Limites de fonctions

📋 Plan du Cours

1. Limites infinies à l’infini
2. Limites finies et asymptotes horizontales
3. Limites en un réel et asymptotes verticales
4. Opérations sur les limites
5. Composition et formes indéterminées
6. Lever une indétermination

📖 1. Limites infinies à l’infini

🔑 Notions clés & Définitions

• Limite infinie en +∞ : La fonction f a pour limite +∞ en +∞ si, pour tout réel A, f(x) est supérieur à A lorsque x est suffisamment grand.
• Limite infinie en −∞ : La fonction f a pour limite −∞ en +∞ si, pour tout réel A, f(x) est inférieur à A lorsque x est suffisamment grand.

📝 Points essentiels

• Lorsque n est un entier supérieur ou égal à 1, $\lim_{x\to+\infty}x^n=+\infty$ et $\lim_{x\to+\infty}\sqrt{x}=+\infty$.

• Lorsque n est un entier supérieur ou égal à 1, $\lim_{x\to-\infty}x^n=-\infty$ si n est impair et $\lim_{x\to-\infty}x^n=+\infty$ si n est pair.

📖 2. Limites finies et asymptotes horizontales

🔑 Notions clés & Définitions