Une quatrième proportionnelle
Explication
La quatrième proportionnelle est précisément le nombre manquant dans un tableau de proportionnalité. Les trois autres nombres sont déjà connus.
d = (b × c) / a
Explication
On isole d dans l’égalité a × d = b × c en divisant les deux membres par a, ce qui donne d = (b × c) / a.
14,00 €
Explication
Le prix recherché vaut (5 × 11,20) / 4 = 14. Les 11,20 € correspondent au prix de 4 kg, et non de 5 kg.
Par des points alignés avec l’origine du repère
Explication
Une situation de proportionnalité est représentée par des points alignés avec l’origine du repère.
Il ne représente pas une situation de proportionnalité
Explication
L’alignement seul ne suffit pas : pour représenter une proportionnalité, les points doivent être alignés avec l’origine du repère.
En multipliant Q par p/100
Explication
Calculer p % d’une quantité revient à multiplier cette quantité par p/100. Multiplier directement par p donnerait une valeur 100 fois trop grande.
25 %
Explication
On écrit 7/28 = x/100, puis x = (7 × 100) / 28 = 25. Les élèves gauchers représentent donc 25 % de la classe.
Toutes les longueurs sont multipliées par un même nombre strictement positif et la forme est conservée
Explication
Un agrandissement ou une réduction conserve la forme de la figure en multipliant toutes ses longueurs par un même nombre strictement positif. Une transformation qui déforme la figure ne correspond pas à cette définition.
Le rapport ou coefficient d’agrandissement ou de réduction
Explication
Le nombre k strictement positif est appelé le rapport ou coefficient d’agrandissement ou de réduction. Les longueurs initiales sont les valeurs auxquelles ce coefficient s’applique.
Une réduction, car le coefficient est compris entre 0 et 1
Explication
Lorsque 0 < k < 1, toutes les longueurs diminuent : il s’agit donc d’une réduction. Un coefficient supérieur à 1 correspondrait à un agrandissement.
Il est multiplié par 27, car le volume est multiplié par k³
Explication
Lors d’un agrandissement ou d’une réduction de rapport k, le volume est multiplié par k³. Pour k = 3, le facteur de volume vaut donc 3³ = 27.
Mémorisez les réponses avec 22 flashcards sur La proportionnalité.
Qu'est-ce qu'une quatrième proportionnelle dans un tableau de proportionnalité ?
Le quatrième nombre manquant quand trois nombres non nuls sont connus.
Quelle égalité vérifient les produits en croix dans un tableau de proportionnalité ?
a × d = b × c
Comment calcule-t-on la quatrième proportionnelle x dans a × x = b × c ?
x = (b × c) ÷ a
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