Il indique le rang du terme de la suite
Explication
L’indice n sert à repérer le rang du terme dans la suite. La valeur associée à ce rang est u_n, et non n lui-même.
Une définition qui donne chaque terme en fonction de n
Explication
Cette écriture définit la suite de manière explicite, car u_n est donné directement en fonction de n. Elle ne nécessite pas de connaître les termes précédents.
Une suite dont chaque terme est donné en fonction de l’indice n
Explication
Une suite explicite fournit une expression de u_n en fonction de n. On peut donc calculer un terme directement sans passer par les termes antérieurs.
On peut calculer un terme sans connaître les termes précédents
Explication
Dans une suite explicite, le terme recherché se détermine directement à partir de n. Les termes précédents ne sont pas nécessaires pour ce calcul.
Un terme initial et une relation donnant u_{n+1} en fonction de u_n
Explication
Une suite par récurrence est définie par un terme initial, comme u_0, et par une relation qui permet de calculer le terme suivant à partir du précédent. C’est ce qui distingue ce mode de définition d’une suite explicite.
10
Explication
On calcule d’abord v_1 = 1(1 - 3) = -2, puis v_2 = (-2)(-2 - 3) = 10. Cela illustre le calcul successif propre aux suites par récurrence.
Mémorisez les réponses avec 6 flashcards sur Introduction aux suites numériques.
Suite numérique — définition ?
Fonction associant n à u_n.
Indice n — rôle ?
Repère le rang du terme.
Suites explicites — rôle ?
Calcul direct de u_n en fonction de n.
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