Fiche de révision : Calcul numérique et distributivité

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire des opérations
2. Multiples et fractions usuelles
3. Priorités opératoires
4. Développer et factoriser

📖 1. Vocabulaire des opérations

🔑 Notions clés & Définitions

• Addition : Les nombres que l’on additionne sont appelés les termes et le résultat est une somme.
• Soustraction : Le résultat d’une soustraction est une différence.
• Multiplication : Les nombres que l’on multiplie sont appelés les facteurs et le résultat est un produit.
• Division : Le résultat d’une division est un quotient.

📖 2. Multiples et fractions usuelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Double : Le résultat de la multiplication par deux.
• Moitié : Le résultat de la division par deux.
• Triple : Le résultat de la multiplication par trois.
• Tiers : Le résultat de la division par trois.
• Quart : Le résultat de la division par quatre.

📖 3. Priorités opératoires

★ À maîtriser

• Les calculs prioritaires sont effectués dans l’ordre suivant:
  • calculs entre parenthèses
  • multiplications et divisions
  • additions et soustractions

📌 Hors ordres de priorité, les calculs sont effectués de la gauche vers la droite.

Compléments

📌 Le résultat d’une opération porte le nom de la dernière opération effectuée : 2+3×4 est une somme, tandis que (2+3)×4 est un produit.

💡 Astuce mémo

Parenthèses → multiplications et divisions → additions et soustractions

📖 4. Développer et factoriser

🔑 Notions clés & Définitions

• Développer : Écrire un produit sous la forme d’une somme.
• Factoriser : Écrire une somme sous la forme d’un produit.

★ À maîtriser

📐 Formule — La distributivité permet d’écrire $a\times(b+c)=a\times b+a\times c$ pour trois nombres a, b et c.

📐 Formule — La factorisation permet d’écrire $a\times b+a\times c=a\times(b+c)$ pour trois nombres a, b et c.

Compléments

• Pour calculer 5×23, on peut écrire 5×(20+3)=5×20+5×3=100+15=115.

💡 Astuce mémo

Développer transforme un produit en somme, factoriser transforme une somme en produit