Fiche de révision : Introduction aux biostatistiques

📋 Plan du Cours

1. Rôle des biostatistiques
2. Populations et éléments étudiés
3. Variables et effectifs
4. Échantillon et représentativité
5. Biais et qualité des mesures
6. Méthodes d’échantillonnage
7. Échantillonnage pragmatique

📖 1. Rôle des biostatistiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Statistiques : Étude scientifique des données numériques décrivant les variations naturelles.
• Biostatistiques : Méthodes statistiques appliquées à des questions et problèmes propres à la biologie.

📝 Points essentiels

• L’étude statistique des données nécessite de les collecter, de les organiser et de les synthétiser.

💡 Astuce mémo

Collecter → organiser → synthétiser les données

📖 2. Populations et éléments étudiés

🔑 Notions clés & Définitions

• Élément : Unité d’échantillonnage constituant la population et sur laquelle les variables sont mesurées ou observées.
• Population cible : Ensemble des éléments sur lesquels porte la problématique de recherche.
• Population statistique : Ensemble des éléments parmi lesquels sont sélectionnés ceux de l’échantillon, chaque élément ayant une probabilité non nulle d’appartenir à la population cible.
• Communauté : Ensemble d’individus appartenant à des espèces différentes et vivant à un endroit donné et à un moment donné.

📝 Points essentiels

📌 Pour définir une population, il faut préciser qu’elle constitue un ensemble situé à un endroit donné et observé à un moment donné.

💡 Astuce mémo

Population cible = problématique ; population statistique = sélection possible

📖 3. Variables et effectifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable : Caractéristique mesurée ou observée dans le cadre d’une étude.

★ À maîtriser

📌 La valeur d’une variable aléatoire est inconnue avant l’observation, tandis que la valeur d’une variable contrôlée est déterminée précisément par l’expérimentateur ou l’observateur avant l’observation.

📌 La variable expliquée est celle que l’on cherche à prédire, tandis que la variable explicative est celle utilisée pour effectuer cette prédiction.

• L’effectif d’un échantillon est le nombre d’éléments qui le constituent et il est symbolisé par n, tandis que l’effectif d’une population finie est symbolisé par N.

Compléments

📌 Une variable peut être propre lorsqu’elle est mesurée directement sur un élément, ou associée lorsqu’elle est mesurée sur l’environnement de cet élément.

📌 Une variable est simple lorsqu’elle est déterminée par une mesure unique et complexe lorsqu’elle résulte de la combinaison de plusieurs variables simples.

💡 Astuce mémo

Variable = mesurée ; paramètre = calculé

📖 4. Échantillon et représentativité

🔑 Notions clés & Définitions

• Échantillon : Ensemble d’éléments sélectionnés au sein de la population statistique.
• Échantillon représentatif : Échantillon qui reproduit fidèlement la nature de la population statistique.

📝 Points essentiels

• Les variables sont mesurées sur les éléments de l’échantillon, puis les paramètres de la population statistique sont estimés à partir de ces mesures.

📌 La représentativité d’un échantillon est indépendante de son effectif et dépend de la méthode de prélèvement, tandis que la taille de l’échantillon influe sur la précision ou l’exactitude de l’estimation des paramètres.

💡 Astuce mémo

Prélèvement adapté → échantillon représentatif → estimation plus fiable

📖 5. Biais et qualité des mesures

🔑 Notions clés & Définitions

• Biais : Erreur systématique qui n’est pas une erreur aléatoire.

• Précision : Un instrument de mesure est précis lorsque l’intervalle dans lequel la vraie valeur a une grande probabilité de se trouver est petit.
• Estimateur : Outil mathématique permettant d’estimer un paramètre de la population statistique à partir d’un échantillon.

★ À maîtriser

📌 Un instrument de mesure biaisé manque de justesse et fournit des valeurs systématiquement sous-estimées ou surestimées, tandis qu’un instrument non biaisé fournit des valeurs justes fluctuant autour de la vraie valeur.

Compléments

📌 L’espérance mathématique d’un estimateur biaisé n’est pas la vraie valeur du paramètre de la population statistique.

💡 Astuce mémo

Justesse proche du vrai ; fidélité stable entre mesures

📖 6. Méthodes d’échantillonnage

🔑 Notions clés & Définitions

• Échantillonnage probabiliste : Méthode dans laquelle chaque élément de la population statistique possède une probabilité connue et non nulle d’être sélectionné, avec un tirage aléatoire avec ou sans remise.
• Échantillonnage aléatoire simple : Méthode dans laquelle chaque élément a une probabilité égale et non nulle d’appartenir à l’échantillon et où l’ensemble de la population est connu.
• Échantillonnage stratifié : Méthode dans laquelle la population statistique est subdivisée a priori en strates, puis un échantillonnage aléatoire simple est réalisé dans chaque strate.
• Échantillonnage systématique : Dans un échantillonnage systématique, le point de départ est obtenu par échantillonnage aléatoire simple, puis un pas systématique est appliqué dans une, deux ou trois dimensions.

📝 Points essentiels

• Lors d’un recensement, l’effectif de l’échantillon est égal à celui de la population, soit n = N, et la probabilité de sélection est p = 1.

💡 Astuce mémo

Simple → stratifié → systématique

📖 7. Échantillonnage pragmatique

🔑 Notions clés & Définitions

• Échantillonnage pragmatique : Méthode qui sélectionne des unités jugées représentatives et correspondant aux caractéristiques d’une unité typique, sans tirage aléatoire.

📝 Points essentiels

📌 L’échantillonnage pragmatique peut produire un échantillon non représentatif, avec des définitions ambiguës de la population statistique et une difficulté à reproduire la sélection.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des méthodes d’échantillonnage