QCM : Lignes de transmission hyperfréquences (37 questions)

Question 1

1. Quel intervalle de fréquences correspond au domaine des hyperfréquences, également appelées micro-ondes ?

De 300 MHz à 300 GHz

De 3 GHz à 300 GHz

De 30 MHz à 300 GHz

De 300 MHz à 3 THz

Explication

Le domaine des hyperfréquences ou micro-ondes s’étend de 300 MHz à 300 GHz. Les propositions commençant à 30 MHz ou à 3 GHz déplacent la limite basse, tandis que 3 THz dépasse la limite haute.

Answer

De 300 MHz à 300 GHz

Question 2

2. Un circuit fonctionne à une fréquence dont la longueur d’onde est de 2 m, et ses dimensions atteignent 15 cm. Quelle approche convient le mieux ?

Utiliser les lois classiques, car la taille reste inférieure à la longueur d’onde

Utiliser les lois classiques jusqu’à ce que la taille dépasse environ λ/2

Tenir compte des effets de propagation, car la taille dépasse environ λ/10 à λ/20

Tenir compte des effets seulement lorsque la taille atteint la longueur d’onde entière

Explication

Les effets de propagation sont généralement pris en compte lorsque la taille dépasse environ λ/10 à λ/20 ; ici, 15 cm dépasse ces seuils pour une longueur d’onde de 2 m. Traiter 15 cm comme très petit néglige le critère, tandis que λ ou λ/2 impose un seuil trop grand.

Answer

Tenir compte des effets de propagation, car la taille dépasse environ λ/10 à λ/20

Question 3

3. Quelles caractéristiques minimales permettent de définir une ligne de transmission ?

Deux conducteurs en contact direct sans isolant

Un conducteur et une référence de terre sans second conducteur

Un conducteur entouré d’un matériau isolant

Au moins deux conducteurs séparés par un isolant

Explication

Une ligne de transmission comporte au moins deux conducteurs électriques séparés par un isolant, ce qui permet de définir une tension entre eux et un courant. Un isolant seul ne remplace pas un conducteur, et le contact direct ne sépare pas les conducteurs par un isolant.

Answer

Au moins deux conducteurs séparés par un isolant

Question 4

4. Quels sont les trois types classiques de lignes de transmission ?

Ligne coaxiale cylindrique, ligne microstrip et guide d’onde

Ligne bifilaire, ligne coaxiale cylindrique et ligne microstrip

Ligne bifilaire, ligne microstrip et paire torsadée

Ligne bifilaire, ligne à ruban et ligne coaxiale cylindrique

Explication

Les trois types classiques sont la ligne bifilaire, la ligne coaxiale cylindrique et la ligne microstrip ou micro-ruban. Une ligne à ruban, une paire torsadée ou un guide d’onde ne remplace pas l’un de ces trois types dans cette classification.

Answer

Ligne bifilaire, ligne coaxiale cylindrique et ligne microstrip

Question 5

5. Pour modéliser une ligne par unité de longueur, quelles grandeurs faut-il associer respectivement aux symboles R, L, G et C ?

Résistance en Ω/m, inductance en H/m, conductance en S/m et capacité en F/m

Résistance en Ω, inductance en H, conductance en S et capacité en F

Résistance en Ω/m, capacité en H/m, conductance en S/m et inductance en F/m

Conductance en Ω/m, capacité en H/m, résistance en S/m et inductance en F/m

Explication

Les paramètres linéiques sont R en Ω/m, L en H/m, G en S/m et C en F/m. Les associations Ω/m pour la conductance et S/m pour la résistance les intervertissent ; les unités sans « par mètre » sont des grandeurs totales, pas linéiques.

Answer

Résistance en Ω/m, inductance en H/m, conductance en S/m et capacité en F/m

Question 6

6. Sur un tronçon de ligne, les paramètres répartis sont $R$ et $L$ . Quelle relation fondamentale exprime la variation spatiale de la tension en fonction du courant et de sa variation temporelle ?

-\frac{\partial v}{\partial x}=Ri+L\frac{\partial i}{\partial t}

-\frac{\partial v}{\partial x}=Ri

\frac{\partial v}{\partial x}=Ri+L\frac{\partial i}{\partial t}

-\frac{\partial v}{\partial x}=Ri+C\frac{\partial i}{\partial t}

Explication

La première équation fondamentale relie l’opposé du gradient spatial de tension à la chute résistive et au terme inductif temporel. Changer le signe inverse le gradient, remplacer $L$ par $C$ confond les paramètres, et supprimer le terme inductif néglige la variation temporelle du courant.

Answer

$$-\frac{\partial v}{\partial x}=Ri+L\frac{\partial i}{\partial t}$$

Question 7

7. Quel rôle remplissent les équations des télégraphistes dans l’étude d’une ligne de transmission ?

Relier localement les paramètres répartis aux tensions et courants

Fixer les valeurs de tension et de courant aux extrémités

Décrire la propagation de la tension et du courant sur la ligne

Décomposer le signal en composantes sinusoïdales indépendantes

Explication

Les équations des télégraphistes décrivent la propagation de la tension et du courant et sont obtenues en dérivant les équations fondamentales par rapport à la position. Les relations locales correspondent aux équations fondamentales, les conditions aux limites fixent des valeurs aux extrémités, et la décomposition fréquentielle relève de l’analyse de Fourier.

Answer

Décrire la propagation de la tension et du courant sur la ligne

Question 8

8. Pour modéliser une ligne, une étudiante cherche l’équation de propagation de la tension à partir des paramètres répartis $R,L,G,C$ . Quelle expression doit-elle utiliser ?

\frac{\partial^2v}{\partial x^2}=RGv+LC\frac{\partial^2v}{\partial t^2}

\frac{\partial^2v}{\partial x^2}=RGv+(RC-LG)\frac{\partial v}{\partial t}+LC\frac{\partial^2v}{\partial t^2}

\frac{\partial^2v}{\partial x^2}=RGv+(RC+LG)\frac{\partial v}{\partial t}+LC\frac{\partial^2v}{\partial t^2}

\frac{\partial^2v}{\partial x^2}=RGv+LC\frac{\partial v}{\partial t}+(RC+LG)\frac{\partial^2v}{\partial t^2}

Explication

L’équation de propagation de la tension comprend le terme $RGv$ , le terme de première dérivée temporelle pondéré par $RC+LG$ , et celui de seconde dérivée pondéré par $LC$ . Omettre le terme croisé, soustraire $LG$ ou échanger les coefficients ne respecte pas cette relation.

Answer

$$\frac{\partial^2v}{\partial x^2}=RGv+(RC+LG)\frac{\partial v}{\partial t}+LC\frac{\partial^2v}{\partial t^2}$$

Question 9

9. En régime sinusoïdal, une ligne possède les paramètres $R,L,G,C$ et une pulsation $\omega$ . Quelle relation permet de déterminer sa constante de propagation complexe ?

\gamma^2=\alpha^2-\beta^2+2j\alpha\beta,\quad \gamma=\alpha+j\beta

\gamma^2=(L\omega)(C\omega),\quad \gamma=\alpha+j\beta

\gamma^2=\frac{G+jC\omega}{R+jL\omega},\quad \gamma=\alpha+j\beta

\gamma^2=(R+jL\omega)(G+jC\omega),\quad \gamma=\alpha+j\beta

Explication

En régime sinusoïdal, le carré de la constante de propagation est le produit de l’impédance série par unité de longueur et de l’admittance parallèle par unité de longueur, et $\gamma$ s’écrit $\alpha+j\beta$ . Le quotient inverse les facteurs, leur version sans pertes omet $R,G$ , et la dernière relation exprime le développement algébrique du carré sans donner sa relation aux paramètres de ligne.

Answer

$$\gamma^2=(R+jL\omega)(G+jC\omega),\quad \gamma=\alpha+j\beta$$

Question 10

10. Pour une ligne en régime sinusoïdal, quelle expression donne l’impédance caractéristique à partir de ses paramètres répartis ?

Z_c=(R+jL\omega)(G+jC\omega)

Z_c=\frac{R+jL\omega}{G+jC\omega}

Z_c=\sqrt{\frac{R+jL\omega}{G+jC\omega}}

Z_c=\sqrt{\frac{G+jC\omega}{R+jL\omega}}

Explication

L’impédance caractéristique est la racine carrée du rapport entre le facteur série $R+jL\omega$ et le facteur parallèle $G+jC\omega$ . Le rapport inverse confond les rôles des facteurs, leur produit correspond à la relation de propagation au carré, et supprimer la racine donne le rapport lui-même.

Answer

$$Z_c=\sqrt{\frac{R+jL\omega}{G+jC\omega}}$$

Question 11

11. À une abscisse donnée, une ligne présente un coefficient de réflexion au récepteur de $\rho_r=0{,}4$ . Si l’atténuation est négligeable et si la phase accumulée donne $e^{-2\gamma x}=1$ , quel est le coefficient de réflexion en tension à cette abscisse ?

2{,}5

-0{,}4

0{,}4

0{,}8

Explication

La relation est $\rho(x)=\rho_r e^{-2\gamma x}$ ; avec le facteur exponentiel égal à 1, on obtient $\rho(x)=0{,}4$ . Le signe opposé inverse le facteur de propagation, $2{,}5$ évoque une inversion de rapport et $0{,}8$ double à tort le coefficient.

Answer

$$120\,\Omega$$

Answer

$$R=G=0$$, $$Z_c=\sqrt{L/C}$$ réel et $$\gamma=j\beta$$

Answer

$$40\,\Omega$$

Answer

Un maximum de tension coïncide avec un minimum de courant, et inversement

Answer

Le rapport de la tension maximale à la tension minimale en des points voisins

Answer

$$|\rho|=0{,}50$$

Answer

Elle reste constante le long de la ligne

Answer

$$Z_{\max}=150\,\Omega$$ et $$Z_{\min}\approx16{,}7\,\Omega$$, toutes deux réelles

Answer

Courant minimal et impédance maximale

Answer

Le coefficient de réflexion dans le plan complexe, avec des graduations en impédance et en déplacement

Answer

$$z=1{,}5$$

Answer

Un quart de tour dans le sens horaire

Answer

Le coefficient de réflexion est nul et le récepteur absorbe toute la puissance incidente.

Answer

$$60\,\Omega$$

Answer

$$v=5\times10^7\,\mathrm{m/s}$$ et $$Z_c=200\,\Omega$$

Answer

Vers les $$x$$ négatifs, comme une onde réfléchie.

Answer

$$\Gamma_L$$ à la charge et $$\Gamma_0$$ à l’entrée.

Answer

Le métal ne présente pas d’accumulation de porteurs minoritaires

Answer

La polarisation directe, qui rend la zone intrinsèque conductrice

Answer

Les deux délais fournissent chacun un déphasage de π/2, soit π au total

Answer

$$Z_g=Z_e^*$$ et $$Z_r=Z_s^*$$

Answer

Il est stable quels que soient le générateur et la charge

Answer

$$C(V_0)=\frac{C_0}{(1-V_0/\Phi_d)^{1/2}}$$

Question 12

12. Une ligne est terminée par une impédance égale à son impédance caractéristique. Quelle valeur prend le coefficient de réflexion en tension au récepteur ?

1

0{,}5

0

-1

Explication

Lorsque $Z_r=Z_c$ , le numérateur de $\rho_r=\frac{Z_r-Z_c}{Z_r+Z_c}$ est nul, donc il n’y a pas d’onde réfléchie. $-1$ correspond au court-circuit, $1$ au circuit ouvert et $0{,}5$ à une réflexion partielle qui ne caractérise pas l’adaptation.

Question 13

13. À un point d’une ligne, le coefficient de réflexion en tension vaut $\rho(x)=\frac{1}{3}$ et l’impédance caractéristique est $Z_c=60\,\Omega$ . Quelle est l’impédance locale $Z(x)$ ?

120\,\Omega

90\,\Omega

20\,\Omega

30\,\Omega

Explication

Avec $Z(x)=Z_c\frac{1+\rho(x)}{1-\rho(x)}$ , on trouve $60\times\frac{4/3}{2/3}=120\,\Omega$ . $30\,\Omega$ résulte de l’inversion du rapport, $90\,\Omega$ d’un dénominateur pris avec le signe plus et $20\,\Omega$ de la multiplication directe par $1/3$ .

Question 14

14. Dans un modèle de ligne où les pertes sont négligées, quelles valeurs et relations caractérisent la ligne sans perte ?

R>0,\ G=0

,

Z_c=\sqrt{L/C}

réel et

\gamma=j\beta

R=G=0

,

Z_c=\sqrt{L/C}

complexe et

\gamma=\alpha+j\beta

R=G=0

,

Z_c=\sqrt{C/L}

réel et

\gamma=\beta

R=G=0

,

Z_c=\sqrt{L/C}

réel et

\gamma=j\beta

Explication

Une ligne sans perte est modélisée par $R=G=0$ ; son impédance caractéristique est réelle, $Z_c=\sqrt{L/C}$ , et sa constante de propagation est $\gamma=j\beta$ . L’échange de $L$ et $C$ inverse la formule, $R>0$ introduit des pertes, et un terme réel $\alpha$ ne correspond pas au modèle sans perte.

Question 15

15. Un transformateur quart d’onde sans perte a une impédance caractéristique de $60\,\Omega$ et est terminé par une charge de $90\,\Omega$ . Quelle impédance présente-t-il à l’entrée ?

135\,\Omega

40\,\Omega

\frac{2}{3}\,\Omega

90\,\Omega

Explication

Pour une longueur $\lambda/4$ , l’impédance transformée est $Z_L=Z_c^2/Z_r$ , soit $60^2/90=40\,\Omega$ . $135\,\Omega$ inverse le rapport, $90\,\Omega$ ne transforme pas la charge et $2/3\,\Omega$ omet le carré de l’impédance caractéristique.

Question 16

16. Sur une ligne sans perte, que se passe-t-il aux positions où la tension atteint un maximum ou un minimum ?

Un maximum de tension coïncide avec un maximum de courant

Un maximum de tension coïncide avec un maximum de courant et un minimum de tension

Un maximum de tension coïncide avec un minimum de courant, et inversement

Un maximum de tension coïncide avec un minimum de tension

Explication

Sur une ligne sans perte, les maxima de tension et de courant s’alternent : le maximum de l’une coïncide avec le minimum de l’autre. La coïncidence des deux maxima confond les positions des ventres, tandis que l’option évoquant deux extrema de tension ne décrit pas cette alternance.

Question 17

17. Que désigne le taux d’ondes stationnaires mesuré sur une ligne ?

Le rapport de la puissance incidente à la puissance réfléchie en des points voisins

Le rapport de la tension maximale à la tension minimale aux extrémités de la ligne

Le rapport de la tension maximale à la tension minimale en des points voisins

Le rapport du courant maximal au courant minimal en des points voisins

Explication

Le TOS est défini comme le rapport entre la tension maximale et la tension minimale mesurées en des points voisins de la ligne. Le rapport de courants et celui de puissances sont d’autres grandeurs, tandis que la définition ne demande pas de mesurer aux extrémités.

Question 18

18. Un mesureur indique un TOS de $S=3$ sur une ligne. Quelle est la valeur du module du coefficient de réflexion ?

|\rho|=0{,}25

|\rho|=0{,}67

|\rho|=2

|\rho|=0{,}50

Explication

La relation inverse donne $|\rho|=(S-1)/(S+1)=(3-1)/(3+1)=0{,}50$ . La valeur 2 inverse la relation, 0,67 omet le dénominateur complet et 0,25 correspond au carré du module obtenu.

Question 19

19. Une ligne sans perte transporte une puissance active mesurée à l’entrée. Si l’on déplace le point de mesure vers la charge, que prévoit le modèle pour cette puissance ?

Elle diminue à mesure qu’on se rapproche de la charge

Elle reste constante le long de la ligne

Elle varie périodiquement avec les maxima de tension

Elle augmente à mesure qu’on se rapproche de la charge

Explication

Sur une ligne sans perte, la puissance active transportée est la différence entre puissances incidente et réfléchie et ne dépend pas de l’abscisse. L’augmentation ou la décroissance avec la position confond le transport sans perte avec une variation locale, tandis que les maxima de tension ne rendent pas la puissance active périodique.

Question 20

20. Sur une ligne sans perte de caractéristique $Z_c=50\,\Omega$ , le rapport d’ondes stationnaires vaut $S=3$ . Quelles sont les impédances extrêmes ?

Z_{\max}=150\,\Omega

et

Z_{\min}=50\,\Omega

, toutes deux réelles

Z_{\max}=150\,\Omega

et

Z_{\min}\approx16{,}7\,\Omega

, toutes deux réelles

Z_{\max}=200\,\Omega

et

Z_{\min}=50\,\Omega

, toutes deux réelles

Z_{\max}\approx16{,}7\,\Omega

et

Z_{\min}=150\,\Omega

, toutes deux réelles

Explication

Pour une ligne sans perte, $Z_{\max}=SZ_c=3\times50=150\,\Omega$ et $Z_{\min}=Z_c/S=50/3\approx16{,}7\,\Omega$ ; ces impédances extrêmes sont réelles. L’inversion de S échange les extrêmes, tandis que les autres valeurs résultent d’une mauvaise application des relations.

Question 21

21. Sur une ligne, les maxima de tension et de courant mesurés valent respectivement $12\,\mathrm{V}$ et $0{,}30\,\mathrm{A}$ , tandis que leurs minima valent $4\,\mathrm{V}$ et $0{,}10\,\mathrm{A}$ . Quel rapport d’ondes stationnaires obtient-on ?

S=\frac{1}{3}

S=0{,}75

S=3

S=40

Explication

Le rapport vérifie $S=V_{\max}/V_{\min}=I_{\max}/I_{\min}$ ; ici, $12/4=0{,}30/0{,}10=3$ . Comparer des maxima entre eux, inverser les extrema ou mêler tension et courant ne donne pas le rapport d’ondes stationnaires.

Question 22

22. À un point d’une ligne, la tension est maximale. Quelle situation de courant et d’impédance correspond à ce point ?

Courant maximal et impédance maximale

Courant minimal et impédance maximale

Courant maximal et impédance minimale

Courant minimal et impédance minimale

Explication

Sur la ligne, un maximum de tension coïncide avec un minimum de courant et une impédance maximale. Associer les deux maxima ou les deux minima confond les extrema complémentaires ; l’impédance minimale correspond au minimum de tension et au maximum de courant.

Question 23

23. Quelle représentation fournit l’abaque de Smith pour analyser une ligne ?

Le courant le long de la ligne, avec des graduations en coefficient de réflexion et en impédance

La tension le long de la ligne, avec des graduations en impédance et en déplacement

L’impédance seule dans le plan complexe, avec des graduations en tension et en courant

Le coefficient de réflexion dans le plan complexe, avec des graduations en impédance et en déplacement

Explication

L’abaque de Smith représente le coefficient de réflexion dans le plan complexe et comporte des graduations permettant de lire l’impédance et le déplacement sur la ligne. La représentation de l’impédance seule ou des profils de tension et de courant confond l’abaque avec d’autres graphiques.

Question 24

24. À une position donnée, un coefficient de réflexion vaut $\rho=0{,}2$ sur l’axe réel. Quelle est l’impédance normalisée correspondante ?

z=1{,}5

z=0{,}2

z=1

z\approx0{,}67

Explication

La relation est $z=(1+\rho)/(1-\rho)$ ; pour $\rho=0{,}2$ , $z=1{,}2/0{,}8=1{,}5$ . La valeur proche de 0,67 vient de la relation inverse, tandis que 1 ou 0,2 ne résultent pas de la transformation.

Question 25

25. Sur une ligne de longueur d’onde $\lambda$ , on se déplace de $\lambda/8$ vers le générateur. De combien et dans quel sens le coefficient de réflexion tourne-t-il sur l’abaque ?

Un demi-tour dans le sens horaire

Un huitième de tour dans le sens trigonométrique

Un quart de tour dans le sens horaire

Un quart de tour dans le sens trigonométrique

Explication

La rotation vaut $\Delta\theta=-4\pi\Delta x/\lambda$ . Pour un déplacement vers le générateur de $\lambda/8$ , son angle est $-\pi/2$ , soit un quart de tour horaire ; le sens trigonométrique correspond au déplacement vers la charge, et un demi-tour correspond à $\lambda/4$ .

Question 26

26. Un récepteur de résistance $75\,\Omega$ est raccordé à une ligne de caractéristique $75\,\Omega$ . Quel résultat indique que la ligne est adaptée à sa charge ?

Le coefficient de réflexion est nul et le générateur absorbe toute la puissance incidente.

Le coefficient de réflexion est nul et le récepteur absorbe toute la puissance incidente.

Le coefficient de réflexion vaut un et le récepteur renvoie toute la puissance incidente.

Le coefficient de réflexion vaut un et aucune puissance incidente n’atteint le récepteur.

Explication

Une charge adaptée vérifie $Z_r=Z_c$ , donc son coefficient de réflexion est nul et elle absorbe toute la puissance incidente. La réflexion totale correspond à un coefficient de module un, tandis que l’impédance du générateur ne définit pas l’adaptation de la charge.

Question 27

27. Pour adapter une résistance de $100\,\Omega$ à une ligne sans perte de caractéristique $36\,\Omega$ au moyen d’un tronçon quart d’onde, quelle impédance caractéristique faut-il choisir pour ce tronçon ?

16\,\Omega

60\,\Omega

64\,\Omega

136\,\Omega

Explication

Pour un tronçon quart d’onde, $Z'_c=\sqrt{Z_cR}$ . Ici, $Z'_c=\sqrt{36\times100}=\sqrt{3600}=60\,\Omega$ ; utiliser la seule charge, inverser le rapport ou prendre la moyenne arithmétique ne respecte pas cette relation.

Question 28

28. Une ligne sans perte possède une inductance linéique $L=4\,\mu\mathrm{H/m}$ et une capacité linéique $C=100\,\mathrm{pF/m}$ . Quelles sont sa vitesse de propagation et son impédance caractéristique ?

v=200\,\mathrm{m/s}

et

Z_c=5\times10^7\,\Omega

v=5\times10^7\,\mathrm{m/s}

et

Z_c=0{,}005\,\Omega

v=2\times10^{-8}\,\mathrm{m/s}

et

Z_c=200\,\Omega

v=5\times10^7\,\mathrm{m/s}

et

Z_c=200\,\Omega

Explication

Les relations sont $v=1/\sqrt{LC}$ et $Z_c=\sqrt{L/C}$ . Avec les valeurs données, $LC=4\times10^{-16}$ et $L/C=4\times10^4$ , d’où $v=5\times10^7\,\mathrm{m/s}$ et $Z_c=200\,\Omega$ ; l’inversion des rapports donne des grandeurs incorrectes.

Question 29

29. Dans l’expression temporelle d’une tension sur une ligne sans perte, quel sens de propagation correspond au terme retardé en $2L-x$ ?

Dans les deux sens, comme une onde stationnaire.

Sans propagation, comme une tension constante.

Vers les

x

positifs, comme une onde incidente.

Vers les

x

négatifs, comme une onde réfléchie.

Explication

Le terme retardé en $2L-x$ représente l’onde réfléchie qui se propage vers les $x$ négatifs ; le terme retardé en $x$ correspond à l’onde incidente vers les $x$ positifs. L’onde réfléchie n’est donc pas l’onde incidente ni une tension constante.

Question 30

30. Sur une ligne finie, une onde se réfléchit d’abord à la charge, puis revient à l’entrée et s’y réfléchit à nouveau. Quels coefficients pondèrent ces réflexions successives ?

\Gamma_L

à la charge et

\Gamma_0

à l’entrée.

\Gamma_0

à la charge et

\Gamma_L

à l’entrée.

t_L

à la charge et

2t_L

à l’entrée.

\Gamma_L

à la charge et

\Gamma_L

à l’entrée.

Explication

Les réflexions successives sont pondérées par le coefficient à la charge $\Gamma_L$ et par celui à l’entrée $\Gamma_0$ . Échanger ces indices ou réutiliser $\Gamma_L$ aux deux extrémités confond les lieux de réflexion ; $t_L$ décrit un retard, pas une réflexion.

Question 31

31. Dans un détecteur micro-ondes, pourquoi une diode Schottky peut-elle être plus rapide qu’une jonction PN et fonctionner jusqu’à environ 100 GHz ?

La zone intrinsèque déplétée supprime le stockage des porteurs

Le métal ne présente pas d’accumulation de porteurs minoritaires

Le canal de AsGa fixe la fréquence maximale de la diode

La jonction PN ne présente pas d’accumulation de porteurs minoritaires

Explication

Dans la diode Schottky, l’absence d’accumulation de porteurs minoritaires dans le métal explique sa rapidité et permet un fonctionnement jusqu’à environ 100 GHz. L’accumulation dans la jonction PN, la zone intrinsèque d’une diode PIN et le canal d’un MESFET décrivent d’autres notions.

Question 32

32. Un circuit HF utilise une diode PIN dont la zone intrinsèque doit constituer une résistance variable commandée par le courant de polarisation. Quel état de polarisation convient ?

La polarisation directe, qui rend la zone intrinsèque conductrice

La polarisation inverse, qui rend la zone intrinsèque conductrice

La polarisation directe, qui rend la zone intrinsèque isolante

La polarisation inverse, qui rend la zone intrinsèque isolante

Explication

En polarisation directe, l’injection de porteurs rend la zone intrinsèque conductrice et sa résistance HF dépend du courant de polarisation. La déplétion en inverse rend cette zone isolante, tandis que l’association de la résistance HF à l’état inverse confond résistance et comportement capacitif.

Question 33

33. Dans une diode IMPATT, quel mécanisme produit une résistance négative aux petits signaux ?

Le délai d’avalanche seul fournit un déphasage de π

Les deux délais fournissent chacun un déphasage de π, soit 2π au total

Le temps de transit annule le déphasage de l’avalanche

Les deux délais fournissent chacun un déphasage de π/2, soit π au total

Explication

Le délai de développement de l’avalanche et le temps de transit apportent chacun un déphasage de $\pi/2$ ; leur somme donne $\pi$ entre tension et courant et une résistance négative aux petits signaux. Le délai seul ne fournit que $\pi/2$ , et deux contributions de $\pi$ ne correspondent pas au mécanisme décrit.

Question 34

34. Dans un amplificateur caractérisé par une matrice d’admittance, le gain du quadripôle est $G_p=6$ et le rapport $P_{in}/P_{max}=1/3$ . Quel est le gain composite $G_T$ ?

1/2

18

6

2

Explication

La relation est $G_T=G_p(P_{in}/P_{max})$ ; ainsi $G_T=6\times(1/3)=2$ . $6$ omet le rapport, tandis que $18$ inverse ce rapport.

Question 35

35. Pour maximiser le gain composite d’un amplificateur, quelles conditions d’adaptation doivent satisfaire le générateur et la charge ?

Z_g=Z_e

et

Z_r=Z_s

Z_g=Z_s^*

et

Z_r=Z_e^*

Z_g=1/Z_e^*

et

Z_r=1/Z_s^*

Z_g=Z_e^*

et

Z_r=Z_s^*

Explication

Le gain composite est maximal lorsque le générateur voit l’impédance d’entrée conjuguée et que la charge est le conjugué de l’impédance de sortie : $Z_g=Z_e^*$ et $Z_r=Z_s^*$ . L’égalité directe oublie la conjugaison, et l’échange des impédances confond l’entrée et la sortie.

Question 36

36. Un amplificateur présente un facteur de stabilité de Linvill $C=0{,}8$ . Quelle conclusion le critère permet-il de tirer concernant les impédances du générateur et de la charge ?

Il est stable quels que soient le générateur et la charge

Il est stable uniquement lorsque le générateur et la charge sont égaux

Il est stable si le facteur C dépasse 1

Il est stable seulement avec des impédances conjuguées

Explication

Le critère de Linvill garantit la stabilité quels que soient le générateur et la charge lorsque $C<1$ ; ici, $0{,}8<1$ . Les impédances conjuguées concernent la maximisation du gain composite, et non cette garantie générale de stabilité.

Question 37

37. Une diode varicap à jonction abrupte est polarisée en inverse avec une tension $V_0$ telle que $0<V_0<\Phi_d$ . Quelle relation décrit sa capacité, avec un exposant voisin de $1/2$ ?

C(V_0)=\frac{C_0}{(1-V_0/\Phi_d)^2}

C(V_0)=\frac{C_0}{(1-V_0)^{1/2}}

C(V_0)=\frac{C_0}{(1-V_0/\Phi_d)^{1/2}}

C(V_0)=C_0(1-V_0/\Phi_d)^{1/2}

Explication

Pour une varicap, la capacité suit $C(V_0)=\frac{C_0}{(1-V_0/\Phi_d)^\gamma}$ , et une jonction abrupte a un exposant voisin de $1/2$ . La dépendance directe à l’erreur d’inversion, l’exposant $2$ et l’omission de $\Phi_d$ ne respectent pas cette relation.

QCM : Lignes de transmission hyperfréquences (37 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel intervalle de fréquences correspond au domaine des hyperfréquences, également appelées micro-ondes ?

2. Un circuit fonctionne à une fréquence dont la longueur d’onde est de 2 m, et ses dimensions atteignent 15 cm. Quelle approche convient le mieux ?

3. Quelles caractéristiques minimales permettent de définir une ligne de transmission ?

4. Quels sont les trois types classiques de lignes de transmission ?

5. Pour modéliser une ligne par unité de longueur, quelles grandeurs faut-il associer respectivement aux symboles R, L, G et C ?

6. Sur un tronçon de ligne, les paramètres répartis sont RRR et LLL. Quelle relation fondamentale exprime la variation spatiale de la tension en fonction du courant et de sa variation temporelle ?

7. Quel rôle remplissent les équations des télégraphistes dans l’étude d’une ligne de transmission ?

8. Pour modéliser une ligne, une étudiante cherche l’équation de propagation de la tension à partir des paramètres répartis R,L,G,CR,L,G,CR,L,G,C. Quelle expression doit-elle utiliser ?

9. En régime sinusoïdal, une ligne possède les paramètres R,L,G,CR,L,G,CR,L,G,C et une pulsation ω\omegaω. Quelle relation permet de déterminer sa constante de propagation complexe ?

10. Pour une ligne en régime sinusoïdal, quelle expression donne l’impédance caractéristique à partir de ses paramètres répartis ?

12. Une ligne est terminée par une impédance égale à son impédance caractéristique. Quelle valeur prend le coefficient de réflexion en tension au récepteur ?

13. À un point d’une ligne, le coefficient de réflexion en tension vaut ρ(x)=13\rho(x)=\frac{1}{3}ρ(x)=31​ et l’impédance caractéristique est Zc=60 ΩZ_c=60\,\OmegaZc​=60Ω. Quelle est l’impédance locale Z(x)Z(x)Z(x) ?

14. Dans un modèle de ligne où les pertes sont négligées, quelles valeurs et relations caractérisent la ligne sans perte ?

15. Un transformateur quart d’onde sans perte a une impédance caractéristique de 60 Ω60\,\Omega60Ω et est terminé par une charge de 90 Ω90\,\Omega90Ω. Quelle impédance présente-t-il à l’entrée ?

16. Sur une ligne sans perte, que se passe-t-il aux positions où la tension atteint un maximum ou un minimum ?

17. Que désigne le taux d’ondes stationnaires mesuré sur une ligne ?

18. Un mesureur indique un TOS de S=3S=3S=3 sur une ligne. Quelle est la valeur du module du coefficient de réflexion ?

19. Une ligne sans perte transporte une puissance active mesurée à l’entrée. Si l’on déplace le point de mesure vers la charge, que prévoit le modèle pour cette puissance ?

20. Sur une ligne sans perte de caractéristique Zc=50 ΩZ_c=50\,\OmegaZc​=50Ω, le rapport d’ondes stationnaires vaut S=3S=3S=3. Quelles sont les impédances extrêmes ?

21. Sur une ligne, les maxima de tension et de courant mesurés valent respectivement 12 V12\,\mathrm{V}12V et 0,30 A0{,}30\,\mathrm{A}0,30A, tandis que leurs minima valent 4 V4\,\mathrm{V}4V et 0,10 A0{,}10\,\mathrm{A}0,10A. Quel rapport d’ondes stationnaires obtient-on ?

22. À un point d’une ligne, la tension est maximale. Quelle situation de courant et d’impédance correspond à ce point ?

23. Quelle représentation fournit l’abaque de Smith pour analyser une ligne ?

24. À une position donnée, un coefficient de réflexion vaut ρ=0,2\rho=0{,}2ρ=0,2 sur l’axe réel. Quelle est l’impédance normalisée correspondante ?

25. Sur une ligne de longueur d’onde λ\lambdaλ, on se déplace de λ/8\lambda/8λ/8 vers le générateur. De combien et dans quel sens le coefficient de réflexion tourne-t-il sur l’abaque ?

26. Un récepteur de résistance 75 Ω75\,\Omega75Ω est raccordé à une ligne de caractéristique 75 Ω75\,\Omega75Ω. Quel résultat indique que la ligne est adaptée à sa charge ?

27. Pour adapter une résistance de 100 Ω100\,\Omega100Ω à une ligne sans perte de caractéristique 36 Ω36\,\Omega36Ω au moyen d’un tronçon quart d’onde, quelle impédance caractéristique faut-il choisir pour ce tronçon ?

28. Une ligne sans perte possède une inductance linéique L=4 μH/mL=4\,\mu\mathrm{H/m}L=4μH/m et une capacité linéique C=100 pF/mC=100\,\mathrm{pF/m}C=100pF/m. Quelles sont sa vitesse de propagation et son impédance caractéristique ?

29. Dans l’expression temporelle d’une tension sur une ligne sans perte, quel sens de propagation correspond au terme retardé en 2L−x2L-x2L−x ?

30. Sur une ligne finie, une onde se réfléchit d’abord à la charge, puis revient à l’entrée et s’y réfléchit à nouveau. Quels coefficients pondèrent ces réflexions successives ?

31. Dans un détecteur micro-ondes, pourquoi une diode Schottky peut-elle être plus rapide qu’une jonction PN et fonctionner jusqu’à environ 100 GHz ?

32. Un circuit HF utilise une diode PIN dont la zone intrinsèque doit constituer une résistance variable commandée par le courant de polarisation. Quel état de polarisation convient ?

33. Dans une diode IMPATT, quel mécanisme produit une résistance négative aux petits signaux ?

34. Dans un amplificateur caractérisé par une matrice d’admittance, le gain du quadripôle est Gp=6G_p=6Gp​=6 et le rapport Pin/Pmax=1/3P_{in}/P_{max}=1/3Pin​/Pmax​=1/3. Quel est le gain composite GTG_TGT​ ?

35. Pour maximiser le gain composite d’un amplificateur, quelles conditions d’adaptation doivent satisfaire le générateur et la charge ?

36. Un amplificateur présente un facteur de stabilité de Linvill C=0,8C=0{,}8C=0,8. Quelle conclusion le critère permet-il de tirer concernant les impédances du générateur et de la charge ?

37. Une diode varicap à jonction abrupte est polarisée en inverse avec une tension V0V_0V0​ telle que 0<V0<Φd0<V_0<\Phi_d0<V0​<Φd​. Quelle relation décrit sa capacité, avec un exposant voisin de 1/21/21/2 ?

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6. Sur un tronçon de ligne, les paramètres répartis sont $R$ et $L$ . Quelle relation fondamentale exprime la variation spatiale de la tension en fonction du courant et de sa variation temporelle ?

8. Pour modéliser une ligne, une étudiante cherche l’équation de propagation de la tension à partir des paramètres répartis $R,L,G,C$ . Quelle expression doit-elle utiliser ?

9. En régime sinusoïdal, une ligne possède les paramètres $R,L,G,C$ et une pulsation $\omega$ . Quelle relation permet de déterminer sa constante de propagation complexe ?

13. À un point d’une ligne, le coefficient de réflexion en tension vaut $\rho(x)=\frac{1}{3}$ et l’impédance caractéristique est $Z_c=60\,\Omega$ . Quelle est l’impédance locale $Z(x)$ ?

15. Un transformateur quart d’onde sans perte a une impédance caractéristique de $60\,\Omega$ et est terminé par une charge de $90\,\Omega$ . Quelle impédance présente-t-il à l’entrée ?

18. Un mesureur indique un TOS de $S=3$ sur une ligne. Quelle est la valeur du module du coefficient de réflexion ?

20. Sur une ligne sans perte de caractéristique $Z_c=50\,\Omega$ , le rapport d’ondes stationnaires vaut $S=3$ . Quelles sont les impédances extrêmes ?

21. Sur une ligne, les maxima de tension et de courant mesurés valent respectivement $12\,\mathrm{V}$ et $0{,}30\,\mathrm{A}$ , tandis que leurs minima valent $4\,\mathrm{V}$ et $0{,}10\,\mathrm{A}$ . Quel rapport d’ondes stationnaires obtient-on ?

24. À une position donnée, un coefficient de réflexion vaut $\rho=0{,}2$ sur l’axe réel. Quelle est l’impédance normalisée correspondante ?

25. Sur une ligne de longueur d’onde $\lambda$ , on se déplace de $\lambda/8$ vers le générateur. De combien et dans quel sens le coefficient de réflexion tourne-t-il sur l’abaque ?

26. Un récepteur de résistance $75\,\Omega$ est raccordé à une ligne de caractéristique $75\,\Omega$ . Quel résultat indique que la ligne est adaptée à sa charge ?

27. Pour adapter une résistance de $100\,\Omega$ à une ligne sans perte de caractéristique $36\,\Omega$ au moyen d’un tronçon quart d’onde, quelle impédance caractéristique faut-il choisir pour ce tronçon ?

28. Une ligne sans perte possède une inductance linéique $L=4\,\mu\mathrm{H/m}$ et une capacité linéique $C=100\,\mathrm{pF/m}$ . Quelles sont sa vitesse de propagation et son impédance caractéristique ?

29. Dans l’expression temporelle d’une tension sur une ligne sans perte, quel sens de propagation correspond au terme retardé en $2L-x$ ?

34. Dans un amplificateur caractérisé par une matrice d’admittance, le gain du quadripôle est $G_p=6$ et le rapport $P_{in}/P_{max}=1/3$ . Quel est le gain composite $G_T$ ?

36. Un amplificateur présente un facteur de stabilité de Linvill $C=0{,}8$ . Quelle conclusion le critère permet-il de tirer concernant les impédances du générateur et de la charge ?

37. Une diode varicap à jonction abrupte est polarisée en inverse avec une tension $V_0$ telle que $0<V_0<\Phi_d$ . Quelle relation décrit sa capacité, avec un exposant voisin de $1/2$ ?