Fiche de révision : Lentilles convergentes et formation des images

📋 Plan du Cours

1. Modélisation de la lentille convergente
2. Distance focale et vergence
3. Construction graphique des images
4. Grandissement et conjugaison
5. Focométrie et mise au point

📖 1. Modélisation de la lentille convergente

🔑 Notions clés & Définitions

• Lentille mince convergente : Les lentilles convergentes ont généralement les bords plus fins que le centre. Elles sont caractérisées par leur axe optique, leur centre optique O, leur foyer objet F et leur foyer image F'. F et F' sont symétriques par rapport à O.

📖 2. Distance focale et vergence

★ À maîtriser

📐 Formule — La distance focale d’une lentille vérifie $f = OF'$ ; dans l’exemple, $f = 200,\\text{mm} = 0{,}2,\\text{m}$.

📐 Formule — La vergence d’une lentille vérifie $C = \\frac{1}{f}$ ; pour une distance focale de 0,2 m, elle vaut $C = 5,\\delta$.

Compléments

• Une lentille convergente de vergence C = 8,0 δ possède une distance focale de 0,125 m, soit 125 mm avec la formule : $f' = 1\\C$

💡 Astuce mémo

Vergence positive → lentille convergente

📖 3. Construction graphique des images

📝 Points essentiels

• 🔄 La construction graphique suit trois rayons:
  1. Le rayon passant par O n’est pas dévié
  2. Le rayon passant par F ressort parallèle à l’axe optique
  3. Le rayon incident parallèle à l'axe optique passe par F'

📌 Dans la construction décrite, l’image obtenue est réelle (autre côté de la lentille par rapport à la lentille), renversée et plus petite que l’objet. Une image virtuelle se trouve lorsque l'image se trouve du même côté de l'objet, la lentille est donc utilisée en loupe.

💡 Astuce mémo

O non dévié → F parallèle après la lentille → F' parallèle avant la lentille

📖 4. Grandissement et conjugaison

🔑 Notions clés & Définitions

• Mise au point : consiste à déplacer l’écran jusqu’à obtenir une image nette ; pour l’œil, elle est appelée accommodation.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le grandissement vérifie $\\gamma = \\frac{A'B'}{AB} = \\frac{OA'}{OA}$ et n’a pas d’unité.

📌 Si γ < 0, l’image est renversée ; si γ > 0, elle est droite ; si |γ| > 1, elle est plus grande que l’objet ; si |γ| < 1, elle est plus petite que l’objet.

📐 Formule — La relation de conjugaison est $\\frac{1}{OA'} - \\frac{1}{OA} = \\frac{1}{OF'}$, avec OA', OA et OF' exprimées en mètres. On peut aussi l'écrire : $\\frac{1}{OA'} = \\frac{1}{OA} + \\frac{1}{OF'}$

💡 Astuce mémo

γ positif : droite ; γ négatif : renversée / Formule de conjugaison = vergence (si mesures en mètre) / Dans un tableau, calculez les valeurs moyennes de OA' et OA afin de calculer plus précisément la vergence C.

📖 5. Focométrie et mise au point

🔑 Notions clés & Définitions

• Objet à l’infini : lorsque sa distance à la lentille est très grande devant la distance focale de la lentille.

★ À maîtriser

📌 Quand l’objet est considéré à l’infini, $\\frac{1}{OA}$ est considéré comme nul et l’image nette se forme au foyer image, donc $OA = OF'$.

Compléments

• L’œil est dit au repos quand l’objet est à l’infini ; dans ce cas, la distance focale correspond au diamètre de l’œil.

📐 Formule — Pour OA' = 0,15 m et OA = -0,29 m, la vergence calculée par $C = \\frac{1}{OA'} - \\frac{1}{OA}$ vaut environ 10,1 δ.

💡 Astuce mémo

Objet à l’infini → image au foyer image → estimation de la focale

📊 Tableaux de synthèse

Effet du grandissement