QCM : Introduction aux ondes et phénomènes d'interférence — 24 questions

Explication

Une onde progressive est bien la propagation à vitesse finie d’une perturbation dans une direction donnée. Elle transporte de l’énergie sans transport global de matière.

Explication

Le temps de propagation vaut tp = z/V, avec z algébrique. Cela exprime qu’à distance plus grande, le signal est reçu plus tard.

Explication

Une onde longitudinale a une polarisation parallèle à la direction de propagation. À l’inverse, une onde transversale a une polarisation perpendiculaire.

Explication

Une onde progressive non amortie conserve son signal et chaque point reproduit celui de la source avec retard. Elle ne transporte pas globalement de matière.

Explication

Sur la corde, la vitesse vérifie V² = T0/ml, donc V = √(T0/ml). La tension et la masse linéique fixent ainsi la célérité.

Explication

La solution générale s’écrit u_y(z,t)=f(z−Vt)+g(z+Vt). Les deux termes représentent deux ondes progressives se propageant en sens opposés.

Explication

Le changement de variables standard est α=z−Vt et β=z+Vt. Il permet d’écrire la solution comme deux fonctions indépendantes des deux directions de propagation.

Explication

Le terme f(z−Vt) correspond à une onde progressive directe, donc vers les z croissants. Le terme g(z+Vt) correspond, lui, à l’onde rétrograde.

Explication

La puissance instantanée vaut le produit de la force transverse par la vitesse transverse : P=Fy·u̇y. C’est la relation de base utilisée pour les ondes sur une corde.

Explication

Pour une onde sinusoïdale progressive, la puissance moyenne vaut Γ = F0²/(2Z). Elle est donc proportionnelle au carré de l’amplitude et inversement liée à l’impédance.

Explication

Dans ce milieu, les équations de Maxwell conduisent à une équation d’onde dont la célérité vérifie V² = 1/(με). Les autres propositions inversent ou confondent les grandeurs du milieu.

Explication

Une onde électromagnétique plane progressive uniforme est transverse : les champs E et B sont orthogonaux à la direction de propagation. On a donc k⃗·E⃗ = 0 et k⃗·B⃗ = 0.

Explication

Dans un milieu linéaire, homogène, isotrope et non dissipatif, le rapport entre les grandeurs couplées est déterminé par l’impédance spécifique. La fréquence ou la longueur d’onde ne jouent pas ce rôle.

Explication

L’idée commune est qu’une onde transporte de l’énergie et une perturbation sans transport global de matière. Les autres propositions contredisent les propriétés de propagation étudiées.

Explication

Dans un système linéaire, additionner des solutions donne une nouvelle solution. C’est précisément ce qui permet d’écrire la perturbation totale comme somme des perturbations individuelles.

Explication

La linéarité impose que l’onde totale soit la somme des ondes incidente, réfléchie et transmise. Les conditions à l’interface servent ensuite à déterminer les coefficients associés.

Explication

Le coefficient de réflexion en amplitude dépend des impédances des deux milieux et s’écrit r = (Z1 - Z2)/(Z1 + Z2). Les autres expressions ne respectent pas la dépendance correcte à l’interface.

Explication

Une extrémité fixe correspond à une impédance très grande, ce qui entraîne une réflexion totale avec inversion de signe : r = -1, et aucune onde transmise. C’est l’opposé du cas libre.

Explication

Une onde stationnaire résulte de la superposition de deux ondes de même nature se propageant en sens opposés. Le motif obtenu reste fixe dans l’espace.

Explication

La stationnarité parfaite exige que les deux ondes superposées aient la même amplitude. Sinon, le motif n’est plus parfaitement symétrique.

Explication

Pour deux ondes cohérentes et de même polarisation, l’intensité contient un terme d’interférence proportionnel à \(\cos(\Delta\Phi)\). Les autres propositions omettent la bonne dépendance quadratique ou utilisent une mauvaise forme du terme croisé.

Explication

Si les fréquences sont différentes, le détecteur moyenne le produit des ondes sur son temps de réponse et le terme interférentiel s’annule. Une phase constante et une même polarisation, au contraire, permettent l’apparition des interférences.

Explication

L’interfrange est la distance séparant deux franges consécutives de même nature, donc de même intensité. Ce n’est ni une phase ni la largeur d’une frange isolée.

Explication

Les interférences constructives correspondent à une différence de marche égale à un multiple entier de la longueur d’onde. La condition en demi-longueurs d’onde correspond au contraire aux interférences destructives.