QCM : Liaisons mécaniques et statique (14 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Deux pièces sont en contact suivant un cercle complet, comme deux surfaces coaxiales en appui sur une couronne. Comment qualifie-t-on ce contact géométrique ?

Un contact surfacique
Un contact linéique
Un contact ponctuel
Un contact annulaire

Un contact annulaire

Explication

Un contact annulaire s’effectue le long d’un cercle. Le contact ponctuel se fait en un point, le contact linéique le long d’une ligne et le contact surfacique sur une surface.

2. Pour décrire complètement les mouvements possibles d’un solide libre dans l’espace, combien de degrés de liberté faut-il considérer, et de quels mouvements s’agit-il ?

Trois rotations et aucune translation
Trois translations et aucune rotation
Trois translations et trois rotations
Six translations et aucune rotation

Trois translations et trois rotations

Explication

Un solide possède six degrés de liberté dans l’espace : les translations Tx, Ty et Tz, ainsi que les rotations Rx, Ry et Rz. Compter seulement les translations ou seulement les rotations omet la moitié des mouvements possibles.

3. Un solide possède deux mouvements libres. En appliquant la règle reliant mouvements libres et mouvements bloqués, combien de mouvements sont bloqués ?

Six mouvements bloqués
Trois mouvements bloqués
Deux mouvements bloqués
Quatre mouvements bloqués

Quatre mouvements bloqués

Explication

La somme des mouvements libres et bloqués vaut six : avec deux mouvements libres, il reste 6−2=46-2=4 mouvements bloqués. Répondre deux confond les deux catégories, tandis que six oublie de tenir compte des mouvements libres.

4. Dans un assemblage, une liaison laisse un axe tourner tout en empêchant les autres mouvements relatifs. De quelle liaison s’agit-il ?

Une liaison pivot
Une liaison rotule
Une liaison pivot glissant
Une liaison glissière

Une liaison pivot

Explication

Une liaison pivot autorise une rotation. Une liaison pivot glissant permet aussi une translation, une rotule autorise trois rotations et une glissière autorise une translation.

5. Un chariot guidé peut se déplacer en ligne droite par rapport à son bâti, sans rotation relative. Quelle mobilité caractérise la liaison de guidage ?

Une translation, caractéristique d’une glissière
Une rotation, caractéristique d’un pivot
Trois rotations, caractéristiques d’une rotule
Une translation et une rotation, caractéristiques d’un pivot glissant

Une translation, caractéristique d’une glissière

Explication

La liaison glissière autorise une translation relative. Le pivot autorise une rotation, le pivot glissant associe translation et rotation, et la rotule autorise trois rotations.

6. Un arbre guidé peut coulisser le long de son axe et tourner autour de ce même axe. Quelle liaison possède ces deux mobilités ?

Une liaison pivot
Une liaison glissière
Une liaison pivot glissant
Une liaison rotule

Une liaison pivot glissant

Explication

Une liaison pivot glissant autorise à la fois une translation et une rotation. Le pivot et la glissière n’autorisent chacun qu’un seul type de mouvement, tandis que la rotule autorise trois rotations.

7. Une liaison entre deux pièces peut s’orienter autour de trois axes de rotation, sans que cette description lui attribue de translation. Quelle liaison correspond à ces mobilités ?

Une liaison appui plan
Une liaison pivot
Une liaison rotule, ou sphérique
Une liaison glissière

Une liaison rotule, ou sphérique

Explication

Une liaison rotule, aussi appelée sphérique, autorise trois rotations. Le pivot autorise une rotation, la glissière une translation et l’appui plan deux translations ainsi qu’une rotation.

8. Une personne tire une caisse avec une corde. Quelle description caractérise complètement la force exercée sur la caisse ?

Point d’application, sens et norme en newtons, sans direction
Direction, sens et norme en newtons, sans point d’application
Point d’application, direction, sens et norme en newtons par mètre
Point d’application, direction, sens et norme en newtons

Point d’application, direction, sens et norme en newtons

Explication

Une force est caractérisée par son point d’application, sa direction, son sens et sa norme exprimée en newtons. Confondre direction et sens omet un caractère distinct, tandis que les autres propositions négligent le point d’application ou donnent une unité incorrecte.

9. Une force de 20 N20\ \text{N} agit avec un bras de levier de 0,3 m0{,}3\ \text{m}. Quel moment produit-elle ?

0,015 N⋅m0{,}015\ \text{N}\cdot\text{m}
20,3 N⋅m20{,}3\ \text{N}\cdot\text{m}
6 N⋅m6\ \text{N}\cdot\text{m}
20 N⋅m20\ \text{N}\cdot\text{m}

$$6\ \text{N}\cdot\text{m}$$

Explication

Le moment est le produit de la force par le bras de levier : 20×0,3=6 N⋅m20\times0{,}3=6\ \text{N}\cdot\text{m}. L’addition, la division et la reprise de la force seule correspondent à des confusions différentes sur cette relation.

10. Lorsqu’on représente une action mécanique par un torseur, quels éléments sont regroupés ?

Les déplacements possibles et le moment associé
La résultante des forces et le moment associé
La résultante des forces seule
La résultante des forces et le point d’application

La résultante des forces et le moment associé

Explication

Un torseur d’action mécanique regroupe la résultante des forces et le moment associé à leur action. Le point d’application ne remplace pas le moment, et le torseur ne décrit pas les déplacements possibles.

11. Un objet immobile subit des forces dont la somme est nulle, mais la somme de leurs moments ne l’est pas. Peut-on conclure qu’il est en équilibre ?

Oui, car l’annulation des moments suffit à établir l’équilibre
Non, car un objet immobile ne peut pas être en équilibre
Non, car les sommes des forces et des moments doivent être nulles
Oui, car l’annulation des forces suffit à établir l’équilibre

Non, car les sommes des forces et des moments doivent être nulles

Explication

L’équilibre exige à la fois une somme des forces nulle et une somme des moments nulle. Se fier aux forces seules ou aux moments seuls omet une condition, et l’immobilité est compatible avec l’équilibre.

12. On étudie une poutre en équilibre dans un plan. Quelles équations faut-il écrire pour traduire son équilibre ?

ΣFx=0\Sigma Fx=0, ΣFy=0\Sigma Fy=0 et ΣFz=0\Sigma Fz=0
ΣFx=0\Sigma Fx=0, ΣFz=0\Sigma Fz=0 et ΣMz=0\Sigma Mz=0
ΣFx=0\Sigma Fx=0, ΣFy=0\Sigma Fy=0 et ΣMz=0\Sigma Mz=0
ΣFx=0\Sigma Fx=0, ΣFy=0\Sigma Fy=0 et ΣMx=0\Sigma Mx=0

$$\Sigma Fx=0$$, $$\Sigma Fy=0$$ et $$\Sigma Mz=0$$

Explication

En statique plane, les deux équations de forces portent sur x et y, et l’équation de moment porte sur z. Remplacer Mz par Mx, choisir Fz ou omettre le moment ne traduit pas les trois équations d’équilibre plan.

13. Un solide en équilibre est soumis à deux forces. Quelle configuration ces forces doivent-elles avoir ?

D’intensités différentes, de sens opposés et sur la même droite
De même intensité, de sens opposés et sur la même droite
De même intensité, de même sens et sur la même droite
De même intensité, de sens opposés et sur des droites parallèles distinctes

De même intensité, de sens opposés et sur la même droite

Explication

Pour l’équilibre d’un solide soumis à deux forces, celles-ci sont égales, opposées et portées par la même droite. Des forces de même sens, sur des droites distinctes ou d’intensités différentes ne satisfont pas cette condition.

14. Pour déterminer les réactions inconnues dans un exercice de statique, quelle suite d’étapes faut-il suivre ?

Choisir un point de calcul, isoler le système, poser les équations, puis calculer avant de dresser le BAME
Isoler le système, poser les équations, dresser le BAME, puis calculer avant de choisir un point de calcul
Isoler le système, dresser le BAME, choisir un point de calcul stratégique, puis poser les équations et calculer
Dresser le BAME, choisir un point de calcul, calculer les réactions, puis isoler le système et poser les équations

Isoler le système, dresser le BAME, choisir un point de calcul stratégique, puis poser les équations et calculer

Explication

La résolution suit l’ordre suivant : isoler le système, faire le BAME, choisir un point de calcul stratégique, puis poser les équations et calculer. Commencer par les équations ou le calcul avant le bilan des actions inverse des étapes nécessaires.

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Mémorisez les réponses avec 30 flashcards sur Liaisons mécaniques et statique.

Où se produit un contact ponctuel ?

En un point.

Où se produit un contact linéique ?

Le long d’une ligne.

Quelle forme suit un contact annulaire ?

Un cercle.

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