Quelle est la forme générale d'une fonction polynôme de degré 2 ?
f(x) = ax² + bx + c avec a ≠ 0.
Fonction polynôme de degré 2 - Définition
f(x) = ax² + bx + c avec a ≠ 0
Comment appelle-t-on aussi une fonction polynôme de degré 2 ?
Une fonction trinôme du second degré.
Forme canonique - Expression
f(x) = a(x - α)² + β
Quelle est la forme canonique d'une fonction polynôme de degré 2 ?
f(x) = a(x - avec et .
Abscisse du sommet
α = −b/(2a)
Quelle est la forme canonique de f(x) = 3x² + 12x + 8 ?
f(x) = 3(x + 2)^2 - 4.
Signe de a - Influence parabole
a > 0 : minimum, a < 0 : maximum
Variation d’une parabole - Cas a > 0
Décroît puis croît, minimum en α
Discriminant - Définition
Δ = b² - 4ac
Solutions selon Δ
Δ<0: zéro racine, Δ=0: racine double, Δ>0: deux solutions
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Le second degré.
1. Quelle condition distingue une fonction polynôme de degré 2 d’une fonction affine lorsqu’elle est écrite sous la forme ?
2. Quelle est la forme générale d'une fonction polynôme de degré deux ?
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