ouverte et asservissement

★ À maîtriser

📌 En boucle ouverte, la commande ne corrige pas les perturbations à partir de la sortie, si bien que la température obtenue peut différer de la température désirée lorsqu’une fenêtre est ouverte.

• 🔄 La régulation de température suit les étapes suivantes :
  1. Le thermocouple mesure la température de la pièce.
  2. Le régulateur compare la température mesurée à la température désirée.
  3. Le régulateur commande le radiateur pour réduire l’écart malgré les perturbations.

Compléments

• L’objectif de la rétroaction est de supprimer l’intervention humaine dans la correction du système en introduisant une boucle de retour.

💡 Astuce mémo

En boucle ouverte, la perturbation échappe à la correction ; en boucle fermée, le retour la mesure.

📖 5. Représentations et schémas-blocs

★ À maîtriser

📌 Le diagramme paramétrique SysML contient des équations entre variables de blocs et constitue un modèle acausal, sans entrées ni sorties définies.

📌 Le schéma-blocs représente clairement les entrées et les sorties et constitue un modèle causal, avec des blocs pouvant contenir des équations.

• Les schémas-blocs fonctionnels décomposent les systèmes industriels complexes en sous-systèmes modélisables, dont l’assemblage permet de déduire le comportement global.

Compléments

• Dans un schéma-blocs, un bloc peut représenter un opérateur mathématique associé à une fonction ou un composant tel qu’un moteur, un réducteur ou une roue.

• Dans un schéma-blocs, le point de sommation représente un sommateur ou un comparateur, tandis que le point de prélèvement ou de jonction indique qu’une variable est réutilisée.

📐 Formule - La sortie du sommateur vérifie $s(t)=v(t)+w(t)-u(t)$.

• L’étude des systèmes vise à tester leurs performances vis-à-vis du cahier des charges à l’aide de signaux tests et de critères de performance.

💡 Astuce mémo

SysML paramétrique : acausal ; schéma-blocs : causal.

📖 6. Signaux tests des systèmes

🔑 Notions clés & Définitions

• Impulsion de Dirac : L’impulsion de Dirac, notée $\delta(t)$, modélise une action très brève et vérifie $\delta(t)=0$ pour $t\ne 0$ ainsi que $\int_{-\infty}^{\infty}\delta(t)\,dt=1$.
• Échelon unitaire : L’échelon unitaire $u(t)$ vaut 0 si $t<0$ et 1 si $t\ge 0$ ; il modélise un signal qui passe rapidement de 0 à 1 puis reste à 1.

★ À maîtriser

• Des signaux simples appliqués en entrée servent à étudier expérimentalement un système ou à valider son modèle.

Compléments

• La durée de l’impulsion de Dirac doit être faible devant les temps caractéristiques des phénomènes étudiés.

• La réponse d’un système à une impulsion de Dirac est appelée réponse impulsionnelle.

• La réponse d’un système à un échelon est appelée réponse indicielle.

📐 Formule - Une rampe de pente $a$ s’écrit $f(t)=a\,t\,u(t)$.

📐 Formule - Un signal sinusoïdal de pulsation $\omega$ s’écrit $f(t)=\sin(\omega t)\,u(t)$, avec $\omega=\frac{2\pi}{T}$.

📖 7. Critères de performance

🔑 Notions clés & Définitions

• Stabilité : Si toute entrée bornée produit une sortie bornée.
• Précision : Aptitude d’un système à atteindre la valeur visée, mesurée par l’écart entre la consigne et la valeur effectivement atteinte par la sortie.
• Rapidité : Temps mis par un système pour réagir à une variation brusque de la grandeur d’entrée.
• Amortissement : Pour un système d’ordre supérieur à 2, l’amortissement est caractérisé par le rapport entre les amplitudes successives des oscillations de sortie ; plus elles s’atténuent rapidement, plus le système est amorti.

📝 Points essentiels

• L’écart de précision s’exprime dans la même unité que la grandeur de sortie.

• Quand la valeur finale est atteinte asymptotiquement, le temps de réponse à n % constitue le principal critère d’évaluation de la rapidité.

• Le temps de réponse à 5 % se détermine en traçant la valeur asymptotique, en construisant la bande à ±5 % autour de cette valeur, puis en lisant graphiquement le temps nécessaire pour entrer dans cette bande.