Flashcards : Lignes de transmission hyperfréquences (93 cartes)

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1Question

Quel domaine fréquentiel couvrent les hyperfréquences ou micro-ondes ?

Réponse

De 300 MHz à 300 GHz.

2Question

Quand les lois classiques des circuits sont-elles utilisables ?

Réponse

Lorsque les dimensions des circuits sont très petites devant la longueur d’onde.

3Question

À partir de quelle taille les effets de propagation sont-ils généralement pris en compte ?

Réponse

Lorsque la taille dépasse environ λ/10 à λ/20.

4Question

Comment se définit une ligne de transmission ?

Réponse

Elle comprend au moins deux conducteurs séparés par un isolant, permettant de définir une tension et un courant.

5Question

Quels sont les trois types classiques de lignes de transmission ?

Réponse

La ligne bifilaire, la ligne coaxiale cylindrique et la ligne microstrip.

6Question

Quelles sont les unités de R, L, G et C dans le modèle linéique ?

Réponse

R s’exprime en Ω/m, L en H/m, G en S/m et C en F/m.

7Question

Quelles sont les équations fondamentales d’une ligne ?

Réponse

$-\frac{\partial v}{\partial x}=Ri+L\frac{\partial i}{\partial t}$ et $-\frac{\partial i}{\partial x}=Gv+C\frac{\partial v}{\partial t}$ .

8Question

Que décrivent les équations des télégraphistes ?

Réponse

La propagation de la tension et du courant sur une ligne.

9Question

Comment obtient-on les équations des télégraphistes ?

Réponse

En dérivant les équations fondamentales par rapport à $x$ .

10Question

Quelles sont les équations de propagation de la tension et du courant ?

Réponse

$\frac{\partial^2v}{\partial x^2}=RGv+(RC+LG)\frac{\partial v}{\partial t}+LC\frac{\partial^2v}{\partial t^2}$ et $\frac{\partial^2i}{\partial x^2}=RGi+(RC+LG)\frac{\partial i}{\partial t}+LC\frac{\partial^2i}{\partial t^2}$ .

11Question

Quelle relation vérifie la constante de propagation sinusoïdale $\gamma$ ?

Réponse

$\gamma^2=(R+jL\omega)(G+jC\omega)$ .

12Question

Quelle formule donne l’impédance caractéristique d’une ligne ?

Réponse

$Z_c=\sqrt{\frac{R+jL\omega}{G+jC\omega}}$ .

13Question

Quelle est l’expression de $\rho(x)$ en fonction de $\rho_r$ et $\gamma$ ?

Réponse

$\rho(x)=\rho_r e^{-2\gamma x}$

14Question

Quelle est l’expression de $\rho_r$ en fonction de $Z_r$ et $Z_c$ ?

Réponse

$\rho_r=\frac{Z_r-Z_c}{Z_r+Z_c}$

15Question

Quel est le coefficient de réflexion d’un court-circuit ?

Réponse

$\rho_r=-1$

16Question

Comment exprimer $Z(x)$ à partir de $\rho(x)$ et $Z_c$ ?

Réponse

$Z(x)=Z_c\frac{1+\rho(x)}{1-\rho(x)}$

17Question

Dans une ligne sans perte, quelles valeurs prennent la résistance et la conductance linéiques ?

Réponse

$R=G=0$ .

18Question

Quelle formule donne l’impédance $Z(x)$ sur une ligne sans perte ?

Réponse

$Z(x)=Z_c\frac{Z_r+jZ_c\tan(\beta x)}{Z_c+jZ_r\tan(\beta x)}$ .

19Question

Quelle impédance d’entrée présente une ligne quart d’onde lorsque $L=\lambda/4$ ?

Réponse

$Z_L=Z_c^2/Z_r$ .

20Question

Sur une ligne sans perte, comment s’alternent les maxima de tension et de courant ?

Réponse

Un maximum de tension coïncide avec un minimum de courant, et inversement.

21Question

Comment définit-on le taux d’ondes stationnaires (TOS) sur une ligne ?

Réponse

C’est le rapport entre les tensions maximale et minimale mesurées en des points voisins.

22Question

Quelle formule relie le TOS $S$ au coefficient de réflexion $|\rho|$ ?

Réponse

$S=\frac{1+|\rho|}{1-|\rho|}$

23Question

Quelle formule donne la puissance active transportée sur une ligne sans perte ?

Réponse

$P_a=P_{inc}-P_{ref}=\frac{|V_{inc}|^2}{2Z_c}(1-|\rho|^2)$

24Question

De quelle variable ne dépend pas la puissance active transportée sur une ligne sans perte ?

Réponse

De l’abscisse.

25Question

Sur une ligne sans perte, quelle formule donne l’impédance maximale ?

Réponse

$Z_{max}=SZ_c$

26Question

Sur une ligne sans perte, quelle formule donne l’impédance minimale ?

Réponse

$Z_{min}=Z_c/S$

27Question

Quel rapport d’ondes stationnaires relie les extrema de tension et de courant ?

Réponse

$S=\frac{V_{\max}}{V_{\min}}=\frac{I_{\max}}{I_{\min}}$

28Question

Que représente l’abaque de Smith dans le plan complexe ?

Réponse

Le coefficient de réflexion, avec une graduation en impédance et en déplacement sur la ligne.

29Question

Quelle formule relie l’impédance normalisée au coefficient de réflexion sur la ligne ?

Réponse

$z(x)=\frac{1+\rho(x)}{1-\rho(x)}$

30Question

Quelle formule exprime le coefficient de réflexion à partir de l’impédance normalisée ?

Réponse

$\rho(x)=\frac{z(x)-1}{z(x)+1}$

31Question

Quelle rotation subit le coefficient de réflexion entre deux positions séparées de $\Delta x$ ?

Réponse

$\Delta\theta=-\frac{4\pi\Delta x}{\lambda}$

32Question

Quand une ligne de transmission est-elle adaptée à sa charge ?

Réponse

Lorsque son coefficient de réflexion est nul.

33Question

Quelle est l’impédance caractéristique requise pour un tronçon quart d’onde adaptant $R$ à une ligne ?

Réponse

$Z'_c=\sqrt{Z_cR}$

34Question

Sur une ligne sans perte, quelle est la vitesse de propagation en fonction de L et C ?

Réponse

$v=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

35Question

Sur une ligne sans perte, quelle est l’impédance caractéristique en fonction de L et C ?

Réponse

$Z_c=\sqrt{\frac{L}{C}}$

36Question

Dans les expressions temporelles d’une ligne sans perte, que représente le terme retardé en x ?

Réponse

L’onde incidente se propageant vers les x positifs.

37Question

Dans les expressions temporelles d’une ligne sans perte, que représente le terme retardé en $2L-x$ ?

Réponse

L’onde réfléchie se propageant vers les x négatifs.

38Question

Comment les réflexions successives sur une ligne finie sont-elles pondérées ?

Réponse

Par les coefficients de réflexion à la charge $\Gamma_L$ et à l’entrée $\Gamma_0$ .

39Question

Quels matériaux composent la diode Schottky décrite ?

Réponse

Un semi-conducteur Si ou AsGa associé à un métal Al ou Au.

40Question

Comment la résistance HF d’une diode PIN varie-t-elle en polarisation directe ?

Réponse

Elle dépend du courant de polarisation.

41Question

Comment s’écrit le gain composite d’un quadripôle de matrice d’admittance $[Y]$ ?

Réponse

$G_T=\frac{P_{out}}{P_{max}}=G_p\frac{P_{in}}{P_{max}}$

42Question

Quelles conditions d’impédance maximisent le gain composite d’un amplificateur ?

Réponse

$Z_g=Z_e^*$ et $Z_r=Z_s^*$ .

43Question

Quelle condition le critère de Linvill impose-t-il pour garantir la stabilité quels que soient le générateur et la charge ?

Réponse

$C<1$

44Question

Quelle formule donne le retard de propagation sur une ligne de longueur L ?

Réponse

$T=\frac{L}{v}$

45Question

Quelle vitesse de propagation observe-t-on dans un câble coaxial usuel ?

Réponse

Environ $2\times10^8\ \mathrm{m/s}$ .

46Question

Combien de temps faut-il à l’onde pour parcourir 1 m dans un câble coaxial usuel ?

Réponse

Environ 5 ns.

47Question

À 12 GHz sur un circuit imprimé, quelle longueur d’onde obtient-on avec une vitesse de $1.5\times10^8\ \mathrm{m/s}$ ?

Réponse

12,5 mm.

48Question

Quelle géométrie ont les lignes étudiées, et quelle courbure reste admissible ?

Réponse

Elles ont deux conducteurs parallèles, et le rayon de courbure doit dépasser 4 à 5 fois leur distance.

49Question

Sur quelle surface se répartit le courant du conducteur externe d’une ligne coaxiale ?

Réponse

Sur toute sa surface.

50Question

Quelle formule donne l’épaisseur de peau δ dans un conducteur ?

Réponse

$\delta=\sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}$

51Question

Quelle est l’épaisseur de peau du cuivre à 1 MHz et à 100 MHz ?

Réponse

67,25 μm à 1 MHz et 6,7 μm à 100 MHz.

52Question

Comment un signal peut-il être décomposé en composantes sinusoïdales ?

Réponse

Par série ou transformée de Fourier.

53Question

Comment traite-t-on les composantes sinusoïdales d’un signal ?

Réponse

Elles sont traitées séparément avant la sommation des résultats.

54Question

Quelle expression donne la constante d’atténuation $\alpha$ ?

Réponse

$\alpha=\sqrt{\frac{\sqrt{(R^2+L^2\omega^2)(G^2+C^2\omega^2)}+RG-LC\omega^2}{2}}$ .

55Question

Quelle formule relie la vitesse de propagation $v$ à $\omega$ et $\beta$ ?

Réponse

$v=\frac{\omega}{\beta}$ .

56Question

Quelle relation entre paramètres définit la condition d’Heaviside ?

Réponse

$LG=RC$ .

57Question

Quelle formule donne l’atténuation $\alpha$ d’une ligne à faibles pertes ?

Réponse

$\alpha=\frac{1}{2}\left(R\sqrt{\frac{C}{L}}+G\sqrt{\frac{L}{C}}\right)$

58Question

Quelle formule donne la vitesse de propagation sur un isolant amagnétique ?

Réponse

$v=\frac{1}{\sqrt{\mu\varepsilon}}=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon_r}}$

59Question

Comment relier le coefficient de réflexion en courant à celui en tension ?

Réponse

$\rho_I(x)=-\rho(x)$

60Question

Quelle formule donne l’impédance à une distance $x$ de la charge ?

Réponse

$Z(x)=Z_c\frac{Z_r+Z_c\tanh(\gamma x)}{Z_c+Z_r\tanh(\gamma x)}$

61Question

Quelle impédance règne partout sur une ligne lorsque la charge est adaptée ?

Réponse

$Z_c$

62Question

Sur une ligne sans perte, comment évolue le module de l’onde incidente le long de la ligne ?

Réponse

Il reste constant.

63Question

À quelle période spatiale l’impédance d’une ligne sans perte se répète-t-elle ?

Réponse

Tous les $\lambda/2$ .

64Question

Quelle impédance d’entrée présente une ligne sans perte en court-circuit ?

Réponse

$Z_L=jZ_c\tan(\beta L)$

65Question

Quelle est la fréquence de transformation d’un transformateur quart d’onde ?

Réponse

$f=\frac{v}{4L}$

66Question

Quelle formule donne l’amplitude de tension le long d’une ligne sans perte ?

Réponse

$|V(x)|=|V_{inc}|\sqrt{1+\rho_0^2+2\rho_0\cos\theta}$

67Question

Comment l’angle $\theta$ est-il défini dans la formule de tension sur une ligne sans perte ?

Réponse

$\theta=\varphi-2\beta x$

68Question

Quelle formule donne l’amplitude du courant le long d’une ligne sans perte ?

Réponse

$|I(x)|=|V_{inc}/Z_c|\sqrt{1+\rho_0^2-2\rho_0\cos\theta}$

69Question

Quelle distance sépare deux maxima successifs de tension ou de courant ?

Réponse

$\lambda/2$

70Question

Quelle distance sépare un maximum de tension du minimum voisin ?

Réponse

$\lambda/4$

71Question

Comment mesurer la longueur d’onde avec les minima de tension d’une ligne en court-circuit ?

Réponse

$\lambda=2(x''-x')$

72Question

Quelle est la valeur du TOS pour une ligne adaptée ?

Réponse

$1$

73Question

Vers quelle valeur tend le TOS en cas de court-circuit, de circuit ouvert ou de charge imaginaire pure ?

Réponse

Il tend vers l’infini.

74Question

Quelle formule donne le coefficient de réflexion en puissance $\rho_p$ en fonction du TOS $S$ ?

Réponse

$\rho_p=|\rho|^2=\left(\frac{S-1}{S+1}\right)^2$

75Question

À quels extrema de tension et de courant coïncident les impédances maximales ?

Réponse

Aux maxima de tension et aux minima de courant.

76Question

Pour une charge résistive réelle $R>Z_c$ , à quelle impédance correspond $R$ ?

Réponse

$R=Z_{max}=SZ_c$

77Question

Pour une charge résistive réelle $R<Z_c$ , à quelle impédance correspond $R$ ?

Réponse

$R=Z_{min}=Z_c/S$

78Question

Dans quelle région de l’abaque de Smith se trouvent les coefficients de réflexion représentés ?

Réponse

Dans le disque unité, car leur module vérifie $\rho_0\leq 1$ .

79Question

Dans quel sens tourne le coefficient de réflexion sur l’abaque lors d’un déplacement vers le générateur ?

Réponse

Dans le sens horaire.

80Question

Comment l’image de l’admittance se situe-t-elle sur l’abaque de Smith ?

Réponse

Elle est symétrique de l’image de ρ par rapport au centre.

81Question

Quelle impédance vue à sa sortie maximise la puissance fournie par un générateur ?

Réponse

$Z_e=Z_g^*$

82Question

Comment choisir la longueur $L$ pour adapter une impédance quelconque avec un tronçon suivi d’un quart d’onde ?

Réponse

On choisit $L$ pour rendre réelle l’impédance $Z_{BB'}$ .

83Question

Quelle impédance caractéristique faut-il donner au quart d’onde après le tronçon de longueur $L$ ?

Réponse

$Z'_c=\sqrt{Z_cR_{BB'}}$

84Question

Qu’est-ce qu’un stub dans une ligne de transmission ?

Réponse

Un élément de ligne en court-circuit ou en circuit ouvert, placé en parallèle sur la ligne principale.

85Question

Quelle grandeur s’additionne pour des éléments montés en parallèle ?

Réponse

Les admittances.

86Question

Quelle est l’expression du coefficient de réflexion à l’entrée d’une ligne ?

Réponse

$\Gamma_0=\frac{Z_g-Z_c}{Z_g+Z_c}$

87Question

Que produit le circuit RC de grande constante de temps d’un détecteur Schottky ?

Réponse

Une tension de sortie continue ou lentement variable indiquant l’état du signal.

88Question

Quel dispositif forme une diode varicap associée en parallèle à une inductance ?

Réponse

Un oscillateur commandé en tension (VCO).

89Question

Quelle transition de mobilité des électrons provoque une conductance négative dans la diode Gunn ?

Réponse

Une transition de μ₁ à μ₂, avec μ₂ très inférieur à μ₁.

90Question

Quels éléments le modèle HF de Giacoletto utilise-t-il pour représenter le transistor bipolaire ?

Réponse

Des inductances de connexion, des résistances du matériau et des capacités de jonction.

91Question

Quelles familles de transistors à effet de champ sont utilisées en HF ?

Réponse

Les JFET, les MOSFET et les MESFET.

92Question

À 300 MHz, quelle résistance parallèle de sortie donne $C=0{,}98$ avec le transistor 2N4957 ?

Réponse

560 Ω.

93Question

Quelle est la valeur de γ pour une jonction abrupte de diode varicap ?

Réponse

γ est voisin de 1/2.

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