Flashcards : Limites de fonctions (37 cartes)

Que signifie « f tend vers +∞ lorsque x tend vers +∞ » ?

Quelle est la limite de $x^n$ lorsque $x$ tend vers $+\infty$, pour $n\geq1$ ?

Quelle est la limite de $\sqrt{x}$ lorsque $x$ tend vers $+\infty$ ?

Quelle est la limite de $x^n$ lorsque $x$ tend vers $-\infty$ et que $n$ est impair ?

Quelle est la limite de $x^n$ lorsque $x$ tend vers $-\infty$ et que $n$ est pair ?

Quelle condition définit une limite réelle ℓ de f en +∞ ?

Quand la droite d’équation $y=\ell$ est-elle une asymptote horizontale en +∞ ?

Quand la droite d’équation $y=\ell$ est-elle une asymptote horizontale en −∞ ?

Quelle asymptote la courbe de $f$ admet-elle si $\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=0$ ?

Que signifie que $f$ a pour limite $\ell$ en $a$ ?

Quelles limites infinies une fonction peut-elle avoir en un réel ?

Quelles sont les limites de $\frac{1}{x}$ à droite et à gauche de $0$ ?

Quand la droite $x=a$ est-elle une asymptote verticale à la courbe de $f$ ?

Quand la limite d’une somme de fonctions est-elle la somme de leurs limites ?

Vers quoi tend $kf$ si $f$ tend vers une limite finie $\ell$ ?

Comment le signe de $k$ agit-il sur la limite de $kf$ si $f$ tend vers l’infini ?

Quelle est la limite du produit de deux fonctions ayant des limites finies ?

Que donne le produit d’une limite finie non nulle et d’une limite infinie ?

Vers quoi tend $1/f$ si $f$ tend vers une limite finie non nulle $\ell$ ?

Quelle limite vérifie la composée $f=v\circ u$ lorsque $u(x)\to b$ et $v(y)\to\lambda$ ?

Quelles sont les quatre formes indéterminées usuelles ?

Quelles méthodes permettent de lever une indétermination ?

Que signifie « f tend vers −∞ lorsque x tend vers +∞ » ?

Quelle est la limite de $f(x)=2-\frac{1}{x}$ en +∞ ?

Quelle est la limite de $f(x)=2-\frac{1}{x}$ en −∞ ?

Quelle est la limite de $\frac{1}{x^n}$ en +∞ pour tout entier n ≥ 1 ?

Quelle est la limite de $e^x$ en −∞ ?

Quelle est la limite de $\frac{1}{x^2}$ quand $x$ tend vers $0$ ?

Quelle est la limite à gauche de $1$ pour $f(x)=\frac{2}{x-1}$ ?

Quelle est la limite à droite de $1$ pour $f(x)=\frac{2}{x-1}$ ?

Quelle droite est une asymptote verticale de $f(x)=\frac{2}{x-1}$ ?

Vers quelle limite tend $\frac{f}{g}$ si $f$ et $g$ tendent vers des limites finies, avec celle de $g$ non nulle ?

Quelle condition sur le signe de $g$ s’applique aux règles du quotient lorsque $g$ tend vers zéro ?

Que permettent de conclure directement les opérations sur les limites lorsqu’elles donnent une forme indéterminée ?

Quelle factorisation de $x^2-3x+1$ facilite sa limite en $+\infty$ ?

Vers quelle valeur tend le facteur entre parenthèses dans la factorisation de $x^2-3x+1$ ?

Vers quelle limite tend $x^2-3x+1$ lorsque $x$ tend vers $+\infty$ ?